Как найти окружность ведра (5 видео) | Курс школьной геометрии

Расчет объема ведра

Объем ведра — это количественная характеристика пространства, занимаемого ведром в части его внутреннего объема.

Формула расчета объема ведра в литрах:

V = π * d 2 * l / 4000000000

l — высота ведра в мм;
d — диаметр ведра в мм.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен простой онлайн калькулятор расчета объема ведра в литрах по простой математической формуле в зависимости от диаметра и высоты ведра. С помощью этой программы вы в один клик сможете рассчитать объем ведра в литрах.

Содержание

Как посчитать длину окружности
Онлайн калькулятор
Как посчитать длину окружности зная диаметр
Формула
Пример
Как посчитать длину окружности зная радиус
Формула
Пример
Как посчитать длину окружности зная её площадь
Формула
Пример
Вычисления
Вычисление площадей
Как вычислить объем закрома
Как вычислить объем сарая
Как вычислить объем ведра
Как вычислить объем кучи песка
Как вычислить объем стога
Как вычислить объем скирды
Таблица среднего (грубоприближенного) веса 1 куб. метра материалов, продуктов и пр.
Десятичные дроби
🎥 Видео

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Как посчитать длину окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /_π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Вычисления

Вычисление площадей

Земельные участки имеют разнообразные формы. Площадь любого участка можно вычислить, если знать, как вычисляются площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции, треугольника и круга.

Площадь прямоугольника (рис. 26). Чтобы вычислить площадь прямоугольника, надо измерить основание и высоту (длину и ширину) его в мерах длины одного и того же наименования и полученные числа перемножить. Результат покажет площадь прямоугольника в квадратных мерах того же наименования. За основание можно принимать любую из сторон прямоугольника.

Пример. Площадь прямоугольника (рис. 26) равна: 80 х 40 = 3 200 (кв. м).

Площадь квадрата. Прямоугольник, у которого все стороны равны между собой, называется квадратом (рис. 27). Следовательно, основание и высота квадрата равны между собой. Поэтому, чтобы вычислить площадь квадрата, надо измерить одну из его сторон и полученное число умножить само на себя.

Пример. Площадь квадрата (рис. 27) равна: 100 х 100=10 000 (кв. м).

Площадь параллелограмма (рис. 28). Одну из сторон параллелограмма принимают за основание. Прямая линия, проведенная под прямым углом от противоположной стороны или ее продолжения к основанию, называется высотой.

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, надо измерить основание и высоту и полученные числа перемножить.

Пример. Площадь параллелограмма (рис. 28) равна: 100 х 30 = = 3 000 (кв. м).

Площадь трапеции (рис.29). Параллельные стороны трапеции называются основаниями трапеции. Прямая линия, проведенная из любой точки одного основания под прямым углом к другому основанию, называется высотой трапеции.

Чтобы вычислить площадь трапеции, надо измерить основания и высоту, затем числа, полученные от измерения оснований, сложить и сумму разделить пополам. Результат надо умножить на число, полученное от измерения высоты.

Пример. Площадь трапеции (рис. 29) равна:

80=100 / 2= 180 / 2 = 90; 90 х 40 = 3600 (кв. м).

Площадь треугольника. На рисунке 30 показан треугольник. Любую из сторон треугольника можно принять за основание. Высотой треугольника будет прямая линия, проведенная под прямым углом к основанию из противолежащей вершины.

Чтобы вычислить площадь треугольника, надо измерить его основание и высоту, полученные числа перемножить и произведение их разделить пополам.

Пример. Площадь треугольника (рис. 30) равна

120 х 50 / 2 = 6 000 / 2 = 3 000 (кв.м)

Площадь любого многоугольника (рис. 31) можно вычислить, разбив его на более простые фигуры (прямоугольники, треугольники, трапеции и т. п.).

Площадь круга. Окружность (рис. 32) — это замкнутая кривая линия, все точки которой отстоят на одинаковом расстоянии от одной, называемой центром. Часть плоскости, заключенной в окружности, называется кругом. Прямая линия, проходящая через центр и соединяющая две точки окружности, называется диаметром. Прямая линия, соединяющая центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом. Радиус равен половине диаметра.

Чтобы вычислить длину окружности, надо измерить ее диаметр и умножить полученное число на 3,14 (точнее — на 3,14159).

Пример. Длина окружности (рис. 32) равна 6×3,14 = 18,84 метра.

Площадь круга равна радиусу, умноженному на радиус и на 3,14 (точнее — 3,14159).

Пример (рис. 32): 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (кв. м).

Как вычислить объем закрома

Чтобы вычислить объем закрома или другого вместилища, имеющего форму прямоугольника (рис. 33), надо измерить в одинаковых мерах его длину, ширину и высоту и полученные числа перемножить.

Предположим, что длина закрома 4 метра, ширина 2 метра, высота слоя насыпанной в закром пшеницы 1 метр. Перемножим длину на ширину и на высоту и получим 4 х 2 х 1 = 8 (куб. м).

Значит в закроме 8 кубических метров зерна.

Чтобы узнать приблизительный вес помещенной в закром пшеницы, надо объем умножить на вес 1 кубического метра пшеницы. Вес 1 кубического метра пшеницы составляет около 760 килограммов. Множим 760 на 8 и узнаем, что в закроме помещается около 6 080 килограммов пшеницы.

Как вычислить объем сарая

Длина сарая 18 метров, ширина 5 метров, высота до чердака 3 метра. Сколько сена можно поместить в сарай? Узнаем объем сарая. Для этого перемножаем длину на ширину и высоту: 18 х 5 х 3= 270 (куб. м). Это и есть объем сарая.

Вес сена, помещающегося в сарае, узнаем, если объем 270 (куб. м) помножим на вес 1 кубического метра сена (в данном примере около 92 кг) 270 х 92 = 24 840 (кг).

Как вычислить объем ведра

Чтобы вычислить объем ведра так называемой цилиндрической формы (рис. 34), надо измерить площадь его основания в квадратных сантиметрах, а высоту в сантиметрах и полученные числа перемножить.

Основание ведра представляет собой круг. Значит, чтобы узнать площадь основания ведра, надо вычислить площадь крута.

Предположим, что диаметр основания ведра равен 20 сантиметрам (значит радиус равен 10 сантиметрам), высота—38 сантиметрам. Площадь круга узнаем, если радиус помножим на радиус и на 3,14. Площадь основания составит: 10 х 10 х 3,14 == 314 (кв. см). Умножим площадь основания на высоту 314 х 38 = 11 932 (куб. см).

По тем же правилам определяем объем любого вместилища или предмета, имеющего форму цилиндра, например, объем силосной башни, объем бидона для молока.

Чтобы вычислить объем ведра, имеющего форму усеченного конуса (рис. 35), надо: 1) измерить в мерах одинакового наименования радиус его нижнего основания, радиус его верхнего основания и его высоту, затем 2) радиус нижнего основания умножить на самого себя, 3) радиус верхнего основания умножить на самого себя, 4) радиус нижнего основания умножить на радиус верхнего основания, 5) полученные числа сложить, 6) сумму их умножить на 3,14, на высоту и полученное произведение разделить на 3.

Предположим, что надо узнать объем ведра, у которого диаметр нижнего основания равен 20 сантиметрам, диаметр верхнего основания — 30 сантиметрам, высота ведра равна 30 сантиметрам.

1) Вычислим радиусы оснований. Радиус нижнего основания будет равен 20 : 2 = 10 (см); радиус верхнего основания будет равен 30 : 2 = 15 (см).

2) Радиус нижнего основания умножаем на самого себя: 10 х 10 = 100 (кв. см).

3) Радиус верхнего основания умножаем на самого себя: 15 х 15 = 225 (кв. см).

4) Радиус нижнего основания умножаем на радиус верхнего основания: 10 х 15 = 150 (кв. см).

5) Складываем полученные числа 100 + 225 + 150 = 475 квадратным сантиметрам.

6) Полученную сумму умножаем на высоту, на 3,14 и делим на 3:

475 х 30 х 3,14 / 3 = 14 915 (куб. см)

Как вычислить объем кучи песка

Куча песка имеет форму конуса. На рисунке 36 изображен конус. Объем конуса получается, если площадь основания его умножить на высоту и полученное число разделить на 3.

Предположим, что диаметр кучи песка равен 3 метрам (значит радиус равен 1,5 метра), а высота ее равна 2 метрам; надо узнать объем кучи.

Вычислим площадь основания конуса. Для этого определим площадь круга, то-есть помножим радиус на радиус и на 3,14; 1,5 х 1,5 х 3,14 = 7,065 (кв. м). Площадь основания 7,065 помножим на высоту 2 и разделим на 3:

7,065 х 2= 14,13 (куб. м)

14,13 : 3= 4,71 (куб. м)

Объем кучи = 4,71 (куб.м)

Как вычислить объем стога

Чтобы вычислить объем стога, нужно измерить его охват (окружность) и высоту в одинаковых мерах длины, затем охват умножить на охват и на высоту и полученное произведение разделить на 36.

Пример. Охват стога равен 6 метрам, высота —3 метрам. Объем стога равен:

6 x 6 x 3 / 26 = 3 (куб. м).

Как вычислить объем скирды

Чтобы вычислить объем скирды, надо измерить в одинаковых мерах длину, ширину и перекидку (длину веревки, перекинутой поперек скирды через ее верх от земли до земли). Затем ширину и перекидку надо сложить, сумму разделить на 4. Полученное число умножить на само себя и на длину. Следует иметь в виду, что ответ получается приблизительный.

Пример. Длина скирды 12 метров, ширина 4 метра, длина перекидки 16 метров; складываем ширину и перекидку: 4 + 16 = 20; делим полученное число на 4; 20 : 4 = 5; полученный результат умножаем на самого себя и на длину: 5 х 5 х 12 = 300. Объем скирды — приблизительно 300 кубических метров.

МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ

I. Меры веса

Основная единица — грамм (г)

(дкг) декаграмм =10 граммам

(гг) гектограмм =100 граммам

(кг) килограмм = 1 000 граммов

(ц) центнер =100 килограммам

(т) тонна = 1 000 килограммов, 10 центнерам

(дг) дециграмм = одной десятой грамма

(сг) сантиграмм = одной сотой грамма

(мг) миллиграмм = одной тысячной грамма

II. Меры длины

Основная единица — метр (м)

(дкм) декаметр =10 метрам

(гм) гектометр = 100 метрам

(км) километр = 1 000 метров

(дм) дециметр = одной десятой метра

(см) сантиметр = одной сотой метра

(мм) миллиметр = одной тысячной метра

III. Меры поверхности (площадей)

Основная единица — квадратный метр (кв. м)

(а) ар = 100 кв. метрам

(га) гектар = 10 000 кв. метров

(кв. км) кв. километр = 1 000 000 кв. метров

(кв. дм) кв. дециметр = одной сотой кв. метра

(кв. см) кв. сантиметр = одной десятитысячной кв. метра

(кв. мм) кв. миллиметр = одной миллионной кв. метра

IV. Меры объема

Основная единица — кубический метр (кубометр) (куб. дм) куб. дециметр = одной тысячной кубометра (куб. см) куб. сантиметр = одной миллионной кубометра

V. Меры вместимости (емкости)

Основная единица — литр (л) или 1 куб. дециметр

(дкл) декалитр =10 литрам

(гкл) гектолитр =100 литрам

(мл) миллилитр = одной тысячной литра

Перевод русских мер в метрические

1 фунт равен 0,4095 килограмма

1 пуд равен 16,38 килограмма

1 верста равна 1,07 километра

1 сажень равна 2,13 метра

1 аршин равен 71,1 сантиметра

1 дюйм равен 25,4 миллиметра

1 десятина равна 1,093 гектара

1 кв. сажень равна 4,552 кв. метра

1 куб. сажень равна 9,713 куб. метра

1 ведро равно 12,3 литра

1 четверик равен 26,24 литра

1 гарнец равен 3,28 литра

Таблица среднего (грубоприближенного) веса 1 куб. метра материалов, продуктов и пр.

Зерновые продукты

Рожь в снопах 90 кг

Рожь в зерне 690 кг

Пшеница в зерне 760 кг

Овес в зерне 450 кг

Ячмень в зерне 625 кг

Мука ржаная 390 кг

Корма

Трава зеленая 340 кг

Сено в стогу свежесложенное 70 кг

Сено в стогу через месяц 92 кг

Сено в стогу через 6 месяцев 110 кг

Солома ржаная и пшеничная 90 кг

Солома ячменная и овсяная 80 кг

Мякина хлебов 220 кг

Картофель 675 кг

Свекла, брюква, морковь 675 кг

Свекловичный жом 1 000 кг

Десятичные дроби

Как прочесть десятичное число. Рассмотрим число 2,45. Это число читается так: 2 целых 45 сотых. Число 7,243 прочтем так: 7 целых 243 тысячных.

Такие числа, в которых, кроме целых единиц, имеются еще десятые, сотые, тысячные и более мелкие доли единицы, называются десятичными, а цифры, стоящие после запятой вправо, десятичными знаками.

Целое число от десятичных должно отделяться запятой. Если какой-либо доли недостает, на ее месте ставится нуль. Если нет целого числа, на его месте также ставится нуль.

Например 4,03; 5,706; 0,24.

Читать десятичные числа надо так: сначала прочитывается целое число (если его нет, читают «нуль целых»), затем число, написанное вправо от запятой, читается так, как если бы оно было целым, и прибавляется название тех долей, которыми дробь оканчивается. Например, 3,345 прочитаем так: три целых триста сорок пять тысячных; 3,06 — три целых шесть сотых (в этом числе вместо недостающих десятых стоит нуль); 0,4 — нуль целых четыре десятых (здесь нет целого числа и поэтому на его месте стоит нуль); 3,003— три целых три тысячных (в этом числе вместо недостающих десятых и сотых стоят нули); 33,465 — тридцать три целых четыреста шестьдесят пять тысячных.

Как сложить десятичные дроби. Пример. Надо сложить три числа 234,64 т, 300,6 т и 146,41 т.

Подписываем слагаемые так же, как и при сложении целых чисел, так, чтобы одинаковые разряды стояли друг под другом:

Как видим из этого примера, сложение десятичных чисел производят так же, как и сложение целых чисел. Запятые слагаемых должны находиться одна под другой. Запятая суммы должна стоять под запятыми слагаемых.

Как вычесть десятичные дроби. Пример. Из 4,5 га надо вычесть 2,75 га.

Подписываем вычитаемое под уменьшаемым так же, как и при вычитании целых чисел. Одинаковые разряды поставим один под другим, запятую под запятойз

5 сотых вычесть не из чего. Занимаем 1 десятую; раздробим ее в сотые, будет 10 сотых, отнимем 5 сотых, останется 5 сотых; эти 5 сотых записываем под чертой в остаток на месте сотых. 7 десятых вычесть из 4 десятых нельзя. Занимаем 1 целую единицу и раздробляем ее в десятые. Десятых будет 10 + 4 = 14. От 14 отнимаем 7, останется 7 десятых. Эти 7 десятых записываем в остаток и впереди ставим запятую, так как дальше идут целые. Вычитаем целые: 2 из 3 будет 1.

Вычитание десятичных дробей делается так же, как и вычитание целых чисел.

Как перемножить десятичные дроби

Как умножить десятичное число па целое. Пример. В колхозе на трудодень выдается 6,36 килограмма зерновых культур. Сколько зерновых культур колхозник получит на 234 трудодня?

Для этого надо 6,36 умножить на 234. Числа перемножаем, не обращая внимания на запятую, как будто перед нами целое число 636, а не десятичное. В полученном произведении отделим запятой справа столько знаков, сколько было десятичных знаков в десятичном числе 6,36, то-есть 2 знака.

Колхозник получит 1 488,24 килограмма.

Просмотрите, как сделано умножение:

Как умножить десятичную дробь на десятичную.

Колхоз получил урожай зерновых культур по 23,8 центнера с гектара на площади 893,7 га. Каков весь урожай зерновых культур в колхозе?

Здесь оба числа десятичные дроби. Перемножим эти числа как целые, не обращая внимания на запятые. В произведении отделим справа столько знаков, сколько их было во множимом и во множителе вместе.

893,7 (1 десятичный знак)

23,8 (1 десятичный знак)

21270,06 (2 десятичных знака).

Просмотрите, как сделано умножение, и сравните число десятичных знаков во множимом, множителе и произведении.

Как разделить десятичные дроби. Пример. Поле площадью 636,21 га надо разделить на 3 равные части.

Деление производим так же, как деление целых чисел. Когда окончим деление целой части делимого (636), в частном ставим запятую, так как дальше пойдут десятые, сотые доли и т. д.:

Посмотрите, как сделано деление:

(Пример деления в столбик)

Чтобы разделить какое-либо целое число на 10, 100 и т. д., то-есть на единицу с нулями, надо отделить запятой справа налево столько цифр, сколько нулей в делителе.

Если нужно разделить 328 на 10, ставят запятую перед последней цифрой и получают ответ 32,8.

Возьмем еще пример. С участка в 2,2 га собран урожай 4,048 тонны зерна. Надо узнать, каков урожай с 1 га.

4,048 разделим на 2,2.

(пример деления в столбик)

Для этого в делимом и в делителе перенесем запятую вправо на один знак, чтобы делитель обратился в целое число (22). Так как делимое и делитель увеличатся в одинаковое число раз (в 10 раз), частное не изменится. При таком переносе запятых будем иметь деление десятичной дроби 40,48 на целое число 22. Как производить такое деление, было показано выше. Урожай с 1 га будет 1,84 тонны.

Не всегда, однако, при делении получается частное без остатка. Например, от участка в 3 га надо отделить 7-ю часть. Для этого надо 3 разделить на 7.

(пример деления в столбик)

Сколько ни будем продолжать деление, 3 на 7 без остатка не разделится. В таких случаях, когда разделить без остатка нельзя, деление останавливают на каком-либо разряде и все остальные цифры вправо от разряда отбрасывают. Если в нашем примере остановимся на сотых, получится 0,42. Чтобы уменьшить ошибку, которая получится при таком делении, делают так: смотрят, какая цифра идет за оставленным нами разрядом; если она более 5, то цифру оставленного разряда увеличивают на 1. В нашем примере вслед за оставленным разрядом следует цифра 8, поэтому частное у нас получится 0,43. Такое частное называется приближенным.

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ОТ 1 ДО 50