При разметке все построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 3.42 с целью повторения представлены элементы окружности).

Рис. 3.42. Окружность и ее элементы

Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, его находят геометрическим способом. На торцах цилиндрических деталей нахождение центра производят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника-цетроискателя и колокола.

Разметка центра по угольнику-центроискателю. Разметку выполняют в следующей последовательности.

• 1. Деталь устанавливают на разметочную плиту так, чтобы размечаемый торец был сверху.
• 2. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центроиска- тель так, чтобы две его стороны (планки) касались цилиндрической поверхности детали, рис. 3.43.

Рис. 3.43. Нахождение центра окружности с помощью угольника-центроискателя

• 3. Левой рукой плотно прижимают линейку угольника к поверхности торца, а правой проводят чертилкой первую диаметральную риску.
• 4. Угольник-центроискатель поворачивают по цилиндрической поверхности детали примерно на 90° и проводят вторую риску. Точка пересечения двух рисок будет центром размечаемой окружности.

Разметку центра детали с грубо обработанной цилиндрической поверхностью производят в такой же последовательности. В этом случае для более точного нахождения центра окружности необходимо нанести пять-семь рисок. Центром будет точка, в которой пересекается наибольшее число рисок.

Точность разметки центра окружности проверяют разметочным циркулем, рис. 3.44. Острие одной ножки циркуля устанавливают в размеченный центр, а другую ножку перемещают так, чтобы ее острие слегка касалось цилиндрической части детали. Если острие ножки циркуля касается по всей длине окружности, то центр размечен правильно.

Рис. 3.44. Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Разметка центра рейсмусом (рис. 3.45). Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой

Рис. 3.45. Разметка центра рейсмусом

детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой движением рейсмуса по плите прочерчивают его иглой на торце детали короткую рису. После этого поворачивают деталь на 1/4 окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок (на пересечении диагоналей) и будет находиться центр. Его набивают кернером.

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем. Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, вставляют в отверстие широкий деревянный брусок и на него набивают пластинку из белой жести или из оцинкованного кровельного железа.

Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, В и С и из каждой пары этих точек ЛВ и ВС описывают по обе стороны их пересекающиеся между собой дуги-засечки 1—2 и 3—4, рис. 3.46. Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.

Рис. 3.46. Нахождение центра геометрическим способом

Разметка центра циркулем (кронциркулем). Зажав деталь в тиски, растворяют ножки циркуля на величину, немного большую или немного меньшую радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее переместив циркуль на 1/4 окружности (на глаз), таким же образом очерчиваю вторую дугу. Затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги. Затем соединить противоположные засечки диагоналями, рис. 3.47я. Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг на пересечении диагоналей.

Рис. 3.47. Разметка центра циркулем (кронциркулем)

Можно разметить центр и способом, показанным на рис. 3.476. Методика разметки аналогична разметке рейсмусом.

Разметка центра колоколом. Приспособление колокол устанавливается на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе, рис. 3.48. Кернер сделает углубление в центре торца.

Рис. 3.48. Разметка центра колоколом

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей — 3, 4, 5, 6, и больше. Ниже приведены примеры деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблиц.

Деление окружности на три равные части с построением вписанного треугольника (рис. 3.49).

Рис. 3.49. Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

• 1. В центре размечаемой плоскости с помощью циркуля проводим окружность требуемого радиуса, например R = 26 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и при растворе циркуля, равном радиусу проведенной окружности, делаем на окружности две метки-засечки (точки С и D), где длина дуги между ними будет равна одной трети длины окружности.
• 4. Соединив точки прямыми рисками СД СВ и BD, получим вписанный равносторонний треугольник.
• 5. Правильность построения проверяем циркулем, устанавливая раствор циркуля равным одной из сторон треугольника и этим же размером определяя равенство остальных сторон треугольника.

Деление окружности на четыре равные части с построением вписанного квадрата, рис. 3.50.

Рис. 3.50. Деление окружности на четыре части с построением вписанного квадрата (а) и прием разметки квадрата (6)

• 1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например R= 28 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску что бы она пересекала окружности в двух точках А и В и разделяла ее на две равные части.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и, раздвинув циркуль на расстояние несколько большее, чем половина отрезка АВ, проводим дугу в.
• 4. Опорную ножку циркуля переносим в точку В и, не изменяя раствора циркуля, проводим дугу б так, чтобы она пересекла первую выполненную дугу в точках 7 и 2.
• 5. Через точки 7 и 2 проводим риску, которая образует на окружности точки С и D.
• 6. Соединив точки AD, DB, ВС и СА прямыми рисками, получим квадрат, вписанный в окружность.

Деление окружности на пять равных частей (рис. 3.51). На данной окружности проводим два взаимно перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус ОА делим пополам и из полученной точки Е описываем дугу радиусом ЕС до пересечения в точке F на радиусе О В. После этого соединяем прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделим ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей с построением вписанного шестиугольника, рис. 3.52.

Рис. 3.51. Деление окружности на пять равных частей

Рис. 3.52. Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

• 1. В центре разметочной плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например 7? = 27 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Из точки А, как из центра, наносим дугу радиусом, равным радиусу проведенной окружности, и получаем точки 7 и 2

Аналогичное построение делаем из точки В, нанося точки 3 и 4. Полученные точки пересечения и концевые точки диаметра будут искомыми точками деления окружности на шесть частей.

4. Соединив точки прямыми рисками А — 1,2 — 4, 4 — В, В — 3, 3 — 1 и 1 — А, получим вписанный шестиугольник.

При разметке граней шестиугольника под размер h зева гаечного ключа (рис. 3.53) радиус описываемой окружности определяется по формуле R = 0,577/г.

Рис. 3.53. Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Эта таблица (табл. 3.5) имеет две графы: «Число делений окружности» и «Число, умножаемое на радиус окружности». Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получаем величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Таблица 3.5. Деление окружности на равные части

Видео:Не каждый знает как найти центр окружности без циркуля! #ShortsСкачать

Как отметить центр окружности для сверления отверстий

Видео:Как найти центр у любой окружности 🤔Скачать

Pereosnastka.ru

Видео:СТРОГО ПО ЦЕНТРУ !!! БЕЗ СТАНКА И ТОКАРЯ, как просверлить отверстие в болтеСкачать

Обработка дерева и металла

При разметке все геометрические построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 38 с целыо повторения показаны элементы окружности).

Прямая изображается в виде черты, проведенной с помощью линейки. Линия, проведенная по линейке, будет прямой только в том случае, если сама линейка верна, т. е. если ее ребро представляет прямую линию. Для проверки правильности линейки берут произвольно две точки и, приложив к ним ребро, проводят линию; затем перекладывают линейку по другую сторону этих точек и по тому же ребру снова проводят линию. Если линейка верна, то обе линии совпадут, если не верна, линии не совпадут.

Окружность. Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, центр находят геометрическим способом. На , торцах цилиндрических деталей центр находят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника, центроискателя, колокола (рис. 2).

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем (рис. 2, а). Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, в отверстие вставляют широкий деревянный брусок и на него набивают металлическую пластинку из белой жести. Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, Б и С и из каждой пары этих точек АВ и ВС описывают дуги до пересечения в точках 1, 2, 3,4; проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых и будет искомым центром отверстия.

Разметка центра циркулем (рис. 2,б). Зажав деталь в тиски, разводят ножки циркуля немного больше или меньше радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее перемещают циркуль на окружности (на глаз) и таким же способом очерчивают вторую дугу; затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги., Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг; его и набивают кернером (на глаз). Такой способ применяют, когда большой точности не требуется.

Разметка центра рейсмусом. Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой двигают рейсмус по плите, прочерчивая его иглой на торце детали короткую риску. После этого поворачивают деталь на !Д окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок и будет находиться центр; его набивают посередине кернером (на глаз).

Разметка центра по угольнику. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центро-искатель. Прижимая его левой рукой к детали, правой рукой прочерчивают по линейке центроискателя при помощи чертилки риску. После этого деталь повертывают приблизительно на ‘/« окружности и проводят чертилкой вторую риску. Точкой пересечения рисок и будет центр торца, который набивают кернером.

Разметка центра колоколом (рис. 2, д). Колокол устанавливают на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе. Кернер сделает углубление в центре торца.

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей—3, 4, 5, 6 я больше. Ниже приводятся примеры Деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблицы.

Деление окружности на три равные части. Сначала проводят диаметр АВ. Из точки А описывают радиусом данного круга дуги, засекающие на окружности точки С и D. Полученные из этого построения точки В, С и D будут точками, делящими окружность на три равные части.

Деление окружности на четыре равные части. Для такого деления проводят через центр Окружности два взаимно-перпендикулярных диаметра.

Деление окружности на пять равных частей. На данной окружности проводят два взаимно-перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус OA делят пополам, и из полученной точки В описывают дугу радиусом ВС до пересечения в точке F на радиусе ОВ. После этого соединяют прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделяют ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей. Проводят диаметр, пересекающий окружность в точках А и В. Радиусом данной окружности описывают из точек А и В четыре дуги до пересечения их с окружностью. Получаемые таким построением точки А, С, D, В, Е, F делят окружность на шесть равных частей.

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Таблица имеет две графы. Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получают величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Откладывая циркулем полученное расстояние на размечаемой окружности, разделим ее на 13 равных частей.

Разметка отверстий на деталях. Разметка отверстий под болты и шпильки в плоских деталях, кольцах и фланцах для труб и цилиндров машин требует особого внимания. Центры отверстий болтов и шпилек должны быть точно расположены (размечены) по окружности так, чтобы при наложении двух сопрягаемых деталей соответствующие отверстия приходились строго одно под другим.

После того как размеченная окружность разделена на части и в надлежащих местах по этой окружности накернены центры отверстий, приступают к разметке отверстий. При кернении центров сначала накернивают углубление лишь слегка и затем проверяют циркулем равенство расстояния между центрами. Только убедившись в правильности разметки, накернивают центры окончательно.

Отверстия размечают двумя окружностями из одного центра. Первую окружность проводят радиусом по размеру отверстия, а вторую, как контрольную, — радиусом на 1,5—2 мм больше первого. Это необходимо для того, чтобы при сверлении можно было видеть, не сместился ли центр и правильно ли идет сверление. Первую окружность накернивают: для малых отверстий делают 4 керна, для больших 6—8 и больше.

Видео:Как найти центр круга в мастерской (4 способа)Скачать

Разметка окружностей, центров и отверстий. Деление окружности на равные части и построение многоугольников

При разметке все построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 3.42 с целью повторения представлены элементы окружности).

Рис. 3.42. Окружность и ее элементы

Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, его находят геометрическим способом. На торцах цилиндрических деталей нахождение центра производят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника-цетроискателя и колокола.

Разметка центра по угольнику-центроискателю. Разметку выполняют в следующей последовательности.

• 1. Деталь устанавливают на разметочную плиту так, чтобы размечаемый торец был сверху.
• 2. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центроиска- тель так, чтобы две его стороны (планки) касались цилиндрической поверхности детали, рис. 3.43.

Рис. 3.43. Нахождение центра окружности с помощью угольника-центроискателя

• 3. Левой рукой плотно прижимают линейку угольника к поверхности торца, а правой проводят чертилкой первую диаметральную риску.
• 4. Угольник-центроискатель поворачивают по цилиндрической поверхности детали примерно на 90° и проводят вторую риску. Точка пересечения двух рисок будет центром размечаемой окружности.

Разметку центра детали с грубо обработанной цилиндрической поверхностью производят в такой же последовательности. В этом случае для более точного нахождения центра окружности необходимо нанести пять-семь рисок. Центром будет точка, в которой пересекается наибольшее число рисок.

Точность разметки центра окружности проверяют разметочным циркулем, рис. 3.44. Острие одной ножки циркуля устанавливают в размеченный центр, а другую ножку перемещают так, чтобы ее острие слегка касалось цилиндрической части детали. Если острие ножки циркуля касается по всей длине окружности, то центр размечен правильно.

Рис. 3.44. Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Разметка центра рейсмусом (рис. 3.45). Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой

Рис. 3.45. Разметка центра рейсмусом

детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой движением рейсмуса по плите прочерчивают его иглой на торце детали короткую рису. После этого поворачивают деталь на 1/4 окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок (на пересечении диагоналей) и будет находиться центр. Его набивают кернером.

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем. Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, вставляют в отверстие широкий деревянный брусок и на него набивают пластинку из белой жести или из оцинкованного кровельного железа.

Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, В и С и из каждой пары этих точек ЛВ и ВС описывают по обе стороны их пересекающиеся между собой дуги-засечки 1—2 и 3—4, рис. 3.46. Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.

Рис. 3.46. Нахождение центра геометрическим способом

Разметка центра циркулем (кронциркулем). Зажав деталь в тиски, растворяют ножки циркуля на величину, немного большую или немного меньшую радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее переместив циркуль на 1/4 окружности (на глаз), таким же образом очерчиваю вторую дугу. Затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги. Затем соединить противоположные засечки диагоналями, рис. 3.47я. Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг на пересечении диагоналей.

Рис. 3.47. Разметка центра циркулем (кронциркулем)

Можно разметить центр и способом, показанным на рис. 3.476. Методика разметки аналогична разметке рейсмусом.

Разметка центра колоколом. Приспособление колокол устанавливается на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе, рис. 3.48. Кернер сделает углубление в центре торца.

Рис. 3.48. Разметка центра колоколом

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей — 3, 4, 5, 6, и больше. Ниже приведены примеры деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблиц.

Деление окружности на три равные части с построением вписанного треугольника (рис. 3.49).

Рис. 3.49. Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

• 1. В центре размечаемой плоскости с помощью циркуля проводим окружность требуемого радиуса, например R = 26 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и при растворе циркуля, равном радиусу проведенной окружности, делаем на окружности две метки-засечки (точки С и D), где длина дуги между ними будет равна одной трети длины окружности.
• 4. Соединив точки прямыми рисками СД СВ и BD, получим вписанный равносторонний треугольник.
• 5. Правильность построения проверяем циркулем, устанавливая раствор циркуля равным одной из сторон треугольника и этим же размером определяя равенство остальных сторон треугольника.

Деление окружности на четыре равные части с построением вписанного квадрата, рис. 3.50.

Рис. 3.50. Деление окружности на четыре части с построением вписанного квадрата (а) и прием разметки квадрата (6)

• 1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например R= 28 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску что бы она пересекала окружности в двух точках А и В и разделяла ее на две равные части.
• 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и, раздвинув циркуль на расстояние несколько большее, чем половина отрезка АВ, проводим дугу в.
• 4. Опорную ножку циркуля переносим в точку В и, не изменяя раствора циркуля, проводим дугу б так, чтобы она пересекла первую выполненную дугу в точках 7 и 2.
• 5. Через точки 7 и 2 проводим риску, которая образует на окружности точки С и D.
• 6. Соединив точки AD, DB, ВС и СА прямыми рисками, получим квадрат, вписанный в окружность.

Деление окружности на пять равных частей (рис. 3.51). На данной окружности проводим два взаимно перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус ОА делим пополам и из полученной точки Е описываем дугу радиусом ЕС до пересечения в точке F на радиусе О В. После этого соединяем прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделим ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей с построением вписанного шестиугольника, рис. 3.52.

Рис. 3.51. Деление окружности на пять равных частей

Рис. 3.52. Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

• 1. В центре разметочной плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например 7? = 27 мм.
• 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
• 3. Из точки А, как из центра, наносим дугу радиусом, равным радиусу проведенной окружности, и получаем точки 7 и 2

Аналогичное построение делаем из точки В, нанося точки 3 и 4. Полученные точки пересечения и концевые точки диаметра будут искомыми точками деления окружности на шесть частей.

4. Соединив точки прямыми рисками А — 1,2 — 4, 4 — В, В — 3, 3 — 1 и 1 — А, получим вписанный шестиугольник.

При разметке граней шестиугольника под размер h зева гаечного ключа (рис. 3.53) радиус описываемой окружности определяется по формуле R = 0,577/г.

Рис. 3.53. Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Эта таблица (табл. 3.5) имеет две графы: «Число делений окружности» и «Число, умножаемое на радиус окружности». Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получаем величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Таблица 3.5. Деление окружности на равные части

Видео:Найти центр кругаСкачать

Центр окружности найти как точку

Видео:Как просверлить отверстие точно по центру оси. ЛайфхакСкачать

Быстрый способ, как найти центр окружности

В данном обзоре автор поделится с нами довольно простым способом, как быстро найти центр окружности.

Для этого нам потребуется всего два предмета: угольник и карандаш. Первым делом необходимо провести прямую линию в любом месте окружности.

Советуем также прочитать: как изготовить своими руками антенну для усиления 4G сигнала на даче или в частном доме.

После того, как начертили линию, измеряем длину, и делим это расстояние ровно пополам.

В данном случае длина линии составляет 210 мм. Разделив ее пополам, получаем 105 мм — ставим в этом месте отметку.

С помощью угольника проводим вторую линию, которая должна быть перпендикулярна первой (то есть проходить под углом 90 градусов).

Видео:Как накернить отверстие без молотка?Скачать

Основные этапы работ

На следующем этапе проделываем те же операции с другой стороны окружности (только не параллельно, а немного в стороне).

Чертим линию, измеряем ее длину (в данном случае — 218 мм), делим пополам (109 мм) и откладываем в этом месте точку. После этого проводим перпендикулярную линию, как и в предыдущем случае.

Пересечение двух линий, которые мы чертили под углом 90 градусов, и будет являться центром круга.

Подробно об этом способе можно посмотреть на видео ниже. Статья подготовлена на основе видео с YouTube канала « ПОГРАНЕЦ 13 ».

Видео:Быстро и легко определяем центр любой окружностиСкачать

Как найти Как найти центр окружности?

Видео:Советы из мастерской - как вручную зацентровать прутокСкачать

Как найти центр отверстия?

Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.

Видео:Точное сверление отверстийСкачать

Как найти центр окружности из уравнения?

Уравнение окружности ω (A; R) имеет вид (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 , где a и b – координаты центра A окружности ω (A; R) .

Видео:Как разделить круг на равные частиСкачать

Чем размечают отверстия?

Размечать центровые отверстия в деталях диаметром до 40 мм лучше при помощи специального приспособления, называемого колоколом. Оно состоит из корпуса, конического раструба и кернера, перемещаемого в корпусе.

Видео:УЦИ как найти центр отверстия детали?..Скачать

Как найти центр окружности на плоской заготовки?

Есть и совсем простой способ нахождения центра плоской заготовки круглой формы. Всего-то нужно обвести её по периметру, положив на лист бумаги, затем вырезать по начерченной линии круг, согнуть его вчетверо и центр будет найден. Он находится точно на линии пересечения сгибов.

Видео:Как найти центр круга. Простые способы разметки центра кругаСкачать

Как правильно разметить отверстия?

Разметка отверстий для сверления.

1. Определить расположение отверстия по рабочему чертежу. Аккуратно отмерить расстояние отверстия от обоих краев доски. .
2. Наколите центр отверстия шилом. .
3. Если должны совпасть отверстия, просверленные в двух досках, зажмите обе доски в тисках.

Видео:Советы из мастерской - как накернивать и сверлить вручнуюСкачать

Исследовательская работа по математике: «Как определить центр окружности»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 с. Александров – Гай

Исследовательская работа по математике:

Подготовил: Амиров Марат, ученик 6 «а»

класса МБОУ СОШ №1 с. Александров – Гай

Руководитель: , учитель математики МБОУ СОШ №1 с. Александров — Гай

С. Александров – Гай

Глава 1 «Способы нахождения окружности» …………………………………..4

Глава 2 «Практическая часть»…………………………………………………..6

Список литературы и источников………………………………………………12

Окружность — совокупность точек, находящихся на равном расстоянии от одной точки, называемой центром. Однако в тех случаях, когда вам дана одна только окружность, нахождение ее центра может быть непростой задачей. Поэтому цель моей исследовательской работы: изучить способы определения центра окружности. Исходя из цели были поставлены задачи:

— найти самый простой способ определения центра окружности;

— сравнить несколько способов определения центра окружности;

— практические способы определения центра окружности.

Актуальность ислледовательской работы заключается в том, что в повседневной жизни людей часто приходится находить центр окружности, но не каждый знает как это правильно сделать. Поэтому изучение данной темы поможет найти правильное решение проблемы и определить оптимальный вариант для человека любой професии.

При написании исследовательской работы были использованны электронные источники и литература. Электронные источники помогли найти теоретический материал по теме, а учебники по математике были использованны для подбора задач и практической части работы.

Глава 1. Способы нахождения центра окружности.

1.Самый простой способ нахождения центра окружности — согнуть лист бумаги, на котором она начерчена, следя на просвет, чтобы окружность оказалась сложена точно пополам. Полученная линия сгиба будет одним из диаметров заданной окружности. Затем лист можно согнуть в другом направлении, получив тем самым второй диаметр. Точка их пересечения и будет центром окружности.

2. Для того чтобы найти центр окружности, надо сначала вписать ее в квадрат. То есть все стороны четырехугольника должны касаться круга. Для этого проведите с помощью линейки четыре ровные линии. Теперь соедините по диагонали два противоположных угла. Следите за тем, чтобы линия разбивала угол квадрата на две равные части. Соедините прямыми все 4 угла квадрата. Точка пересечения данных прямых и будет центром окружности.

3. Для любого треугольника центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров. Если этот треугольник — прямоугольный, то центр описанной окружности всегда совпадает с серединой гипотенузы. Следовательно, если вписать в окружность прямоугольный треугольник, то его гипотенуза будет диаметром этой окружности.
В качестве трафарета для этого способа подойдет любой прямой угол — школьный или строительный угольник, или просто лист бумаги. Поместите вершину прямого угла в любую точку окружности и сделайте отметки там, где стороны угла пересекают границу круга. Это конечные точки диаметра.
Тем же способом найдите второй диаметр. В точке их пересечения

4.На круглую деталь накладываем лист бумаги так, что бы один его угол находился на окружности или крае круга. И отмечаем точки, где лист соприкасается другими краями с кругом. Отмечаем эти точки.

Проводим прямую линию между отмеченными точками. Расстояние между ними является диаметром этого круга. Обрезаем лишнюю бумагу и проводим на детали прямую линию — диаметр.

Достаточно переместить наш треугольник в другое положение и нарисовать еще один диаметр круга, как тут же в точке пересечения диаметров мы и получим искомый центр окружности…

5. Диаметр и радиус окружности.

Диаметр окружности — это отрезок прямой, соединяющий пару наиболее удаленных друг от друга точек окружности, проходящий через центр окружности. Слово «диаметр» произошло от греческого слова «diametros» — поперечный. Обычно диаметр обозначается латинской буквой D или значком Ø.

Диаметр можно найти по формуле: D = 2R, где диаметр равен удвоенному радиусу окружности.
Радиус — расстояние от центра до любой точки окружности. Обозначается латинской R.
Если известен радиус окружности, допустим, он равен 8 см, то значит D = 2 * 8 = 16 см.

Радиус окружности определяется по формуле : R=D:2

» width=»390″ height=»299 >
Глава 2 «Практическая часть»

1) Прямой угол детали закруглен дугой радиуса R

Для решения задачи с центром в вершине прямого угла проводят окружность радиуса R, которая пересекает стороны прямого угла в точках А и В.

С центрами в точках А и В строят еще две окружности радиуса R; С – их точка пересечения. Дуга окружности радиуса R с центром в точке С и будет искомым закруглением.

Произвольный угол детали закруглить дугой радиуса R

Решение: На расстоянии R от сторон угла проводят соответствующие параллельные им прямые. О — их пересечение. Затем строим окружность с центром О, радиуса R

Даны две параллельные прямые и точка А между ними. Как построить окружность, касающуюся данных прямых и проходящих через данную точку?

1) Построим любую окружность, касающуюся двух прямых (центр окружности находим, разделив ее пополам)

2) Проведем через А прямую, равную данным. Она пересечет построенную окружность в точках В и С. Перед ними центр построенной окружности на АВ или АС.

Задачи на построение технического рисунка

Как при помощи слесарного разметочного угольника измерить недоступный диаметр круглой детали.

Можно ли прибором, изображенным на рисунке одним прикладыванием найти центр круга?

«Как найти центр окружности?» — вопрос, на который мне пришлось ответить в ходе исследования. Таким образом, я нашел несколько способов построения центра окружности: 1) центроискатель — прямой угол. Принцип работы: вписанный угол опирается на диаметр. 2) Центроискатель — угол с биссектрисой. Принцип работы: диаметр окружности лежит на биссектрисе угла, описанного около этой окружности.3)Центроискатель – пара взаимно перпендикулярных прямых. Принцип работы: диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 4)Центроискатель – пара взаимно перпендикулярных прямых. Принцип работы: хорда, перпендикулярная другой хорде и проходящая через ее середину, есть диаметр.

Соответственно цель моей работы достигнута: изучив несколько способов нахождения центра окружности возможно из каждого выбрать оптимальный вариант.

О, математика земная!
Гордись, прекрасная, собой,
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво
Ведут к планетам корабли
Не ради праздничной забавы,
А ради гордости Земли!

Список использованной литературы и источников

1.Журнал «Математика в школе» №20 1989г.

Способы отыскания центров окружностей

Способы отыскания центров окружностей

При помощи циркуля-центроискателя и штангенциркуля

Касаясь отогнутой ножкой / циркуля-центроискателя наружной цилиндрической поверхности детали (поз. /), острой прямой ножкой 2делают на торце детали четыре засечки, проходящие приблизительно через центр. Центр окружности намечается кернером на глаз в середине между этими засечками.

В деталях с отверстием центр его находят таким же способом, предварительно забивая в отверстие планку / из дерева (поз. //). При разметке крупных деталей для нахождения центра окружности применяют штангенциркули соответствующих размеров, которыми пользуются так же, как и циркулем-центроискателем.

При помощи центронаметчика

Центронаметчик напоминает пустотелую коническую воронку /, в центре которой перемещается кернер 2(поз. /).

При отыскании центра отверстия воронка / надевается с торца на цилиндрическую деталь так, чтобы деталь достаточно точно центрировалась этой воронкой-колпаком. Затем по верхнему концу кернера наносится удар молотком (поз. //).

Точная разметка будет обеспечена в том случае, если торец детали подрезан правильно и керн-центроискатель установлен перпендикулярно к торцу детали.

При помощи специальной призмы

Специальная призма имеет на торце упорный штифт 1(поз. /), расположенный с таким расчетом, что придвинутый к нему угольник 2наружной стороной вертикальной полки делит угол призмы на две равные части; при этом риска /—/ обязательно пройдет через центр установленной на призме детали цилиндрической формы. Вторую риску //—// проводят после поворота детали примерно на 90°. Пересечение этих двух рисок и будет центром окружности. Применяют также специальную призму /, к торцу которой привернута Пла­стина 2(поз. //) так, что ее вертикальное ребро строго перпендикулярно основанию призмы. Установив вал 3или 4на призму, по ребру планки 2проводят риску на торце вала. Затем после поворота его на 90° проводят вторую риску.

При помощи наружных у го л ь н и к о в — ц е н т р о и с к а т е л е й

Угольник-центроискатель состоит из угольника / и линейки 2(поз. /). Деталь помещается между внутренними полками угольника, линейка 2при этом располагается на торце детали, по ней и проводят чертилкой первую риску. Затем деталь поворачивают на 90° (поз; //) и так же проводят вторую центровую риску.

🎬 Видео

Как найти точный центр круга (Легко и быстро)Скачать

Сверление болта по центру.В описании немного ссылок на инструмент и расходники !!!Скачать

Как найти центр круга или разделить трубу на две равных части.Скачать

ЗАБУДЬ О КРИВЫХ ОТВЕРСТИЯХ ТЕПЕРЬ ТОЧНО ПРОСВЕРЛИШЬ ЛЮБОЙ ДРЕЛЬЮСкачать

4K Как найти центр окружности, how to find the center of a circleСкачать

Как найти центр отверстия при помощи кромкоискателяСкачать