Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Видео:Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.Скачать

Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

Правильный шестиугольник

1. Все углы правильного шестиугольника равны 120°

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

2. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

3. Периметр правильного шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

4. Формула площади правильного шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

5. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

6. Диаметр описанной окружности правильного шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

7. Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

8. Соотношения между радиусами вписанной и описанной окружностей

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

9. Угол Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника, угол Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника, угол Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника, откуда следует, что треугольник Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника— прямоугольный с гипотенузой равной Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника. Следовательно,

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

10. Длина дуги AB равна

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

11. Формула площади сектора

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Периметр правильного шестиугольника равен 42. Найдите диаметр описанной окружности.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

Найдем сторону шестиугольника: 72 : 6 = 12.

Рассмотрим треугольник AOB. Радиус описанной вокруг шестиугольника окружности равен его стороне, а диаметр вдвое больше. Поэтому он равен 24.

Видео:Периметр правильного шестиугольника равен 150. Найдите диаметр описанной около него окружности (ЕГЭ)Скачать

Периметр правильного шестиугольника равен 150. Найдите диаметр описанной около него окружности (ЕГЭ)

Гексагон

Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть сторон и шесть углов. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а углы образуют шесть равносторонних треугольников.

Как находить диаметр описанной окружности шестиугольника

Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.

Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.

Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов.

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Свойства правильного шестиугольника

  • все внутренние углы равны между собой
  • каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам
  • все стороны равны между собой
  • сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
  • большая диагональ правильного шестиугольника является диаметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам
  • меньшая диагональ правильного шестиугольника в ( sqrt ) раз больше его стороны.
  • vеньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне
  • правильный шестиугольник заполняет плоскость без пробелов и наложений
  • диагонали пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 6.
  • инвариантен относительно поворота плоскости на угол, кратный относительно центра описанной окружности (слово “инвариантный” означает, что при таких поворотах правильный шестиугольник перейдёт в себя, то есть такие повороты являются его симметриями)
  • nреугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60° .

Внутренние углы Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ) :

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:

(r = m = alargefrac<>normalsize)

Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:

Периметр правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны

(S = pr = largefrac<>normalsize),
где (p) − полупериметр шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

📺 Видео

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Периметр правильного шестиугольника равен 222. Найдите диаметр описанной окружности.Скачать

Периметр правильного шестиугольника равен 222. Найдите диаметр описанной окружности.

Как найти диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать

Как найти диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанные  и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Формулы для радиуса окружности #shorts

Геометрия - Построение шестиугольникаСкачать

Геометрия - Построение шестиугольника

Нахождение диаметра описанной окружностиСкачать

Нахождение диаметра описанной окружности

Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Построить описанную окружность (Задача 1)

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминания

151 Диагонали правильного шестиугольника пересекаются в центре его описанной окружности (268)Скачать

151 Диагонали правильного шестиугольника пересекаются в центре его описанной окружности (268)

Вариант 32, №8. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. Длина окружности. ЗадачаСкачать

Вариант 32, №8. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. Длина окружности. Задача
Поделиться или сохранить к себе: