Как начертить треугольник 60 градусов (3 видео)

Как начертить равносторонний треугольник

Из этого материала вы узнаете, как с помощью циркуля построить правильный треугольник. Напомним, что треугольник является правильным, если длина всех его сторон одинакова, а каждый из углов составляет 60°.

На листе бумаги отметьте произвольную точку. Установите в эту точку иглу циркуля и нарисуйте окружность.

Установите иглу циркуля в любую произвольную точку, лежащую на окружности, и нарисуйте вторую окружность с центром в этой точке.

При этом не меняйте раствор циркуля, то есть радиус первой окружности должен быть равен радиусу второй окружности.

Отметьте точки пересечения окружностей.

Соедините полученные точки линией. Полученный отрезок будет первой стороной треугольника.

Далее, через центры обеих окружностей нужно провести прямую линию.

Таким образом, у вас получилось три точки, которые будут тремя вершинами треугольника.

Соедините все три точки между собой.

Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, а величина каждого его угла составляет 60°, а значит он правильный.

Содержание

Как с помощью «жёлтого» угольника быстро размечать любые углы
Построение 20° и 70°
Как нарисовать треугольник: этапы выполнения задания
Как рисовать треугольник с равными сторонами?
Варианты создания фигуры
Рекомендации по построению равнобедренного треугольника
Вписанный треугольник
Подведем итоги
💡 Видео

Видео:Построение угла с помощью транспортираСкачать

Как с помощью «жёлтого» угольника быстро размечать любые углы

На днях, знакомый профессиональный плотник показал мастерское применение угольника в качестве транспортира. Теперь я знаю, что обычным угольником можно построить не только углы 45° и 90°, а даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°.

Признаюсь, что перед написанием статьи я кучу времени уделил поиску этой темы в интернете — такого способа никто не предлагает, так что, эта статья является первоисточником.

Называется метод: «Правило одиннадцати».

Почему именно «одиннадцати»? В построении любого из углов, нам всегда требуется в первую очередь отложить 11 сантиметров. По данной технологии, угол будет строиться по прямоугольному треугольнику, а точнее — по двум его катетам, один из которых равен 11 см.

Самым первым делом, с помощью угольника — проводим перпендикуляр, удаленный от края заготовки на 11 см. На фото — перпендикуляр выделен красным цветом:

Теперь мы имеем отмеченный отрезок в 11 см. и перпендикуляр. Если любую точку этого перпендикуляра соединить с углом заготовки, то мы получим прямоугольный треугольник. А дальше, немного теории :-)))

Из школьного курса геометрии мы знаем, что именно отношение двух катетов прямоугольного треугольника и определяет тригонометрические функции угла (тангенса и котангенса)

Построение 20° и 70°

Смотрите! Откладывая 11 см. по горизонтали и 4 см. по вертикали мы получаем острый угол в 20°:

На фото, на построенном перпендикуляре отмечаю 4 см. и соединяю концы отрезков:

Видео:Построить угол 60°Скачать

Как нарисовать треугольник: этапы выполнения задания

Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.

Видео:Построение угла с помощью транспортира. 5 клСкачать

Как рисовать треугольник с равными сторонами?

Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.

Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.

Видео:Классный способ для разметки любого угла без транспортира.Скачать

Варианты создания фигуры

Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:

Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.

Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.

Видео:Транспортир, и как им строить углы. Геометрия 7 класс.Скачать

Вписанный треугольник

Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.

Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.

С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.

Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.

Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.

Видео:Как начертить угол без транспортира заданной величины.Скачать