Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Докажите, что вписанная в окружность трапеция является равнобокой.

Видео:Как доказать У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны и диагонали равныСкачать

Как доказать У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны и диагонали равны

Ваш ответ

Видео:№389. Докажите, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равныСкачать

№389. Докажите, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равны

решение вопроса

Видео:№710. Докажите, что если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.Скачать

№710. Докажите, что если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,283
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,073
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

Задача 45628 Трапеция вписана в окружность. а).

Условие

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Трапеция вписана в окружность.

а) Докажите, что трапеция равнобедренная.
б) Найдите высоту трапеции, если её основания равны 14 и 40, а радиус окружности равен 25. [16п9]

Решение

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

а)
АВСD – трапеция, вписанная в окружность.

Если четырехугольник вписан в олружность, то суммы противолежащих углов четырехугольника равна 180

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 ° .

Вычитаем из первого равенства третье: ∠ С- ∠ B=0 ° ⇒

Тогда
∠ А+ ∠ В= ∠ A+ ∠ C

∠ A+ ∠ C=180 °
∠ С+ ∠ D=180 ° .

Углы при основаниях равны, трапеция [i]равнобедренная.[/i]

б)
Из треугольника МОС:
MO^2=25^2-7^2=(25-7)*(25+7)=18*32=36*16=6^2*4^2=(24)^2
MO=24
Из треугольника KОD:
DO^2=25^2-20^2=(25-20)*(25+20)=5*45=(15)^2
MO=15

МК=24-15=[b]9[/b] ( cм. рис.2)

О т в е т. 39 или 9 Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 класс

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Видео:Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основания

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

3. Треугольники Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьи Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Отношение площадей этих треугольников есть Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

4. Треугольники Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьи Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Видео:Всегда ли трапеция вписанная в окружность РАВНОБЕДРЕННАЯ? Задача. ЕГЭ, ОГЭ.Скачать

Всегда ли трапеция вписанная в окружность РАВНОБЕДРЕННАЯ? Задача. ЕГЭ, ОГЭ.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Задача про трапецию, описанную около окружности

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьи она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьи Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность, то Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Геометрия Задача № 26  Найти радиус вписанной в трапецию окружности

Площадь

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьили Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружностьгде Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность– средняя линия

Как доказать что трапеция равнобедренная если она вписана в окружность

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

📸 Видео

В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту трСкачать

В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту тр

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Радиус описанной окружности трапецииСкачать

Радиус описанной окружности трапеции

8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

8 класс, 6 урок, Трапеция

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Задание 26 Равнобедренная трапеция Окружности, вписанные в треугольникиСкачать

Задание 26 Равнобедренная трапеция  Окружности, вписанные в треугольники

Трапеция в окружности. Задача Шаталова.Скачать

Трапеция в окружности. Задача Шаталова.

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Задание 26 Равнобедренная трапеция вписанная в окружностьСкачать

Задание 26 Равнобедренная трапеция вписанная в окружность

Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.Скачать

Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.

Задание из ЕГЭ: трапеция в окружности #геометрия #егэ2023 #трапеция #окружностьСкачать

Задание из ЕГЭ: трапеция в окружности #геометрия #егэ2023 #трапеция #окружность
Поделиться или сохранить к себе: