Две прямые называются параллельными, если они лежат на одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали:
Для обозначения параллельности двух прямых используется знак || , обозначающий параллельность. Запись AB || CD (или a || b) читается так: прямая AB параллельна прямой CD (или прямая a параллельна прямой b ).
- Пересечение параллельных прямых
- Построение параллельных прямых
- Построение параллельных прямых
- Изображение параллельных прямых с применением угольника и линейки
- Изображение параллельных прямых с использованием циркуля и линейки
- Изображение параллельной прямой, отдаленной на определенное расстояние от имеющейся
- Прочие способы изображения параллельных прямых
- Не нашли нужную информацию?
- Гарантия возврата денег
- Отзывы студентов о нашей работе
- Построение параллельных прямых
- Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
- Готовые работы на аналогичную тему
- Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
- Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
- Другие способы построения параллельных прямых
- 💥 Видео
Видео:6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать
Пересечение параллельных прямых
Если несколько параллельных прямых пересечь прямой линией, то эта прямая пересечёт каждую из параллельных прямых под одним и тем же углом:
Если прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Обе прямые m и n перпендикулярны прямой a, значит прямые m и n параллельны.
Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать
Построение параллельных прямых
На свойстве пересечения прямой линией параллельных прямых основан способ их построения с помощью угольника и линейки.
Если прямая линия уже построена, то для постройки второй линии, параллельной первой, надо расположить сторону угольника вдоль построенной линии и зафиксировать это положение линейкой:
Передвинув угольник вдоль линейки, можно провести ещё одну прямую, которая будет параллельна первой.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Построение параллельных прямых
Для изображения в пространстве прямых, что параллельны друг другу, с использованием разнообразных инструментов опираются на свойства их параллельности.
Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать
Изображение параллельных прямых с применением угольника и линейки
Используем принцип изображения параллельной прямой, что пересекает заданную точку, с использованием чертежного угольника и линейки. Рассмотрим порядок действий при этом способе построения. Допустим, изображены прямая a и точка (M) , не лежащая на ней:
- Диагональ угольника совмещаем с прямой a, а вдоль его большого катета фиксируем линейку;
- Перемещаем угольник вдоль линейки до того момента, пока диагональ не сравняется с точкой (M) ;
- Чертим через точку (M) вдоль диагонали угольника прямую (b) . Она и будет параллельна существующей прямой (a) .
- Параллельность этих прямых подтверждается также равностью углов (∝) и (β) .
Видео:4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать
Изображение параллельных прямых с использованием циркуля и линейки
Также широко применяется способ изображения параллельных прямых с применением линейки и циркуля.
Допустим есть прямая и точка (A) , не лежащая на ней. Необходимо изобразить прямую, параллельную существующей прямой и пересекающую заданную точку (A) .
Часто требуется просто изобразить параллельные прямые без начальных условий. В подобном варианте просто нужно самостоятельно изобразить прямую и поставить точку, не лежащую на этой прямой.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Итак, порядок изображения параллельной прямой:
- Выбираем случайную точку на существующей прямой, дадим ей название, например (B) . Выбираем совершенно любую точку, это не повлияет на результат;
- С помощью циркуля чертим круг с центром в точке (B) и радиусом (AB) ;
- Ккруг проходит через прямую в точке, которую назовем (C) ;
- Начертим еще один круг радиусом (AB) , но уже с центром в точке (C) . Стоит заметить, что этот круг должен в любом случае пересечь точку (B) , если все выполнено верно;
- Этим же радиусом чертим круг с центром в точке (A) ;
- Этот круг пересечет предыдущий в точке, которую назовем (D) . Также стоит учесть, что и этот круг при верном построении пересечет точку (B) ;
- На данном этапе через точки (A) и (D) проводим с использованием линейки прямую, она будет параллельна существующей прямой.
В итоге мы имеем две прямые (BC) и (AD) , параллельные между собой.
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать
Изображение параллельной прямой, отдаленной на определенное расстояние от имеющейся
Для изображения параллельной прямой, относительно имеющейся, на определенном конкретном расстоянии можно использовать угольник и линейку. (К) примеру, изображена прямая (MN) и задано некое расстояние (a) :
- Отмечаем на существующей прямой (MN) случайную точку, например назовем ее (B) ;
- Теперь необходимо изобразить прямую через точку (B) , перпендикулярную изображенной прямой. Назовем ее (AB) ;
- Откладываем на построенной прямой отрезок (BC) , который равен (a) ;
- С использованием линейки и угольника, как описано выше, проведем через точку (C) прямую (CD) , она будет параллельной к прямой (MN) .
Возможно также на прямой (AB) отмерить расстояние (a) от точки (B) в противоположную сторону, проделать все вышеописанное и начертить еще одну прямую параллельно существующей прямой (MN) .
Видео:Построение параллельных прямыхСкачать
Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать
Прочие способы изображения параллельных прямых
В чертежной сфере часто применяют способ изображения с использованием рейсшины. Столяры при изготовлении изделий часто используют так называемый инструмент – малку, состоящую из двух планок на шарнирах. Этим инструментом наносят разметку с использованием принципов параллельных прямых.
Не нашли нужную информацию?
Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.
Гарантия низких цен
Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.
Доработки и консультации включены в стоимость
В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.
Вернем деньги за невыполненное задание
Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.
Тех.поддержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.
Тысячи проверенных экспертов
Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».
Гарантия возврата денег
Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!
Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока
Гарантия возврата денег
В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы
Видео:7 класс, 26 урок, Практические способы построения параллельных прямыхСкачать
Отзывы студентов о нашей работе
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
Видео:Построение параллельных прямыхСкачать
Построение параллельных прямых
Вы будете перенаправлены на Автор24
В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.
Видео:Перпендикулярные прямыеСкачать
Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки
Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.
Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.
Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.
На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.
Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:
- Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
- С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.
На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.
С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.
С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.
Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.
Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.
Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:
$BC parallel AD$, т. $A in AD$.
На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.
Готовые работы на аналогичную тему
Видео:Построение параллельных прямыхСкачать
Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:
- Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
- Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
- Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.
Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:
$a parallel b$, т. $M in b$.
Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $alpha$ и $beta$.
Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать
Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой
В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.
Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.
- Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
- Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
- На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
- С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.
Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.
Видео:Построение прямой, параллельной даннойСкачать
Другие способы построения параллельных прямых
Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.
При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2021
💥 Видео
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
№195. Начертите треугольник ABC и отметьте точку D на стороне АС. Через точку D с помощьюСкачать
Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать
Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать
Геометрия 8 класс (Урок№5 - Теорема Фалеса)Скачать
Задача, которую боятсяСкачать