Изометрическая проекция треугольника призмы (6 видео)

Черчение

Содержание

Способы построения изометрической проекции плоских фигур, геометрических тел и деталей
Комплексный чертеж призмы
Проекции геометрических тел с примерами и образцами выполнения
Формы геометрических тел
Проекции призм
Проекции пирамид
Проекции цилиндров
Проекции конусов
Проекции шара
Проекции кольца и тора
Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей
🎬 Видео

Видео:Треугольная призма. Ортогональные и изометрическая проекции. Урок 10.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Способы построения изометрической проекции плоских фигур, геометрических тел и деталей

Для выполнения изометрической проекции любой детали необходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.

Правила построения изометрических проекций геометрических фигур. Построение любой плоской фигуры следует начинать с проведения осей изометрических проекций.

При построении изометрической проекции квадрата (рис. 109) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе стороны половину длины стороны квадрата. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям.

При построении изометрической проекции треугольника (рис. 110) по оси X от точки 0 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны треугольника. По оси У от точки О откладывают высоту треугольника. Соединяют полученные засечки отрезками прямых.

Рис. 109. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата

Рис. 110. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 111) из точки О по одной из осей откладывают (в обе стороны) радиус описанной окружности, а по другой — H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Соединяют полученные засечки отрезками прямых.

Рис. 111. Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника

Рис. 112. Прямоугольная и изометрические проекции круга

При построении изометрической проекции круга (рис. 112) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заменяющий аксонометрическую проекцию круга.

Используя описанные построения, можно выполнить аксонометрические проекции простых геометрических тел (табл. 10).

10. Изометрические проекции простых геометрических тел

Способы построения изометрической проекции детали:

1. Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма которых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ширина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боковых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элементы. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем:

1) построение осей изометрической проекции;

2) построение изометрической проекции формообразующей грани;

3) построение проекций остальных граней посредством изображения ребер модели;

Рис. 113. Построение изометрической проекции детали, начиная от формообразующей грани

4) обводка изометрической проекции (рис. 113).

Способ построения изометрической проекции на основе последовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 114).
Способ построения изометрической проекции на основе последовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных определенным образом друг с другом (рис. 115).
Комбинированный способ построения изометрической проекции. Изометрическую проекцию детали, форма которой получена в результате сочетания различных способов формообразования, выполняют, используя комбинированный способ построения (рис. 116).

Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 117, а) и без изображения (рис. 117, б) невидимых частей формы.

Рис. 114. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов

Рис. 115 Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов

Рис. 116. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали

Рис. 117. Варианты изображения изометрических проекций детали: а — с изображением невидимых частей;
б — без изображения невидимых частей

Видео:изометрическая проекция треугольной призмыСкачать

Комплексный чертеж призмы

Разделы: Технология

Цели и задачи уроки.

Закрепление навыков и умений по построению плоских и аксонометрических проекций 6-угольной призмы, построение сечения призмы и определение его натуральной величины, построение развертки.
Воспитание культуры труда, формирование познавательного интереса к предмету, инженерному делу.
Развитие пространственных представлений, пространственного мышления.

Оборудование:

модели геометрических тел,
шаблоны для построения 6-и угольника в изометрии,
развертка 6-и угольной призмы,
чертежные инструменты и принадлежности.

План занятия.

Повторение: положение прямых и плоскостей в пространстве, способы преобразования чертежа.
Новый материал.

2.1. Многогранники
2.2. Сечение многогранников

2.3. Построение 6-угольной призмы с сечением фронтально-проецирующей плоскостью.
2.4. Построение развертки усеченной призмы.

Ход занятия

1. Вопросы для повторения:

Какие бывают прямые и плоскости?

— Общего и частного положения.

Как располагаются в пространстве проецирующие прямые и проецирующие плоскости?

— Они перпендикулярны плоскостям проекций.

Назовите способы преобразования чертежа.

— Способ вращения, способ перемены плоскостей проекций.

Когда применяется способ перемены плоскостей проекций?

— Когда требуется определить натуральную величину наклонного сечения для построения развертки геометрического тела.

2. Записываем новую тему “Многогранники”.

Форма многих технических деталей представляет собой сочетание простых геометрических тел. Поэтому для выполнения чертежей изделий необходимо знать, как правильно изображаются различные геометрические тела. Рассмотрим построение на комплексном чертеже основных геометрических тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, тора.

Призма.

Призмой называется многогранник, у которого 2 грани (основания) — равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а боковые грани – прямоугольники (у прямой призмы) или параллелограммы (у наклонной). Мы рассмотрим прямую призму. Элементы призмы: вершины, ребра (боковые и основания), грани (2 основания и боковые).

Рассмотрим 3 проекции 6-угольной призмы. На главном виде – это прямоугольники, боковые ребра – это горизонтально проецирующие прямые, 6-угольник на виде сверху представляет собой проекцию обоих оснований.

Сечение призмы выполнено фронтально-проецирующей плоскостью.

Сечение поверхности геометрических тел плоскостью называется плоская фигура, точки которой принадлежат и поверхности тела, и секущей плоскости. Сечение широко применяется в техническом черчении для выявления формы и внутреннего устройства предметов. В сечении многогранника плоскостью образуется многоугольник. Вершины многоугольника – это точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, стороны – это линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.

Задача на построение комплексного чертежа усеченного многогранника состоит из решения следующих вопросов:

Построение проекций фигуры сечения.
Определение натуральной величины сечения.
Построение развертки отсеченной части.
Построение аксонометрического изображения отсеченной части.

Рассмотрим все поставленные задачи.

Задача 1. (см. Рис. 1).

Для построения трех проекций усеченной призмы выполняем следующие операции:

Строим 3 проекции правильной 6-угольной призмы, сторона основания а = 30, высота — произвольная.
Проводим фронтально-проецирующую секущую плоскость А-А.
На горизонтальной проекции плоскость сечения совпадает с проекцией основания ABCDEF, на профильной проекции сечение строится путем определения профильных проекций точек 1,2,3,4,5,6 и их последовательного соединения.

Задача 2. (см. Рис. 1).

Решение задачи 2 проводится с использованием чертежа, полученного при решении задачи 1. Для определения натуральной величины сечения используем метод вспомогательных секущих плоскостей. Для решения задачи выполняем следующие операции:

На произвольном расстоянии и параллельно секущей плоскости А-А проводим прямую. От фронтальных проекций точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 проводим прямые, которые будут перпендикулярны плоскости сечения. Прямые проводим до пересечения с новой плоскостью проекций.
Новые проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 получаем перенося горизонтальные проекции данных точек в новую систему координат.
Полученный 6-и угольник в новой системе плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной сечения 6-угольной призмы.

Задача 3. (см. Рис. 2).

Разверткой (выкройкой) поверхности тела называется плоская фигура, полученная путем совмещения всех точек данной поверхности с плоскостью без разрывов и складок.

Построение разверток выполняется обычно графическими приемами, с применением способов, предлагаемых начертательной геометрией. Построение развертки поверхности многогранника сводится к определению истинной величины каждой его грани по чертежу многогранника (см. Рис. 1). После этого грани многогранника стыкуются (соединяются) по ребрам и вершинам.

Для решения задачи 3 выполняем следующие операции:

Проводим горизонтальную прямую, на которой от произвольно выбранной точки А, откладываем отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FA, равные длине стороны основания а = 30.

Из точек A, B, C, D, E, F, A восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем величины ребер усеченной призмы. Величины данных отрезков A1, B2, C3, D4, E5, F6, A1 берем с фронтальной проекции усеченной призмы. Полученные точки соединяем и получаем развертку боковой поверхности призмы.

К одному из отрезков основания, например к BC, пристраиваем 6-угольник ABCDEF.

К одному из звеньев ломаной, например, к отрезку 2-3, пристраиваем 6-угольник 123456 (сечение призмы), который переносим, используя метод засечек, с рисунка 1.

Изометрическая проекция треугольника призмы

Рис 1

Рис 2

Задача 4. (см. рис. 3)

Строим усеченную 6-и угольную призму в изометрии. Сторона основания призмы, а = 30. Для выполнения задачи учащимся раздаются трафареты 6-и угольника в изометрии. Высоты A1, B2, C3, D4, E5, F6 – берем с фронтальной проекции усеченной призмы.

Видео:Как начертить ПРИЗМУ ТРЕХГРАННУЮСкачать

Проекции геометрических тел с примерами и образцами выполнения

Содержание:

Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Видео:Шестиугольная призма.Ортогональные и изометрическая проекции.Урок 17.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Формы геометрических тел

Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел.

Для примера возьмем деталь (рис. 159. а) и проанализируем се форму. Мысленно разделив ее на отдельные элементы, получим следующие геометрические тела (рис. 159, б): 1 — усеченный прямой круговой конус с цилиндрическим отверстием, 2 — прямой круговой цилиндр, 3 — прямоугольный параллелепипед, 4 — два прямоугольных параллелепипеда с цилиндрическими отверстиями, 5 — два полых полуцилиндра. Для выполнения комплексных чертежей необходимо усвоить методы проецирования отдельных геометрических тел, а также точек и линий, расположенных на поверхности этих тел.

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рис. 160, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке — вершине, называется многогранным углом.

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения какой-либо линии вокруг неподвижной оси (рис. 160, б и в). Линия АВ, которая при своем движении образует поверхность, называется образующей. Наиболее часто встречаются такие тела вращения, как цилиндр, конус, шар, тор.

Видео:Изометрическая проекция треугольникаСкачать

Проекции призм

Построение проекций правильной прямой шестиугольной призмы (рис. 161) начинается с выполнения ее горизонтальной проекции — правильного шестиугольника. Из вершин этого шестиугольника провопят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер — отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Фронтальные проекции передних и задних ребер совпадают. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых. Передняя боковая грань 1243 изображается на плоскости V без искажения, а на плоскости W— в виде прямой линии. Фронтальные и профильные проекции остальных боковых граней изображаются с искажением.

На чертеже оси х, у и z не показывают, что делает чертеж более простым.

Несколько сложнее построение проекций наклонной призмы.

Рассмотрим порядок построения проекций наклонной шестиугольной призмы.

1. Призма, основание которой лежит на плоскости Н, наклонена к этой плоскости под утлом α (рис. 162, а). Ребра призмы параллельны плоскости V, т.е. являются фронталями.

Вначале выполняется построение горизонтальной проекции основания призмы, которое проецируется на плоскость Н без искажения (правильный шестиугольник). Фронтальная проекция основания представляет собой отрезок прямой, параллельной оси х.

Из точек 1‘, 2′, 3’ фронтальной проекции основания проводят прямые проекции ребер под углом α к оси х и на них откладывают действительную длину бокового ребра призмы.

Строят фронтальную проекцию верхнего основания призмы в виде отрезка прямой, равного и параллельного фронтальной проекции нижнего основания.

Из точек 1, 2, 3, 4. 5. 6 горизонтальной проекции нижнего основания проводят прямые — проекции ребер — параллельно оси х и на них с помощью вертикальных линий связи находят шесть точек — горизонтальные проекции вершин верхнего основания призмы.

2. Прямая правильная шестиугольная призма наклонена под углом α к плоскости Н. Основание призмы наклонено к плоскости Н под углом β (рис. 162, б).

В этом случае необходимо вначале построить фронтальную проекцию основания. Эта проекция представляет собой отрезок, равный расстоянию между параллельными сторонами шестиугольника. Если этот отрезок разделить пополам и из его середины провести линию связи, то на ней будут расположены точки 2 и 5 — горизонтальные проекции вершин основания призмы. Расстояние между точками 2, 5 равно действительному расстоянию между вершинами основания призмы. Так как горизонтальные проекции сторон 16 и 34 представляют собой их действительные длины, то, воспользовавшись этим обстоятельством, можно построить полностью горизонтальную проекцию основания.

Дальнейший процесс построения, показанный на рис. 162, б, аналогичен приведенному на рис. 162, а.

На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея только одну проекцию линии или точки. Рассмотрим решение такой задачи.

Дан комплексный чертеж четырехугольной прямой призмы и фронтальная проекция а’ точки А.

Прежде всего надо отыскать на комплексном чертеже две проекции грани, на которой расположена точка А. На комплексном чертеже видно (рис. 163, а), что точка А лежит на грани призмы 1265. Фронтальная проекция а’ точки А лежит на фронтальной проекции 1‘2’6’5‘ грани призмы. Горизонтальная проекция 1562 этой грани — отрезок 56. На этом отрезке и находится горизонтальная проекция а точки А. Профильную проекцию призмы и точки А строят, применяя линии связи.

По имеющемуся комплексному чертежу призмы можно выполнить ее изометрическую проекцию по координатам вершин. Для этого вначале строят нижнее основание призмы (рис. 163, б), а затем вертикальные ребра и верхнее основание (рис. 163, в).

По координатам т и п точки А, взятым с комплексного чертежа, можно построить аксонометрическую проекцию этой точки.

Видео:Как начертить ПРИЗМУ ШЕСТИГРАННУЮ в объемеСкачать

Проекции пирамид

Построение проекций треугольной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой треугольник без искажения (рис. 164, а). фронтальная проекция основания — отрезок горизонтальной прямой.

Из горизонтальной проекции точки s (вершины. пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию s’ вершины. Соединяя точку s’ с точками 1‘, 2′ и 3′, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки s с горизонтальными проекциями точек 1, 2 и 3.

Пусть, например, дана фронтальная проекция а’ точки А, расположенной на грани пирамиды 1s2, и требуется найти другую проекцию этой точки. Для решения этой задачи проведем через а’ произвольную вспомогательную прямую и продолжим ее до пересечения с фронтальными проекциями 1’s’ и 2’s’ ребер в точках п’ и т‘. Затем проведем из точек п’ и т‘ линии связи до пересечения с горизонтальными проекциями 1s и 2s этих ребер в точках п и т. Соединив п с т, получим горизонтальную проекцию вспомогательной прямой, на которой с помощью линии связи найдем искомую горизонтальную проекцию а точки А Профильную проекцию этой точки находят по линиям связи.

Другой способ решения задачи на построение проекции точки по заданной ее проекции показан на рис. 164, б. Дана четырехугольная правильная пирамида. Через заданную фронтальную проекцию а’ точки А проводят вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят с помощью линии связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а’, с горизонтальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Фронтальная диметрическая проекция рассматриваемой пирамиды выполняется следующим образом (рис. 164, в).

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у — половину длины диагонали 24. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z и на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями — ребрами.

Фронтальную диметрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с комплексного чертежа. От качала координат О по оси х откладывают координату x_А, из се конца параллельно оси у — половину координаты y_А и из конца этой координаты параллельно оси z — третью координату z_А. Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х откладывают координату x_B и из конца ее проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

Видео:2 3 Чертеж и изометрия призмы треугольнойСкачать

Проекции цилиндров

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра получается вращением отрезка АВ образующей вокруг оси, параллельной этому отрезку. На рис. 165, а представлена изометрическая проекция цилиндра.

Построение горизонтальной и фронтальной проекций цилиндра показано на рис. 165, б и в.

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т.е. двух проекций окружности (рис. 165, б). Так как окружность расположена на плоскости Н, то она проецируется на эту плоскость без искажения. Фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный диаметру окружности основания.

После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра (рис. 165, в).

Определение недостающих проекции точек А и В, расположенных на поверхности цилиндра, по заданным фронтальным проекциям в данном случае затруднений нс вызывает, так как вся горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра представляет собой окружность (рис. 166. а). Следовательно, горизонтальные проекции точек А и В можно найти, проводя из данных точек а’ и b‘ вертикальные линии связи до их пересечения с окружностью в искомых точках а и Ь.

Профильные проекции точек А и В строят также с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи.

Изометрическую проекцию цилиндра вычерчивают, как показано на рис. 166, б.

В изометрии точки A и В строят по координатам. Например, для построения точки В от начала координат О по оси х откладывают координату x_B = n, а затем через ее конец проводят прямую, параллельную оси у, до пересечения с контуром основания в точке 1. Из этой точки параллельно оси x проводят прямую, на которой откладывают координату x_B = h₁ точки В.

Видео:Треугольная пирамида. Ортогональные и изометрическая проекции.Урок22.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Проекции конусов

Нагляднее изображение прямого кругового конуса показано на рис. 167, а. Боковая поверхность конуса получена вращением отрезка BS вокруг оси, пересекающей отрезок в точке S. Последовательность построения двух проекций конуса показана на рис. 167, б и в. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 167, б). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 167, в). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рис. 168, а). то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис 168. а) проводят фронтальную проекцию s’a‘f ’ вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки f, расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию sf этой образующей, на которой с помощью линии связи, проходящей через а’, находят искомую точку а.

Во втором случае (рис. 168. б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность. расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка Ь’с’ горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки а’, с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция Ь’ точки В расположена на контурной (очерковой) образующей SK, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий (рис. 168. б).

В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рис. 168, в): x_А = n, y_А = m, z_А = h. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата x_А = n; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата y_А = m; из конца отрезка, равного т, параллельно оси z проведена прямая, на которой отложена координата z_А = h. В результате построений получим искомую точку А.

Видео:Построение изометрии шестигранной призмыСкачать

Проекции шара

На рис. 169, а изображена половина шара, сферическая поверхность этого шара образована вращением четверти окружности АВ вокруг радиуса АО.

Проекции этой фигуры приведены на рис. 169, б. Горизонтальная проекция — окружность радиуса, равного радиусу сферы, а фронтальная — полуокружность того же радиуса.

Если точка А расположена на сферической поверхности (рис. 169, в), то вспомогательная линия Ь’с’, проведенная через эту точку параллельно горизонтальной плоскости проекций, проецируется на горизонтальную плоскость проекций окружностью. На горизонтальной проекции вспомогательной окружности находят с помощью линии связи искомую горизонтальную проекцию а точки А.

Величина диаметра вспомогательной окружности равна фронтальной проекции Ь’с’.

Видео:Шестиугольник в изометрииСкачать

Проекции кольца и тора

Поверхность кругового кольца (рис. 170, а) образована вращением образующей окружности ABCD вокруг оси ОО₁.

Тор — поверхность, образованная вращением части дуги окружности, являющейся образующей, вокруг оси ОО₁, расположенной в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр.

На рис. 171, а и б приведены два вида тора. В первом случае образующая дуга окружности радиуса R отстоит от оси вращения на расстоянии меньше радиуса R, а во втором случае — больше.

В обоих случаях фронтальные проекции тора представляют собой действительный вид двух образующих дуг окружности радиуса R, расположенных симметрично относительно фронтальной проекции оси вращения. Профильными проекциями тора будут окружности.

Круговое кольцо (или открытый тор) имеет горизонтальную проекцию в виде двух концентрических окружностей, разность радиусов которых равна толщине кольца или диаметру образующей окружности (рис. 170, б). Фронтальная проекция ограничивается справа и слева дугами полуокружностей диаметра образующей окружности.

В случае, когда точка А лежит на поверхности кругового кольца и дана одна се проекция, для нахождения второй проекции этой точки применяется вспомогательная окружность, проходящая через данную точку А и расположенная на поверхности кольца в плоскости, перпендикулярной оси кольца (рис. 172).

Если задана фронтальная проекция а’ точки А, лежащей на поверхности кольца, то для нахождения ее второй проекции (в данном случае — профильной) через а’ проводят фронтальную проекцию вспомогательной окружности — отрезок вертикальной прямой линии b‘c‘. Затем строят профильную проекцию b«с» этой окружности и на ней, применяя линию связи, находят точку а“.

Если задана профильная проекция а» точки D, расположенной на поверхности этого кольца, то для нахождения фронтальной проекции точки D через d« проводят профильную проекцию вспомогательной окружности радиуса O«d“. Затем через верхнюю и нижнюю точки е» f« этой окружности проводят горизонтальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями образующей окружности радиуса r и получают точки e‘ и f‘. Эти точки соединяют вертикальной прямой, которая представляет собой фронтальную проекцию вспомогательной окружности (она будет невидима). Проводя горизонтальную линию связи из точки d« до пересечения с прямой e‘f ‘, получаем искомую точку d‘.

Такие же приемы построения применимы и для точек, находящихся на поверхности тора.

Видео:Восьмиугольная призма.Ортогональные и изометрическая проекции.Урок21.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей

Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел и несложных моделей с натуры.

Наглядное изображение группы геометрических тел показано на рис. 173, а. Построение комплексного чертежа этой группы геометрических тел следует начинать с горизонтальной проекции, так как основания цилиндра, конуса и шестигранной пирамиды проецируются на горизонтальную плоскость проекции без искажений. С помощью вертикальных линий связи строят фронтальную проекцию. Профильную проекцию строят с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи (рис. 173, б).

Чтобы перейти к более сложным моделям, необходимо усвоить построение простых комплексных чертежей. Проекции моделей следует располагать таким образом, чтобы фронтальная проекция давала наиболее полное представление о форме и размерах модели (рис. 174).

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.