Изображен прямоугольник найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника (6 видео)

Изображен прямоугольник найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника

Вопрос по математике:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Видео:САМЫЙ БЫСТРЫЙ РАЗБОР. На клетчатой бумаге изображен прямоугольник. Найдите радиус окружностиСкачать

Ответы и объяснения 2

Радиус описаной окружности это пол-диагонали получается. дальше по теореме пифагора r^2=a^2+b^2 a и b стороны(половинки сторон) следовательно равны по 1,5 см и 2см
r^2=1.5^2 + 2^2
r^2=2.25+4=6.25
r=2.5 (CM)

Провоишь диагонали,по теореме пифагора находишь ее это будет 5. диагонали делятся в середине поэтому Р=2.5

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / прямоугольник / диагонали / решу егэСкачать

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Видео:2086 найдите радиус окружности описанной около прямоугольникаСкачать

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Прямоугольник и прямоугольный треугольник: радиус вписанной и описанной окружности. Задание В6

При решении задач на нахождение радиуса вписанной или описанной окружности нужно вспомнить такие факты:

1. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

2. Центр окружности, описанной около прямоугольника или квадрата, лежит в точке пересечения диагоналей.

3. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

4. Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, а также центр окружности, описанной около равностороннего треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот и биссектрис).

И, так как точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины,

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника, и
радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника

5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удобно находить, дважды выразив площадь прямоугольного треугольника:

, где и — катеты прямоугольного треугольника, — полупериметр прямоугольного треугольника, — радиус вписанной окружности.

Рассмотрим примеры решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:

1 . Задание B7 (№ 27947)

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

Центр окружности, описанной около прямоугольника лежит в точке пересечения диагоналей:

Очевидно, что точка О делит отрезок BD пополам (диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам). Длина отрезка BD равна 5( считаем клетки), следовательно, радиус описанной окружности равен 2,5.