Из точки а лежащей вне окружности радиуса 10

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,997
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Из точки М , расположенной вне окружности, проведены касательные МВ и МА(А и В — точки касания), угол АМВ = 90, АВ = 10 Найдите расстояние от точки М до центра окружности О?

Геометрия | 5 — 9 классы

Из точки М , расположенной вне окружности, проведены касательные МВ и МА(А и В — точки касания), угол АМВ = 90, АВ = 10 Найдите расстояние от точки М до центра окружности О.

Известно, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Поэтому МВ⊥ВО и МА⊥МО.

Тогда четырехугольник МАОВ — прямоугольник с парой смежных равных сторон, т.

Диагонали квадрата равны, поэтому АВ = МО = 10.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Из точки А вне окружности с центром О проведена касательная В — точка касания найдите длинну окружности если АВ = 10 ОА = 26?

Из точки А вне окружности с центром О проведена касательная В — точка касания найдите длинну окружности если АВ = 10 ОА = 26.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные?

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные.

Найдите угол между ними, если угол между радиусами этой окружности, проведенный в точке касания, равен 120°.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60градусов, а радиус окружности равен 10.

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В — точки касания , Угол АМВ = 70 градусов ?

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В — точки касания , Угол АМВ = 70 градусов !

Найдите углы треугольника ОВМ.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

ОЧЕНЬ СРОЧНО?

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (А и В — точки касания) .

Найдите АМ и ВМ если угол АМВ = 90гр.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Вы открыли страницу вопроса Из точки М , расположенной вне окружности, проведены касательные МВ и МА(А и В — точки касания), угол АМВ = 90, АВ = 10 Найдите расстояние от точки М до центра окружности О?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Углы : ABD ; CBE ; ABE ; EBD ; DBC Надеюсь, я ничего не пропустила.

3x + 5x = 180. 5•22, 5 = 112, 5 8x = 180 X = 22, 5.

Во втором случае : Угол OTS = 65, угол S = 90, тогда третий угол равен 180 — (90 + 65) = 25 Угол SOT = POT по условию значит угол О равен 50. Угол OPS равен 180 — (90 + 50) = 40.

Углы 75 и 105 — односторонние, в сумме дают 180гр, следовательно АС║ЕД угол ЕДВ и угол СВД — накрест лежащие, т. Е. равны. СВД = 52гр треугольник ВСД — равнобедренный, значит углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180, следовател..

В равнобедренном треугольнике АВС ВД — высота и биссектриса, значит∠АВС = 60°. ∠ВАС = ∠ВСА = (180 — ∠АВС) / 2 = 60°. В треугольнике АВС все углы равны, значит он равносторонний. Высота равностороннего треугольника h = a√3 / 2, a = 2h / √3 = 2h√3 /..

Отрезок CD является расстоянием от точки C до AD.

Один кут дорівнює 110 градусів, тому що вертикальні кути рівні, тобто 220 / 2 = 110 а сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тобто невідомий кут 180 — 110 = 70 градусів.

Нехай AB і CD перетинаються. Тоді за аксіомою С3 через них можна провести площину. Цій площині належать прямі AB і CD, а отже, і точки A, B, C, D, що суперечить умові задачі.

Я уже отвечал 90°, т. К. между хордами из одной точки окружности проведённые к диаметру угог равен 90°.

А как тебе решать, если ничего не дано в условии.

Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Теорема о бабочке

Отрезки и прямые, связанные с окружностью

Свойства хорд и дуг окружности

Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих

Доказательства теорем о длинах хорд, касательных и секущих

Теорема о бабочке

Отрезки и прямые, связанные с окружностью

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности

Хорда, проходящая через центр окружности.

Диаметр является самой длинной хордой окружности

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания

Прямая, пересекающая окружность в двух точках

Фигура	Рисунок	Определение и свойства
Окружность
Круг
Радиус
Хорда
Диаметр
Касательная
Секущая

Окружность

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Круг

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Радиус

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности

Хорда

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности

Диаметр

Хорда, проходящая через центр окружности.

Диаметр является самой длинной хордой окружности

Касательная

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания

Секущая

Прямая, пересекающая окружность в двух точках

Свойства хорд и дуг окружности

Фигура	Рисунок	Свойство
Диаметр, перпендикулярный к хорде		Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.
Диаметр, проходящий через середину хорды		Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам.
Равные хорды		Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.
Хорды, равноудалённые от центра окружности		Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны.
Две хорды разной длины		Большая из двух хорд расположена ближе к центру окружности.
Равные дуги		У равных дуг равны и хорды.
Параллельные хорды		Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.

Диаметр, перпендикулярный к хорде

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.

Диаметр, проходящий через середину хорды

Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам.

Равные хорды

Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.

Хорды, равноудалённые от центра окружности

Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны.

Две хорды разной длины

Большая из двух хорд расположена ближе к центру окружности.

Равные дуги

У равных дуг равны и хорды.

Параллельные хорды

Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.

Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Фигура	Рисунок	Теорема
Пересекающиеся хорды
Касательные, проведённые к окружности из одной точки
Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки
Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Пересекающиеся хорды

Касательные, проведённые к окружности из одной точки

Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки

Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Пересекающиеся хорды

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

Касательные, проведённые к окружности из одной точки

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.

Касательная и секущая, проведённые к окружности из одной точки

Секущие, проведённые из одной точки вне круга

Доказательства теорем о длинах хорд, касательных и секущих

Теорема 1 . Предположим, что хорды окружности AB и CD пересекаются в точке E (рис.1).

Тогда справедливо равенство

Доказательство . Заметим, что углы BCD и BAD равны как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. Углы BEC и AED равны как вертикальные. Поэтому треугольники BEC и AED подобны. Следовательно, справедливо равенство

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема 2 . Предположим, что из точки A , лежащей вне круга, к окружности проведены касательная AB и секущая AD (рис.2).

Точка B – точка касания с окружностью, точка C – вторая точка пересечения прямой AD с окружностью. Тогда справедливо равенство

Доказательство . Заметим, что угол ABC образован касательной AB и хордой BC , проходящей через точку касания B . Поэтому величина угла ABC равна половине угловой величины дуги BC . Поскольку угол BDC является вписанным углом, то величина угла BDC также равна половине угловой величины дуги BC . Следовательно, треугольники ABC и ABD подобны (угол A является общим, углы ABC и BDA равны). Поэтому справедливо равенство

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема 3 . Предположим, что из точки A , лежащей вне круга, к окружности проведены секущие AD и AF (рис.3).

Точки C и E – вторые точки пересечения секущих с окружностью. Тогда справедливо равенство

Доказательство . Проведём из точки A касательную AB к окружности (рис. 4).

Точка B – точка касания. В силу теоремы 2 справедливы равенства

откуда и вытекает требуемое утверждение.

Теорема о бабочке

Теорема о бабочке . Через середину G хорды EF некоторой окружности проведены две произвольные хорды AB и CD этой окружности. Точки K и L – точки пересечения хорд AC и BD с хордой EF соответственно (рис.5). Тогда отрезки GK и GL равны.

Доказательство . Существует много доказательств этой теоремы. Изложим доказательство, основанное на теореме синусов, которое, на наш взгляд, является наиболее наглядным. Для этого заметим сначала, что вписанные углы A и D равны, поскольку опираются на одну и ту же дугу. По той же причине равны и вписанные углы C и B . Теперь введём следующие обозначения:

Воспользовавшись теоремой синусов, применённой к треугольнику CKG , получим

Воспользовавшись теоремой синусов, применённой к треугольнику AKG , получим

Воспользовавшись теоремой 1, получим

Воспользовавшись равенствами (1) и (2), получим

Проводя совершенно аналогичные рассуждения для треугольников BGL и DGL , получим равенство

откуда вытекает равенство

что и завершает доказательство теоремы о бабочке.