Интересные задачи на окружности 6 класс (6 видео)

Презентация на тему: Длина окружности. Площадь круга. Коллекция задач для 6 класса

Длина окружностиКоллекция задач для 6 класса Площадь круга Методическая разработка Савченко Е.М.МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

Великий древнегреческий математик Архимед (III в. до н.э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности примерно в раза больше её диаметра.

Длина окружности примерно в раза больше её диаметра.

Это число обозначают греческой буквой (читается «пи»). Обозначим длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой d, то С : d = . Поэтому С = d.Так как диаметр окружности вдвое больше ее радиуса d = 2r,то длина окружности равна C = d.

Диаметр компакт диска равен 12 см. Найдите длину окружности этого диска. Число округлите до десятых. Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра.

Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?

Тепловоз прошел 1413 м. Найдите диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов.

Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Чему равна площадь циферблата часов, если длина минутной стрелки равна 4,5 см? Ответ округли до целых.

Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 3,27 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания.Ответ округлите до сотых долей метра.

Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)

Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю?Какова длина экватора и меридианов на этом глобусе?

Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км. На сколько параллель Москвы короче параллели Афин?

1) Длина экватора Луны приближенно равна 10,9 тыс. км. Чему равен диаметр Луны 2) Площадь поверхности Луны приближенно составляет 38 млн. км2, что составляет 0,075 площади поверхности Земли. Найдите площадь поверхности Земли. (Результат округлите до миллионов квадратных километров.)

Диаметр планеты Меркурий приближенно равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раза больше, а диаметр планеты Марс составляет диметра Венеры. Найдите диаметр Венеры и Марса.

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

Вокруг клумбы, радиус которой равен 3 м, проложена дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1 м2 дорожки требуется 0,8 дм3 песка?

На мишени имеется четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга, а также площадь каждого из трех колец мишени.

Содержание

Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Просмотр содержимого документа «Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»»
Дидактические материалы по математике на тему «Окружность» (6 класс)
«Снятие эмоционального напряжения у детей и подростков с помощью арт-практик и психологических упражнений»
Выберите документ из архива для просмотра:
🔥 Видео

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Просмотр содержимого документа
«Подборка задач по теме «Длина окружности и площадь круга»»

Задачи по теме: длина окружности, площадь круга

Найди длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью, зная, что радиус равен 15 см.

Найдите длину окружности и площадь круглого стола, радиус которого равен 50 см.

Дан круг радиуса 10 см. Вычислите его площадь. Какую площадь будет иметь круг, радиус которого в 3 раза больше радиуса данного круга? В 2 раза меньше радиуса данного круга? Сравните полученные площади с площадью данного круга.

Найдите площадь заштрихованной фигуры FLK, если ОК=8 см.

На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз по круглой тумбочке, радиус которой 2 дм! Какое расстояние она пробежала? Число π округлите до целых.

Какое расстояние проедет петух на колесе, диаметр которого 4 дм, за 1 оборот? За 3 оборота? За 10 оборотов? За n оборотов? Число π округлите до десятых.

В программе принимает участие Барт Симпсон. Он на своём скейтборде проехал расстояние, равное половине всей окружности колеса, за 3 секунды. Найдите радиус окружности этого колеса, если скорость мальчика 4 м/с. (π =3)

Клоун Красти удивил зрителей не меньше. Он проехал по арене на велосипеде, одновременно жонглируя кеглями. Какое расстояние он проехал, если колесо его велосипеда, радиусом 3 дм, обернулось 105 раз. Ответ выразить в метрах и округлить до единиц. (π =3,14)

По арене цирка, диаметр которой 20м, скачут лошади, со скоростью 300 м/мин. Сколько кругов проскачут лошади за 2 мин? Сколько прыжков выполнит кот – акробат за это же время, если за один круг он делает 26 прыжков? Число π округлите до целых.

Аттракцион «Заяц в колесе». Сколько времени длился этот номер цирковой программы, если диаметр колеса 2м, скорость зайца 6 м/с и колесо сделало 150 оборотов. (π =3,14)

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Дидактические материалы по математике на тему «Окружность» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задание № 1 Окружность и её элементы.docx

Задание № 1 «Окружность и её элементы»

1. Постройте окружность радиуса 3 см и с центром в точке В. Отметьте три точки таким образом, чтобы они лежали в разных областях данной окружности.

2. Постройте окружность с центром в точке О и произвольным радиусом. Измерьте радиус и запишите результат.

3. Постройте окружность с центром в точке А и радиусом равным 2 см. Отметьте точку на окружности и проведите через неё прямую, перпендикулярную радиусу данной окружности. Назовите эту прямую.

4. Сколько можно провести касательных к окружности через данную точку ?

5. Постройте окружность радиусом 1,5 см и с центром в точке О. Постройте диаметр данной окружности и ответьте на вопросы:

а) сколько касательных к окружности можно построить через концы данного диаметра;

б) определите взаимное расположение касательных, построенных в пункте (а)?

6. Постройте окружность радиуса 3,5 см и с центром в точке С. Отметьте две точки на окружности. Назовите элементы окружности. Определите расстояние от точек , лежащие на окружности до центра окружности.

7. Постройте две взаимно перпендикулярные хорды окружности радиусом 2 см и с центром в точке А. Назовите их.

8. Постройте две пересекающиеся касательные к окружности радиусом 3 см и с центром в точке О так, чтобы угол их пересечения был:

а) острым; б) прямым; в) тупым.

9. Постройте квадрат , со стороной равной 4 см. Опишите около него окружность. Определите радиус окружности.

10. Постройте окружность радиусом 3 см , центр — точка С. Постройте квадрат таким образом, чтобы его стороны касались данной окружности. Определите величину данного квадрата.

11. Сформулируйте выводы по заданиям № 9 и № 10:

а) Какую фигуру можно назвать описанной около окружности? Приведите примеры.

б) Какую фигуру можно назвать вписанной в окружность? Приведите примеры.

в) Как зависит величина стороны квадрата и радиуса окружности?

Выбранный для просмотра документ Задание № 3 Построение треугольника.docx

Задание № 3 «Построение треугольника»

1. Неравенство треугольника: если ,

то верны неравенства:

2. Можно ли построить треугольник , если его стороны равны:

а) 7 см, 3 см и 3 см б) 11 см, 13 см и 25 см

в) 15 см, 6 см и 12 см г) 20 см, 18 см и 38 см ?

3. Постройте треугольник по трём сторонам. Назовите его.

4. Постройте треугольник по стороне и двум углам. Назовите его.

5. Постройте треугольник по стороне и двум, прилежащим к ней углам. Назовите его.

6. Постройте равносторонний (правильный) треугольник со стороной, равной 4 см. Назовите его.

7. Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно 3 см, боковая сторона равна 4 см. Назовите его.

8. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

9. Постройте треугольник, если его стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними равен 30º. Назовите его.

Домашнее задание : дома украсить новогоднюю ёлку игрушками , имеющие форму шара и пирамиды.

Выбранный для просмотра документ Задание № 4 Тела вращения.docx

Задание № 4 «Тела вращения»

1. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

2. Постройте треугольник, если его стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними равен 30º. Назовите его.

3. Когда прямоугольный треугольник.

Около катета вращаем,

Наверняка поверхность эту

Умелый школьник получает .

Скажи названье, если знаешь.

4. Продолжите предложение:

» Арбуз на солнышке лежал,

Напоминал он всем нам .

А корка от него , к примеру, напоминает людям. «

5. Вот колпак на голове –

Это клоун на траве.

Но колпак не пирамида

Это сразу, братцы, видно:

Круг в основе колпака.

Как же звать его тогда?

6. Присмотрись, стоит ведро —

Сверху крышка, снизу дно.

Два кружка соединили .

И фигуру получили

Как же тело называть?

Надо быстро отгадать .

-Цилиндр, что такое? — спросил я у папы.
Отец рассмеялся : — Цилиндр, это шляпа.
Чтобы иметь представление верное,
Цилиндр, скажем так, это банка консервная.
Труба парохода- цилиндр,
Труба на нашей крыше — тоже,
Все трубы на цилиндр похожи.
А я привёл пример такой —
Калейдоскоп любимый мой,
Глаз от него не оторвёшь,
И тоже на цилиндр похож.

Сказала мама: — А сейчас
Про конус будет мой рассказ.
В высокой шапке звездочёт
Считает звёзды круглый год.
КОНУС- шляпа звездочёта.
Вот какой он. Понял? То-то.
Мама у стола стояла
В бутылки масло разливала.
— Где воронка? Нет воронки.
Поищи. Не стой в сторонке.
-Мама, с места я не тронусь ,
Расскажи ещё про конус.
-Воронка и есть в виде конуса лейка.
Ну-ка, найди мне её поскорей-ка.
Воронку я найти не смог,
Но мама сделала кулёк,
Картон вкруг пальца обкрутила
И ловко скрепкой закрепила.
Масло льётся, мама рада,
Конус вышел то, что надо.

7. Постройте цилиндр. Радиус основания равен 2 см, а высота равна 4 см.

8. Постройте шар радиусом 3 см. Определите фигуру, которая образуется при сечении шара плоскостью.

9. Постройте конус . В основании круг, радиусом 1,5 см. Высота конуса равна 4 см.

10. Постройте усечённый конус. Радиус большего основания равен 4 см, а радиус меньшего основания равен 1,5 см.

Домашнее задание: загадайте родителям загадку о любом из тел вращения.

Выбранный для просмотра документ Задание № 5 Сечение пространственных фигур.docx

Задание № 5 «Сечение пространственных фигур»

1. Сформулируйте определение многогранника, круглого тела.

2. Перечислите примеры многогранников, круглых тел и выполните их построения.

3. Постройте треугольную прямоугольную призму и выполните построение сечения:
а) плоскостью параллельной основанию призмы;

б) плоскостью параллельной одной из боковых граней;

в) плоскостью, проходящей через боковые рёбра;

г) какие ещё сечения можно построить? Выполните построения.

4. Постройте цилиндр, радиусом равным 2 см. Выполните сечения цилиндра плоскостью. Назовите фигуры, полученные в результате сечения.

5. Приведите примеры сечений в реальной жизни.

6. Ответьте на вопрос: «Зачем необходимо иметь представление о сечении?»

Задание для повторения:

7. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 12 см?

8. Вычислите диаметр окружности, если :

а) ; б) ; в) .

9. Определите радиус окружности, если:

а) см ; б) м ; в) дм.

10. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник с основанием 2 см.

Дополнительное задание (на оценку):

Сколько шаров диаметром 1 см войдёт в кубическую коробку с ребром 4 см? Сколько шаров, радиус которых равен 1 см?

Выбранный для просмотра документ Задание № 6 Проектирование пространственных фигур.docx

Задание № 6 «Проектирование пространственных фигур»

1. Постройте цилиндр, радиусом равным 2 см. Выполните сечения цилиндра плоскостью. Назовите фигуры, полученные в результате сечения.

2. Постройте шар радиусом 2 см. Постройте некоторые виды сечений. Назовите фигуры, полученные в разрезе.

3. Постройте комбинированную фигуру, состоящую из двух цилиндров, шара , куба и двух конусов. Представьте построенную модель в разрезе.

4. Ответьте на вопрос: «Зачем необходимо иметь представление о сечении?»

Задания для повторения :

5. Постройте с помощью циркуля и линейки правильный треугольник со стороной 3 см.

6. Найдите радиус круга, если его диаметр равен 5,78 см ?

7. Найдите диаметр окружности, если его радиус равен 34,2 мм ?

8. Постройте две непересекающиеся окружности, расстояние между центрами которых равно 6 см.

Дополнительное задание (на оценку):

Постройте три концентрические (имеющие один центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 2,5 раза меньше чем больший радиус.

Выбранный для просмотра документ Задание № 7 Обобщающий урок по теме Окружность.docx

Задание № 7 Обобщающий урок по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 1,5 см в точке А.

2. Две точки расположены на расстоянии, равном 5 см, постройте две пересекающиеся окружности, с центрами в данных точках.

3. Начертите отрезок , равный 6 см. Найдите две точки и , которые находились бы на расстоянии 3 см от точки и 4 см от точки .

4. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 1 см.

5. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Назовите его.

6. Постройте правильный треугольник со стороной, равной 3 см. Назовите его.

7. Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно 2 см, боковая сторона равна 3 см. Назовите его.

8. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

9. Постройте шар радиусом равным 2,5 см. Постройте сечение шара таким образом, чтобы в сечении получился эллипс.

10. Постройте конус радиусом 2 см и высотой, равной 4 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался треугольник.

11. Постройте цилиндр высотой 3 см и радиусом, равным 1,5 см. Изобразите сечение цилиндра таким образом, чтобы в сечении получился круг.

12. Вычислите диаметр окружности, если :

а) ; б) ; в) .

13. Определите радиус окружности, если:

а) см ; б) м ; в) дм.

14. Постройте три концентрические (имеющие общий центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 2,5 раза меньше чем больший радиус.

Выбранный для просмотра документ Зачёт № 2 по теме Окружность.docx

Зачёт № 2 по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 2 см в точке В.

2. Две точки расположены на расстоянии, равном 3 см, постройте две пересекающиеся окружности, с центрами в данных точках.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см и 4 см.

4. Постройте правильный треугольник со стороной, равной 2 см. Назовите его.

5. Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно 3 см, боковая сторона равна 4 см. Назовите его.

6. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

7. Постройте шар радиусом равным 2 см. Постройте сечение шара таким образом, чтобы в сечении получился круг с большим радиусом.

8. Постройте конус радиусом 1 см и высотой, равной 3 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался эллипс.

9. Постройте цилиндр высотой 2 см и радиусом, равным 3 см. Изобразите сечение цилиндра таким образом, чтобы в сечении получился прямоугольник.

10. Вычислите диаметр окружности, если

11. Определите радиус окружности, если см

12. Постройте три концентрические (имеющие общий центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 1,5 раза меньше чем больший радиус.

Зачёт № 2 по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 3 см в точке С.

2. Две точки расположены на расстоянии, равном 4 см, постройте две непересекающиеся окружности, с центрами в данных точках.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 4 см.

4. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 2 см. Назовите его.

5. Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно 1,5 см, боковая сторона равна 2 см. Назовите его.

6. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

7. Постройте шар радиусом равным 1,5 см. Постройте сечение шара таким образом, чтобы в сечении получился круг .

8. Постройте конус радиусом 2 см и высотой, равной 3 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался треугольник.

9. Постройте цилиндр высотой 4 см и радиусом, равным 2 см. Изобразите сечение цилиндра таким образом, чтобы в сечении получился эллипс.

10. Вычислите диаметр окружности, если

11. Определите радиус окружности, если см

12. Постройте три концентрические (имеющие общий центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 2 раза меньше чем больший радиус.

Зачёт № 2 по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 1,5 см в точке К.

2. Две точки расположены на расстоянии, равном 4 см, постройте две пересекающиеся окружности, с центрами в данных точках.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 8 см, 6 см и 10 см.

4. Постройте треугольник со сторонами 2 см, 4 см и 5 см. Назовите его.

5. Постройте правильный треугольник со стороной, равной 3 см. Назовите его.

6. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

7. Постройте шар радиусом равным 2 см. Постройте сечение шара таким образом, чтобы в сечении получился круг .

8. Постройте конус радиусом 1 см и высотой, равной 3 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался круг.

10. Вычислите диаметр окружности, если

11. Определите радиус окружности, если см

12. Постройте три концентрические (имеющие общий центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 0,5 раза меньше чем больший радиус.

Зачёт № 2 по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 2 см в точке А.

2. Две точки расположены на расстоянии, равном 5 см, постройте две не пересекающиеся окружности, с центрами в данных точках.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 3 см, 6 см и 10 см.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Назовите его.

5. Постройте правильный треугольник со стороной, равной 2,5 см. Назовите его.

6. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

7. Постройте шар радиусом равным 2 см. Изобразите сечения шара двумя плоскостями, проходящими по диаметрам шара .

8. Постройте конус радиусом 2 см и высотой, равной 4 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался треугольник.

9. Постройте цилиндр высотой 3 см и радиусом, равным 2 см. Изобразите сечение цилиндра таким образом, чтобы в сечении получился круг.

10. Вычислите диаметр окружности, если

11. Определите радиус окружности, если см

12. Постройте три концентрические (имеющие общий центр) окружности таким образом, чтобы радиус меньшей окружности был в 2,5 раза меньше чем больший радиус.

Зачёт № 2 по теме «Окружность»

1. Постройте касательную к окружности радиусом 1,5 см в точке А.

2. Начертите отрезок , равный 4 см. Найдите две точки и , которые находились бы на расстоянии 2 см от точки и 3 см от точки .

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 3 см, 2 см и 5 см.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Назовите его.

5. Постройте правильный треугольник со стороной, равной 2 см. Назовите его.

6. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

7. Постройте шар радиусом равным 2,5 см. Изобразите сечение плоскостью, проходящей через диаметр шара.

8. Постройте конус радиусом 3 см и высотой, равной 5 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался эллипс.

9. Постройте цилиндр высотой 3 см и радиусом, равным 1,5 см. Изобразите сечение цилиндра таким образом, чтобы в сечении получился круг.

10. Вычислите диаметр окружности, если

11. Определите радиус окружности, если дм.

1. Постройте касательную к окружности радиусом 3 см в точке А.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 3 см, 6 см и 2 см.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Назовите его.

5. Постройте конус радиусом 3 см и высотой, равной 5 см. Выполните построение сечения конуса таким образом, чтобы в сечении оказался эллипс.

6. Вычислите диаметр окружности, если

7. Определите радиус окружности, если дм.

1. Постройте касательную к окружности радиусом 2 см в точке В.

2. Начертите отрезок , равный 5 см. Найдите две точки и , которые находились бы на расстоянии 4 см от точки и 2 см от точки .

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 3 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

5. Постройте цилиндр радиусом 2 см и высотой, равной 4 см. Выполните построение сечения цилиндра таким образом, чтобы в сечении оказался прямоугольник.

6. Вычислите диаметр окружности, если

7. Определите радиус окружности, если дм

1. Постройте касательную к окружности радиусом 3 см в точке А.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 3 см, 6 см и 2 см.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Назовите его.

6. Вычислите диаметр окружности, если

7. Определите радиус окружности, если дм.

1. Постройте касательную к окружности радиусом 2 см в точке В.

3. Запишите неравенство треугольника. Проверьте, существует ли треугольник со сторонами 4 см, 7 см и 3 см.

4. Постройте прямоугольный треугольник. Назовите его.

6. Вычислите диаметр окружности, если

7. Определите радиус окружности, если дм

Выбранный для просмотра документ Задание № 2 Взаимное расположение двух окуружностей.docx

Задание № 2 «Взаимное расположение двух окружностей»

1. Постройте квадрат , со стороной равной 4 см. Опишите около него окружность. Определите радиус окружности.

2. Постройте окружность радиусом 3 см , центр — точка С. Постройте квадрат таким образом, чтобы его стороны касались данной окружности. Определите величину данного квадрата.

3. Сформулируйте выводы по заданиям № 1 и № 2:

а) Какую фигуру можно назвать описанной около окружности? Приведите примеры.

б) Какую фигуру можно назвать вписанной в окружность? Приведите примеры.

в) Как зависит величина стороны квадрата и радиуса окружности?

4. Постройте две окружности и вычислите расстояние между их центрами, если:

а) они имеют одну общую точку ;

б) они не имеют общих точек;

в) они имеют две общие точки.

5. Постройте две пересекающиеся окружности произвольными радиусами. Отметьте семь точек таким образом: три точки лежат в плоскости одного круга, три точки лежат в другой плоскости круга, две точки лежат в общей плоскости .

6. Радиус первого круга равен 2 см, радиус второго круга равен 3 см. Расстояние между их центрами равно 11 см. Постройте иллюстрацию данного условия задачи. Вычислите расстояние между ближайшими точками этих кругов.

7. Начертите отрезок , равный 5 см. Проведите окружность с центром и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами и . Чему равны длины отрезков и ?