Хорда в треугольнике это

• Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).

Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегментом, а часть кривой, находящаяся между двумя крайними точками хорды называется дугой. В случае с замкнутыми кривыми (например, окружностью, эллипсом) хорда образует пару дуг с одними и теми же крайними точками по разные стороны хорды. Хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Диаметр — самая длинная хорда в окружности.

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности, правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндры (имея общую коаксиальную ось).

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Хорда — это геометрическая струна

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы подробно расскажем, что такое ХОРДА.

Слово это имеет древнегреческие корни и переводится как «струна».

Это очень точно характеризует ее внешний вид, так как хорда представляет собой прямую линию.

Видео:Теорема о диаметре, перпендикулярном хордеСкачать

Хорда — это.

Термин ХОРДА применяется сразу в нескольких областях:

В геометрии хорда – это часть прямой, которая проходит между двумя точками на окружности или эллипсе;

Но в рамках этой статьи мы подробно рассмотрим первый вариант значения термина ХОРДА. Тот, который применяют в геометрии, и который школьники подробно изучают в 7 классе.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Что такое хорда в геометрии

Хорда – это отрезок прямой, которая проходит через две точки на любой кривой линии. Это могут быть окружность, эллипс, гипербола или парабола.

Выглядит хорда вот так:

На этом рисунке изображены сразу две хорды – AB и CD. А есть еще частный случай, когда хорда проходит через центр окружности.

Такая хорда, на данном рисунке это отрезок AB, будет являться диаметром окружности. И как нетрудно догадаться, это самая длинная хорда, которая может быть для данного примера.

Видео:ищем хорду в окружности. огэ 1 часть геометрияСкачать

Свойства хорды

Если сравнивать хорду с другими частями окружности, то можно вывести целый ряд закономерностей.

Например, хорда и радиус:

1. Если радиус поделил хорду пополам, то оба отрезка перпендикулярны друг другу. И наоборот – если хорда и радиус перпендикулярны, то радиус поделит хорду на две равные части.
2. Если радиус поделил хорду на две равные половины, то он точно так же поделит на равные части и дугу окружности, которая «стягивает» эту хорду. Аналогично правдиво и обратное утверждение – если пополам делится дуга окружности, то пополам будет делиться и хорда.
3. И наконец, объединяя первые два пункта. Если радиус может поделить дугу пополам, то он пересекает хорду под прямым углом.

Хорда и диаметр:

1. Если диаметр разделяет хорду на две равные части, то они перпендикулярны друг другу. Верно и противоположное утверждение.
2. Если диаметр разделяет пополам хорду, то точно так же делится и дуга, образованная этой хордой. Верно и обратное свойство.
3. Если диаметр и хорда пересекаются под прямым углом, то он делит ее дугу пополам. Точно так же и в обратном случае.

Хорда и центр окружности:

1. Если две или несколько хорд равны между собой, то они находятся на одном расстоянии до центра окружности. Верна и обратная зависимость между расстоянием от центра и длиной хорд.
2. Чем длиннее хорда, тем ближе она находится к центру фигуры. И чем короче хорда, тем дальше она от центра и ближе к дуге.
3. Если у хорды максимально возможная длина, то она является диаметром. А если наименьшая, то речь идет о точке.

И еще одно свойство хорд в окружности. Если взять уже знакомый нам рисунок расположенный сразу под определением, то при пересечении хорд получается вот такая зависимость – произведение частей одной хорды равна произведению частей другой:

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Как рассчитать длину хорды

Длина хорды – это расстояние от одной точки пересечения с окружностью до другой. Чаще всего она обозначается латинской буквой «L».

Чтобы рассчитать длину хорды, надо знать значение радиуса и центрального угла. Формула выглядит так:

Вот и все, что мы хотели рассказать о ХОРДЕ.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Не знаю, что делать школьникам с этими знаниями, вот мне эти хорды нигде не пригодились, далеко не всю геометрию можно направить в практическое русло.

Видео:Не знаешь как найти хорду!? Используй треугольник!Скачать

Хорда в треугольнике это

Видео:Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности.Скачать Определение хорды Хорда — это отрезок, который соединяет две точки заданной кривой. Хорда может быть у дуги, окружности, эллипса и т.д. На рисунке хорда обозначена как отрезок AB красного цвета . Оба его конца находятся на окружности Часть кривой, заключенной между двумя точками хорды, называется дугой. На рисунке дуга хорды AB обозначена зеленым цветом . Плоская фигура, заключенная между дугой и ее хордой называется сегментом. Сегмент на рисунке ограничен красным отрезком AB с одной стороны, и зеленой дугой — с другой стороны. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. Диаметр окружности — самая длинная хорда окружности. Видео:Окружность. Длина хорды. Теорема синусов.Скачать Свойства хорды к окружности Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны. Верно и обратное — если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше. Верно и обратное Наибольшая возможная хорда является диаметром Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам. Верно и обратное — если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу. Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу. Видео:Это Свойство Поможет Решить Задачи по Геометрии — Хорда, Окружность, Секущая (Геометрия)Скачать Свойства хорды и вписанного угла Видео:Подсчёт количества граней и рёбер у трёхмерных фигур | Фигура | ГеометрияСкачать Свойства хорды и центрального угла Видео:Откуда берется МАССА у частиц?Скачать Формулы нахождения хорды Обозначения в формулах: l — длина хорды α — величина центрального угла R — радиус окружности d — длина перпендикуляра, проведенного от центра окружности к хорде Длина хорды окружности равна удвоенному радиусу данной окружности, умноженному на синус половины центрального угла. Сумма квадрата половины длины хорды и квадрата перпендикуляра, проведенного к этой хорде, равна квадрату радиуса окружности. Данная формула следует из теоремы Пифагора. Видео:В окружности три хордыСкачать Решение задач Примечание. Если Вы не нашли решение подходящей задачи, пишите об этом в форуме. Наверняка, курс геометрии будет дополнен. Задача. Хорды АВ и СD пересекаются в точке S, при чем AS:SB = 2:3, DS = 12см, SC = 5см, найти АВ. Решение. Поскольку соотношение AS:SB = 2:3 , то пусть длина AS = 2x, SB = 3x Согласно свойству хорд AS x SB = CS x SD, тогда 2х * 3х = 5 * 12 6х 2 = 60 х 2 = 10 x = √10 Откуда AB = AS + SB AB = 2√10 + 3√10= 5√10 Окружность разделена на части, которые относятся как 3,5:5,5:3 и точки деления соединены между собой. Определить величину углов образовавшегося треугольника. Решение. Обозначим коэффициент пропорциональности дуг окружности, как х. Соединим центры окружности с концами дуг. Поскольку центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, то соотношение центральных углов окружности будет равно соотношению ее частей (дуг). Поскольку градусная мера окружности равна 360 градусам, то 3,5х + 5,5х + 3х = 360 12х = 360 х = 30 Откуда градусные величины центральных углов равны: 3 * 30 = 90 3,5 *30 = 105 5,5 *30 = 165 Углы образовавшегося треугольника являются углами, вписанными в окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Откуда углы треугольника равны: 90 / 2 = 45 105 / 2 = 52,5 165 / 2 = 82,5 Ответ: Величина углов треугольника равна 45 ; 52,5 ; 82,5 ; 🔥 Видео Радиус Хорда ДиаметрСкачать ЕГЭ-2022 ||Задание №6 || Найти длину хордыСкачать Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать Как найти хорду в окружности, зная только высоту треугольника!?Скачать ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5Скачать Общая хорда двух окружностейСкачать Как найти длину хорды по радиусу и центральному углу. Геометрия 8-9 классСкачать Радиус перпендикулярен хордеСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Площадь равнобедренного треугольника Площадь прямоугольного треугольника Плечо силы в треугольнике Плетение треугольника мозаичным плетением Плетение треугольника из лозы Плетение треугольника из веревки Плетение из газетных трубочек треугольник Плетение из бисера треугольник