Хорда ав стягивает дугу окружности в 98 градусов

Задание 6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

1-й способ. Сделаем построение – проведем радиус в точку B, а касательная с радиусом образовывают прямой угол (см. рисунок ниже).

В задании сказано, что градусная мера дуги AB равна 92°, следовательно, центральный угол AOB также равен 92°. Из равнобедренного треугольника AOB с AO=BO=r следует, что углы при основании равны:

.

Тогда угол ABC будет равен:

.

2-й способ. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. Поэтому он равен 46.

Решение №1724 Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Источник: Основная волна 2018

Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°, значит центральный ∠ВОА = 92°:

ΔВОА равнобедренный, т.к. ОВ = ОА – радиусы. Углы при основании равны, найдём ∠ОВА :

Угол между радиусом и касательной всегда равен 90° – ∠ОВС .
Найдём угол между хордой и касательной ∠АВС:

∠АВС = ∠ОВС – ∠ОВА = 90 – 44 = 46°

Ответ: 46.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 75°?

Геометрия | 5 — 9 классы

Хорда AB стягивает дугу окружности в 75°.

Касательные к окружности, проведённае в точках A и B, пересекаются в точке O.

Ответ дайте в градусах.

Если касательные пересекаются в точке О, тогда центр окружности обозначим точкой О₁

Касательные АО и ВО, радиусы окружности АО₁ и ВО₁ образовали четырёхугольник АО₁ВО, у которого

&lt ; О₁АО = &lt ; О₁ВО = 90° (касательные в точке касаниявсегда перпендикулярны радиусу, проведённому к точке касания).

Хорда АВ стягивает дугу АВ, равную 75°, значит центральный угол, который опирается на эту хорду, &lt ; АО₁В = 75°

Сумма углов выпуклогочетырёхугольника всегда равна 360°.

Величины трёх углов знаем, теперь найдём искомый&lt ; АОВ

&lt ; АОВ = 360° — (&lt ; АО₁В + &lt ; ОАО₁ + &lt ; ОВО₁)

&lt ; АОВ = 360° — (75° + 90° + 90°) = 360° — 255° = 105°

Ответ : &lt ; АОВ = 105°.

Помогите пожалуйста : хорда АВ стягивает дугу окружности в 141градус?

Помогите пожалуйста : хорда АВ стягивает дугу окружности в 141градус.

Касательные к окружности , проведенные в точках А и В пересекаются в точке О.

Найдите угол АОВ.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°?

Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°.

Касательные к окружности, проведенные в точках A и B, пересекаются в точке и с рисунком плз O.

Найдите угол AOB.

Ответ дайте в грудусах

и с рисунком плз.

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141(градус)?

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141(градус).

Касательные к окружности, проведённые в точках А и В пересекатся в точке О.

Хорда ав стягивает дугу окружности в 6 градусов найти острый угол авс между хордой и касательной к окружности проведенной через точку в?

Хорда ав стягивает дугу окружности в 6 градусов найти острый угол авс между хордой и касательной к окружности проведенной через точку в.

Хорда MN стягивает дугу окружности в 104 градуса?

Хорда MN стягивает дугу окружности в 104 градуса.

Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной в точке M.

Ответ дайте в градусах.

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80°?

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80°.

Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В.

Ответ дайте в градусах.

Хорда АБ стягивает дугу окружности в 112градусов?

Хорда АБ стягивает дугу окружности в 112градусов.

Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности проведенной через точку Б.

Ответ дайте в градусах.

Хорда стягивает дугу окружности в 104 градуса?

Хорда стягивает дугу окружности в 104 градуса.

Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной в точке М.

Ответ дайте в градусах.

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 88 гр?

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 88 гр.

Найдите острый угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В.

Хорда AB стягивает дугу окружности 6°?

Хорда AB стягивает дугу окружности 6°.

Найдите острый угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B.

На этой странице находится ответ на вопрос Хорда AB стягивает дугу окружности в 75°?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.