Градусная мера угла треугольника

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измерения — с градусом.

Градус — это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой , обозначается знаком

часть минуты называется секундой , обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: «Угол ABC равен 120 градусам». Пишут: .

Транспортир — это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

Свойства:

• Равные углы имеют равные градусные меры.
• Меньший угол имеетменьшую градусную меру.
• Развернутый угол равен.
• Неразвернутый угол меньше.
• Если лучделит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Основные типы углов:

1. Острый угол — угол, градусная мера которого меньше 90 ° .

1. Прямой угол — угол, градусная мера которого равна 90 ° .

1. Тупой угол — угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° .

1. Развернутый угол — угол, градусная мера которого равна 180 °.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Виды треугольников

Остроугольный треугольник — это треугольник,
в котором все углы острые.

Прямоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов прямой.

Тупоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов тупой.

Как определить вид треугольника

Для того, чтобы понять какой треугольник — остроугольный, прямоугольный или тупоугольный
нужно знать какая градусная мера у углов в треугольнике.

Если один из углов в треугольнике прямой, значит треугольник прямоугольный. Все углы острые в треугольнике — значит треугольник остроугольный. Если в треугольнике один из углов тупой, значит треугольник тупоугольный.

В произвольном треугольнике все углы острые, или два угла острые, а третий прямой или тупой. Если в треугольнике вам известно, что один углов тупой или прямой, значит сумма двух других углов не больше 90 градусов.

В прямоугольном треугольнике стороны напротив острых углов называются катетами, а сторона напротив прямого угла называется гипотенузой.

Градусные меры острого, тупого, прямого углов в треугольниках

Чтобы понять как называется угол и как называется треугольник с этими углами — надо знать его градусную меру:

1. Острый угол в любом из треугольников не больше 90 градусов.
2. Прямой угол в любом из треугольников равен 90 градусам.
3. Тупой угол в любом из треугольников больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Что такое градусная мера угла: определение, единицы измерения

В данной публикации мы рассмотрим, что такое градусная мера угла, в чем она измеряется. Также приведем краткую историческую справку касательно этой темы.

Определение градусной меры угла

Величина поворота луча AO вокруг точки O называется мерой угла.

Градусная мера угла – положительное число, показывающее сколько раз градус и его составные части (минута и секунда) укладываются в этом угле. Т.е. это общее количество градусов, минут и секунд между сторонами угла.

Угол – это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точи (является вершиной угла).

Стороны угла – это лучи, из которых состоит угол.

Единицы измерения угла

Градус – основная единица измерения плоских углов в геометрии, равен 1/180 части развернутого угла. Обозначается как “°“.

Минута – это 1/60 часть градуса. Для обозначения используется символ “′“.

Секунда – это 1/60 от минуты. Обозначается как “′′“.

Для измерения углов часто используется специальный инструмент – транспортир.

Краткая история

Первые упоминания о градусной мере встречаются в Древнем Вавилоне, в котором применялась шестидесятиричная система счисления. Учеными того времени окружность была поделена на 360 градусов. Считается, что это было сделано из-за того, что в солнечном году примерно 360 дней, также учитывалось суточное смещение Солнца по эклиптике и другие факторы. К тому же, так было удобнее совершать различные вычисления.