Градусная мера угла треугольника (7 видео)

Градусная мера угла

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измерения — с градусом.

Градус — это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой , обозначается знаком

часть минуты называется секундой , обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: «Угол ABC равен 120 градусам». Пишут: .

Транспортир — это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

Содержание

Свойства:
Основные типы углов:
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Виды треугольников
Как определить вид треугольника
Градусные меры острого, тупого, прямого углов в треугольниках
Что такое градусная мера угла: определение, единицы измерения
Определение градусной меры угла
Единицы измерения угла
Краткая история
🔥 Видео

Свойства:

Равные углы имеют равные градусные меры.
Меньший угол имеетменьшую градусную меру.
Развернутый угол равен.
Неразвернутый угол меньше.
Если лучделит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Основные типы углов:

Острый угол — угол, градусная мера которого меньше 90 ° .

Прямой угол — угол, градусная мера которого равна 90 ° .

Тупой угол — угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° .

Развернутый угол — угол, градусная мера которого равна 180 °.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Виды треугольников

Остроугольный треугольник — это треугольник,
в котором все углы острые.

Прямоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов прямой.

Тупоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов тупой.

Как определить вид треугольника

Для того, чтобы понять какой треугольник — остроугольный, прямоугольный или тупоугольный
нужно знать какая градусная мера у углов в треугольнике.

Если один из углов в треугольнике прямой, значит треугольник прямоугольный. Все углы острые в треугольнике — значит треугольник остроугольный. Если в треугольнике один из углов тупой, значит треугольник тупоугольный.

В произвольном треугольнике все углы острые, или два угла острые, а третий прямой или тупой. Если в треугольнике вам известно, что один углов тупой или прямой, значит сумма двух других углов не больше 90 градусов.

В прямоугольном треугольнике стороны напротив острых углов называются катетами, а сторона напротив прямого угла называется гипотенузой.

Градусные меры острого, тупого, прямого углов в треугольниках

Чтобы понять как называется угол и как называется треугольник с этими углами — надо знать его градусную меру:

Острый угол в любом из треугольников не больше 90 градусов.
Прямой угол в любом из треугольников равен 90 градусам.
Тупой угол в любом из треугольников больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Видео:9. Градусная мера углаСкачать

Что такое градусная мера угла: определение, единицы измерения

В данной публикации мы рассмотрим, что такое градусная мера угла, в чем она измеряется. Также приведем краткую историческую справку касательно этой темы.

Видео:7 класс, 9 урок, Градусная мера углаСкачать

Определение градусной меры угла

Величина поворота луча AO вокруг точки O называется мерой угла.

Градусная мера угла – положительное число, показывающее сколько раз градус и его составные части (минута и секунда) укладываются в этом угле. Т.е. это общее количество градусов, минут и секунд между сторонами угла.

Угол – это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точи (является вершиной угла).

Стороны угла – это лучи, из которых состоит угол.

Видео:Градусная мера угла. 9 класс.Скачать

Единицы измерения угла

Градус – основная единица измерения плоских углов в геометрии, равен 1/180 части развернутого угла. Обозначается как “°“.

Минута – это 1/60 часть градуса. Для обозначения используется символ “′“.

Секунда – это 1/60 от минуты. Обозначается как “′′“.

Для измерения углов часто используется специальный инструмент – транспортир.

Видео:Градусная мера углаСкачать

Краткая история

Первые упоминания о градусной мере встречаются в Древнем Вавилоне, в котором применялась шестидесятиричная система счисления. Учеными того времени окружность была поделена на 360 градусов. Считается, что это было сделано из-за того, что в солнечном году примерно 360 дней, также учитывалось суточное смещение Солнца по эклиптике и другие факторы. К тому же, так было удобнее совершать различные вычисления.