Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Все формулы для радиуса вписанной окружности
Содержание
  1. Радиус вписанной окружности в треугольник
  2. Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник
  3. Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник
  4. Формулы периметра через радиус вписанной окружности
  5. Формулы периметра треугольника
  6. Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
  7. Ⅱ. Через три стороны
  8. Ⅲ. Через Теорему Косинусов
  9. Как найти периметр треугольника
  10. Определение
  11. Как узнать периметр треугольника
  12. Скачать онлайн таблицу
  13. Все формулы для периметра плоских фигур
  14. Формула длины окружности через радиус или диаметр
  15. Найти длину дуги окружности
  16. Формула, периметр треугольника
  17. Формула, периметр квадрата
  18. Формула, периметр прямоугольника
  19. Периметр параллелограмма, формула.
  20. Периметр трапеции
  21. Формула, периметр ромба
  22. Длина дуги, формула Гюйгенса
  23. Формулы периметра треугольника
  24. Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
  25. Ⅱ. Через три стороны
  26. Ⅲ. Через Теорему Косинусов

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны

Радиус вписанной окружности в треугольник

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a , b , c — стороны треугольника

p — полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула радиуса вписанной окружности в треугольник ( r ):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a — сторона треугольника

r — радиус вписанной окружности

Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник ( r ):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.

Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник

1. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: стороны и угол

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a — равные стороны равнобедренного треугольника

b — сторона ( основание)

α — угол при основании

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через стороны ( r ) :

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и угол ( r ) :

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

2. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: сторона и высота

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a — равные стороны равнобедренного треугольника

b — сторона ( основание)

h — высота

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и высоту ( r ) :

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Формулы периметра через радиус вписанной окружности

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№22 - Формулы площади правильного многоугольника,стороны и радиуса впис.окр.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№22 - Формулы площади правильного многоугольника,стороны и радиуса впис.окр.)

Формулы периметра треугольника

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.

Видео:Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Формулы для радиуса окружности #shorts

Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности

Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.

Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Ⅱ. Через три стороны

Известно: три стороны треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.

Это самая простая формула.

Видео:Радиус вписанной окружности, формулу через площадь и полупериметрСкачать

Радиус вписанной окружности, формулу через площадь и полупериметр

Ⅲ. Через Теорему Косинусов

Известно: две стороны и угол между ними.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.

Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Как найти периметр треугольника

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Видео:2206 площадь треугольника равна 205 а его периметр 82 найдите радиус вписанной окружностиСкачать

2206 площадь треугольника равна 205 а его периметр 82 найдите радиус вписанной окружности

Все формулы для периметра плоских фигур

Видео:Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать

Запомни: все формулы для площади треугольника

Формула длины окружности через радиус или диаметр

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

Формула длины окружности, (L):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружность

Найти длину дуги окружности

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

r — радиус окружности

α — угол AOB, в градусах

Формула длины дуги ( L ):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Формула, периметр треугольника

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a , b , c , — стороны треугольника

Формула периметра треугольника через его стороны (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

Формула, периметр квадрата

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

h — сторона квадрата

Формула периметра квадрата, (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Формулы площади треугольника. Вписаная и описаная окружностьСкачать

Формулы площади треугольника. Вписаная и описаная окружность

Формула, периметр прямоугольника

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

b — длина прямоугольника

a — ширина прямоугольника

Формула периметра прямоугольника, (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Формула радиуса описанной окружности треугольника. Геометрия 9 классСкачать

Формула радиуса описанной окружности треугольника. Геометрия 9 класс

Периметр параллелограмма, формула.

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a , b — стороны параллелограмма

Формула периметра параллелограмма, (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

Периметр трапеции

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a , b , c , d — стороны трапеции

Формула периметра трапеции, (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Формула, периметр ромба

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

a — сторона ромба

Формула периметра ромба (P):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Длина дуги, формула Гюйгенса

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Точка С делит отрезок АВ пополам.

Углы ACD и DCB— прямые, (90°).

m — хорда AD= DB

M — хорда AB

Формула Гюйгенса, длина дуги ADB, (L):

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

* Погрешность для углов меньше 60°, составляет менее 0,5%

Формулы периметра треугольника

Формула связи периметра и радиуса вписанной окружности

Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.

Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности

Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.

Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.

Ⅱ. Через три стороны

Известно: три стороны треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.

Это самая простая формула.

Ⅲ. Через Теорему Косинусов

Известно: две стороны и угол между ними.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.

Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.

Поделиться или сохранить к себе: