Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.» — неверно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрестлежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Если внутренние накрестлежащие углы составляют в сумме 90°, то они могут быть не равны.
2) «Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.» — верно, сумма смежных углов равна 180°.
3) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.» — верно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны.
4) «Через любые три точки проходит не более одной прямой.» — верно, через три точки либо нельзя провести прямую, если они не лежат на одной линии, либо можно, но только одну.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Признаки параллельности прямых
При пересечении двух прямых третьей прямой образуются углы, названия которых приведены в следующей таблице.
Видео:Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать
Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой
| Рисунок | Определение углов |
 | Внутренние накрест лежащие углы |
 | |
 | Внешние накрест лежащие углы |
 | |
 | Соответственные углы |
 | |
 | |
 | |
 | Внутренние односторонние углы |
 | |
 | Внешние односторонние углы |
 |
| Внутренние накрест лежащие углы |
|
|
| Внешние накрест лежащие углы |
|
|
| Соответственные углы |
|
|
|
|
| Внутренние односторонние углы |
|
|
| Внешние односторонние углы |
|
|
Перечисленные в таблице углы используются в формулировках признаков параллельности двух прямых.
Определение . Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Замечание . Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых.
Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать
Признаки параллельности двух прямых
| Рисунок | Признак параллельности |
 | Прямые параллельны тогда и только тогда, когда внутренние накрест лежащие углы равны |
 | |
 | Прямые параллельны тогда и только тогда, когда внешние накрест лежащие углы равны |
 | |
 | Прямые параллельны тогда и только тогда, когда соответственные углы равны |
 | |
 | |
 | |
 | Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180° |
 | |
 | Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180° |
 |
Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внутренние накрест лежащие углы равны
Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внешние накрест лежащие углы равны
Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда соответственные углы равны
Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°
| Рисунок | Признак параллельности |
 | Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны |
Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны
Переход свойства параллельности прямых
| Рисунок | Признак параллельности |
 | Если прямая a параллельна прямой b , а прямая b параллельна прямой c , то прямая a параллельна прямой c |
Если прямая a параллельна прямой b ,
а прямая b параллельна прямой c ,
то прямая a параллельна прямой c
Задача . Доказать, что биссектрисы внутренних односторонних углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, перпендикулярны.
Решение . Решение этой задачи почти дословно совпадает с решением задачи из раздела нашего справочника «Углы на плоскости» и предоставляется читателю в качестве несложного самостоятельного упражнения.
Видео:Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние равны 90 то прямые параллельны
Вопрос по геометрии:
Всем привет!
Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 90 градусам, то эти две прямые параллельны.
В подробностях распишите пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
🎬 Видео
Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать
7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать
Доказательство 2 и 3 признаков параллельности прямых.Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать
Если при пересечении двух прямых третьей прямой ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать
Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать
Признаки параллельности прямых. Геометрия. 7 КлассСкачать
Параллельные прямые (задачи).Скачать
7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать
Диагностическая работа в формате ОГЭ. Задача-13Скачать
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ двух прямых. §14 геометрия 7 классСкачать
№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать
Если при пересечении двух прямых третьей прямой ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
