Две параллельные прямые n и m пересечены секущей k определите взаимное расположение

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Ответы 4

Проанализируем каждое задание.

5. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы имеют разные градусные меры, то такие прямые пересекаются на плоскости.

ответ: а) пересекаются.

6. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Первый острый угол = 35°, следовательно, второй острый угол = 90°-35° = 55°.

7. Если углы треугольника пропорциональны числам 1:1:1, то пусть каждый из этих углов этого треугольника равен х, х, х. Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение и решим его —

Каждый из углов треугольника равен по 60°. А если все углы треугольника равны по 60°, то такой треугольник является равносторонним (вид треугольника по сторонам). Равносторонний треугольник всегда является остроугольным, так как все углы острые (вид треугольника по углам).

ответ: а) остроугольный, б) равносторонний.

8. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Составляем неравенства и проверяем их на верность.

а) 4+5 > 6 — верное неравенство.

6+5 > 4 — верное неравенство.

4+6 > 5 — верное неравенство.

Такой треугольник существует.

б) 5+5 > 6 — верное неравенство.

5+6 > 5 — верное неравенство.

5+6 > 5 — верное неравенство.

Такой треугольник существует.

в) 4+8 > 3 — верное неравенство.

4+3 > 8 — неверное неравенство.

Такого треугольника не существует.

г) 12+21 > 15 — верное неравенство.

12+15 > 21 — верное неравенство.

15+21 > 12 — верное неравенство.

Такой треугольник существует.

9) Проанализируем каждое утверждение.

а) Верно, это аксиома планиметрии.

б) Неверно. Острый угол всегда меньше 90° (к тому же не может принимать значение в 0°).

в) Неверно. В сумме накрест лежащие углы, конечно же, могут давать 180°. Но это в том случае, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. А ведь секущая не всегда может их пересекать под прямым углом.

г) Неверно. Такие треугольники подобны. Чтобы доказать равенство таких треугольников нужна хотя бы ещё равная сторона.

ответ: а) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

итоговый тест по геометрии 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

итоговый тест по геометрии 7 класс

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Предварительный просмотр:

1. Если угол АОС = 75 ° , угол ВОС = 105 ° , то эти углы :

а) смежные в) определить невозможно

2. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 80 ° . Найдите один из двух других углов.

3. Какое наибольшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были тупыми?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 7 см. Найдете длины двух других сторон.

5. Сумма двух односторонних углов, образованных при пересечении прямых m и n секущей k, равна 148 ° . Определить взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются б) параллельны в) такая ситуация невозможна

6. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу?

а) остроугольный в) прямоугольный

б) тупоугольный г) определить невозможно

7. Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника.

По углам : по сторонам :

1. остроугольный 1. разносторонний
2. прямоугольный 2. равносторонний
3. тупоугольный 3.равнобедренный

8. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны : 2см, 3см, 4 см, 5см, 6 см.

1.В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

2.В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D, такая, что АВ=ВD=DС. Отрезок DF медиана треугольника ВDС. Найдите угол FDС, если угол ВАС = 70 ° .

3.В треугольнике АВС внешний угол при вершине А на 64 ° больше внешнего угла при вершине В. Найдите угол В, если угол С равен 80 ° .

4.Внутри треугольника АВС отмечена точка О, такая, что ОА=ОВ=ОС. Известно, что угол ВОС =160 ° , угол СОА = 130 ° . Найдите угол ВСА треугольника АВС.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ =140 ° . Найдите угол С треугольника АВС.

6. В треугольнике АВС на высоте ВF отмечена точка О, такая, что АО=ОС. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 4 см, а до стороны АС : 7см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7.В треугольнике АВС проведены медиана АF и высота СD, найдите DF, если ВС = 10 см.

8.В прямоугольном треугольнике АСВ проведена высота СD. Гипотенуза АВ равна 10 см, угол СВА = 30 ° . Найдите ВD.

1.Один из смежных углов – острый. Каким будет второй угол?

а) острым б) прямым в) тупым

2.Найдите угол, если сумма двух смежных с ним углов равна 210 ° .

3.Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были острыми?

4.Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Одна из его сторон равна 6см. Найдите длины двух других сторон.

5. угол 1= 135 ° , угол 2=45 ° . Определите взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются б) параллельны

в)такая ситуация невозможна

m

2

6.Определите вид треугольника, если сумма двух его углов меньше третьего угла.

а) остроугольный в) тупоугольный

б) прямоугольный г)определить невозможно

7. Углы треугольника относятся 1:1:2. Определите вид данного треугольника.

по углам : по сторонам :

1. остроугольный 1. разносторонний

3.тупоугольный 3. равнобедренный

8. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,2см,3см,4см,5см?

1.В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см, ВD=5см.

2.Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.

3.Дан прямоугольный треугольник АСВ. Найдите угол АОВ, где О – точка пересечения биссектрис острых углов треугольника.

4.Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка D, такая, что угол ВАD равен углу ВСD=15 ° . Найдите угол АDС.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если угол АОЕ=50 ° .

6.В треугольнике АВС на медиане ВD отмечена точка О, такая, что угол САО равен углу ОСА. Расстояния от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС равно 5см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7. Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника проведена медиана. Определите длину гипотенузы, если длина медианы равна 12 см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный, СD высота. Найдите АD, если угол СВА равен 30 ° , гипотенуза АВ равна 8 см.

1.Если сумма двух углов равна 180 ° , то эти углы:

а) смежные б)вертикальный в) определить невозможно

2.Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

3.Сколько лучей выходит из одной точки, если все углы, образованные соседними лучами, прямые?

4.В равнобедренном треугольнике стороны равны 8см и 5см. Найдите периметр треугольника.

5.Угол 1=30 ° , угол 2 на 120 ° больше угла 1. Определите взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются б) параллельны

в) такая ситуация невозможна.

n 1

6.Определите вид треугольника, если сумма двух его углов больше третьего угла.

а) остроугольный в)тупоугольный

б) прямоугольный г) определить невозможно.

7. Углы треугольника относятся как 1:1:1. Определите вид данного треугольника.

по углам : по сторонам :

8. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,3см,4см,5см,6см?

1.В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 14 см, а биссектриса ВD равна 3 см.

2.В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D, такая, что АВ=ВD=DС. DF медиана треугольника ВDС. Найдите угол ВАС, если угол FDC равен 65 ° .

3.Высоты АМ и СN равностороннего треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

4.Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. АР биссектриса угла треугольника, угол АВС=88 ° . Найдите угол АРВ.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если он в два раза меньше угла АОВ.

6.В треугольнике АВС биссектриса ВD делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, до стороны АС равно 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7.В треугольнике АВС проведена высота СD. Точка F – середина стороны ВС. Найдите ВС, если DF = 10см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный. СD высота. Найдите гипотенузу АВ, если угол СВА равен 30 ° , АD=4 см.

1.Если сумма двух углов равна 180 ° , то эти углы:

а)вертикальные б)определить невозможно в) смежные

2.Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, больше другого на 40 ° . Найдите меньший угол.

3.Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были не острыми?

4.Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 3 см. Найдите длины двух других сторон.

5.Один из соответственных углов, образованных при пересечении прямых

n и m, секущей k, больше другого. Определите взаимное расположение прямых n и m.

а) пересекаются б) параллельны в)такая ситуация невозможна.

6.Определите вид треугольника, если разность двух его углов равна третьему углу.

а) остроугольный в)тупоугольный

б)прямоугольный г) определить невозможно

7.Углы треугольника относятся как 5:2:5. Определите вид данного треугольника.

по углам: по сторонам:

8.Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,2см,4см,5см,6см?

1.В треугольнике АВС высота ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 17 см, а высота ВD равна 6 см.

2.ВМ – медиана треугольника АВС. Прямая АD перпендикулярна медиане и делит ее пополам. Сравните длины АВ и АС.

3.Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Биссектрисы СD и АF пересекаются в точке О. Найдите угол АОС, если угол при основании равен 70 ° .

4.В треугольнике АВС угол А равен 64 ° . Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке D. Найдите угол СDВ.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если он на 20 ° меньше угла АОВ.

6.В треугольнике АВС на высоте ВF отмечена точка О, такая, что угол АОF равен углу FОС. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 3см, а до стороны АС равно 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7.Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника проведена медиана. Найдите длину медианы, если длина гипотенузы равна 18 см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный, СD высота. Найдите гипотенузу АВ, если ВС=6см, ВD=3см.

Видео:Следы прямой Взаимное положение двух прямыхСкачать

Урок-практикум по геометрии в 7-м классе «Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей»

Разделы: Математика

Цели урока: (Слайд №1)
Образовательные: закрепление умений использовать знания признаков, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, научить видеть различные способы при решении одной задачи.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающие: развитие логического мышления учащихся, внимания, активности, чувство ответственности, самостоятельности, культуры общения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Организационные формы: парная, дифференцированно групповая.
Технология: уровневая дифференциация.
Структура урока:

• вводное слово учителя
• самостоятельная работа групп №2, №3
• актуализация знаний учащихся группы №1
  1. диктант
  2. тест
• самостоятельная работа группы №1
• защита у доски работ группами №2, №3

К данному уроку прилагается презентация (Приложение 1)

Ход урока:
Вводное слово учителя
Многие великие люди всех времен и народов говорили о значении математики. Не только ученые — математики, но и поэты, писатели, философы. Высказывание одного великого мыслителя: «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» Леонардо да Винчи (слайд №2).
Предметом исследования нашего урока будут углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей. Задачей нашего урока является обобщение и систематизация ваших знаний по данной теме.
В ходе групповой, парной, самопроверки вы еще раз закрепите знания свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (слайд №3).

Организация работы групп

• класс делится на 3 группы по уровню их обученности
• каждая группа получает определенные задания

1. группа №3 — уровень «4-5». Решают по 3 задачи с последующей защитой у доски.
   Выполняют в тетрадях и сдают учителю.

   Задания для групп с уровнем обученности «4-5»

   🌟 Видео

   Взаимное пересечение двух плоскостейСкачать

   

   Линия пересечения плоскостейСкачать

   

   Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

   

   10 класс, 14 урок, Задачи на построение сеченийСкачать

   

   Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

   

   10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

   

   Лекция 5. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостейСкачать

   

   Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

   

   Точка встречи прямой с плоскостьюСкачать

   

   Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать

   

   6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

   

   Взаимно перпендикулярные плоскости. Определение кратчайшей расстоянии от точки до прямойСкачать

   

   10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

   

   Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскостиСкачать