Две окружности радиусы которых равны 9 и 4 см

Две окружности, радиусы которых равны 9 и 4, касаются внешним образом. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной.

Возможны два случая взаимного расположения прямой и окружностей.

Первый случай. Пусть окружность с центром O₁ имеет радиус r = 4, окружность центром O₂ имеет радиус R = 9, а окружность с центром O имеет радиус x и касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной a.

Обозначим через A, B и C точки касания окружностей с прямой a, а через K, M и N — точки касания самих окружностей. Отрезки O₁A, O₂B и OC перпендикулярны прямой a как радиусы, проведенные в точки касания.

Опустим перпендикуляр O₁D из центра меньшей из данных окружностей на радиус O₂B большей окружности и перпендикуляры OE и OF из точки O на радиусы O₁A и O₂B. Поскольку O₁A || O₂B, точки E, O и F лежат на одной прямой, а так как O₁DFE — прямоугольник, то O₁D = EF.

Второй случай. Пусть теперь окружность с центром O₁ имеет радиус R = 9, окружность с центром O имеет радиус r = 4, а окружность центром O₂ имеет радиус x и касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной a.

Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 4 см, имеют одну общую точку А?

Геометрия | 5 — 9 классы

Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 4 см, имеют одну общую точку А.

Прямая b касается этих окружностей в точках M и N.

Найдите отрезок MN.

Решение смотри на фото.

Две окружности имеют общий центр?

Две окружности имеют общий центр.

Радиус одной окружности равен 5 см, а другой — 3 см.

Найдите длину хорды большей окружности, касающейся меньшей окружности.

Две окружности, радиусы которых равны 9 см?

Две окружности, радиусы которых равны 9 см.

, имеют одну общую точку А.

Прямая b касается этих окружностей в точках M и N.

Найдите отрезок MN.

Две окружности радиуса 4 см и 6 см имеют общий центр ( их называют концентрическими окружностями )?

Две окружности радиуса 4 см и 6 см имеют общий центр ( их называют концентрическими окружностями ).

Найдите расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей.

Решите пожалуйста?

Две окружности разных радиусов касаются друг друга внешним образом.

Две их общие касательные, которые не проходят через точку касания окружностей, касаются окружности меньшего радиуса в точках A и B, а окружности большего радиуса — в точках C и D.

При этом точки A и C лежат на одной касательной, а B и D на другой касательной.

Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если радиусы окружностей равны 1, 5 и 6.

Справедливы ли данные суждения?

Справедливы ли данные суждения?

1. Если прямая касательная окружности, то она имеет две общие точки с окружностью.

Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.

Прямая и окружность могут иметь только две общие точки.

Справедливы ли данные суждения?

Справедливы ли данные суждения?

1. Если прямая касательная окружности, то она имеет хотя бы одну общую точку с окружностью.

Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.

Прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки.

Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке А?

Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке А.

Найдите расстояние от точки В до окружности, если длина касательной равна 12 см.

С рисунком, пожалуйста.

Дана прямая l и окружность с центром в точке О и точка А на окружности, прямая l не имеет общих точек с окружностью?

Дана прямая l и окружность с центром в точке О и точка А на окружности, прямая l не имеет общих точек с окружностью.

Построить окружность, которая касается прямой l и касается окружности в точке А.

Две окружности радиуса 4 см и 6 см имеют общий центр ( их называют концентрическими окружностями )?

Две окружности радиуса 4 см и 6 см имеют общий центр ( их называют концентрическими окружностями ).

Найдите расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей.

Две окружности касаются внешним образом в точке М?

Две окружности касаются внешним образом в точке М.

К этим окружностям проведены две общие касательные, не проходящие через М и касающиеся окружностей в точках A, B, C и D.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, если радиусы окружностей равны 60 и 15.

Вы находитесь на странице вопроса Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 4 см, имеют одну общую точку А? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Две окружности радиусы которых равны 9 и 4 см

Вопрос по геометрии:

Две окружности, радиусы которых равны 9 см. и 4 см., имеют одну общую точку А. Прямая b касается этих окружностей в точках M и N. Найдите отрезок MN.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.