Два угла вписанного в окружность четырехугольника 78 113

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Больший из оставшихся углов лежит напротив меньшего из указанных в условии. Поэтому он равен 180° − 58° = 122°.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Угла вписанного в окружность четырехугольника равны 78 и 113

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Угла вписанного в окружность четырехугольника равны 78 и 113

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Больший из оставшихся углов лежит напротив меньшего из указанных в условии. Поэтому он равен 180° − 58° = 122°.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Задание №6 профильного уровня ЕГЭ по математике.

Видео:Вписанные углы в окружностиСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Профиль – 6 ( 2019)

1). В треугольнике ABC AD — биссектриса,угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

2 ). В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 103°, угол CAD равен 7°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

3). В треугольнике ABC угол A равен 37°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4 ). В треугольнике ABC AD биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

5). В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.

6 ). В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

7 ). В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

8 ). Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 19°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

9 ). В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 72°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

10 ). В треугольнике ABC угол C равен 66°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

11). В треугольнике ABC угол C равен 102°, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

12). Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

13). В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

14 ). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

15). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59° и 83°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

16). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 78° и 113°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

17 ). Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол . Ответ дайте в градусах.

18 ). Один угол параллелограмма больше другого на 52°. Найдите больший угол . Ответ дайте в градусах.

19 ). В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

20). В ромбе ABCD угол ABC равен 150°. Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.

21). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB.

22 ). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD . Ответ дайте в градусах.

23). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 56°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

24). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 68°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

25). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

26). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

27). Найдите вписанный угол , опирающийся на дугу, равную окружности. Ответ дайте в градусах.

28). На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

29 ). Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности . Ответ дайте в градусах.

30 ). Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE . Ответ дайте в градусах.

31 ). Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

32 ). Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности , заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

33 ). Найдите вписанный угол , опирающийся на дугу, равную 7/18 окружности. Ответ дайте в градусах.

34 ). На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 120°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 82°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

35) . Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности .

36). Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

37 ). В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

38). В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

39 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cosA.

40 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sinA.

41 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, AB=10. Найдите sinB .

42 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12√3, AB=24. Найдите sinB .

43 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,8. Найдите sinB.

44 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=2, tgA=15/8. Найдите AB .

45 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, tgA=√3. Найдите AB.

46). В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

47 ). В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB .

48). В треугольнике ABC AB=BC, AC=16, высота CH равна 4. Найдите синус угла ACB .

49). В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH — высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.

50 ). В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла BAC.

51). В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота AH равна 4. Найдите синус угла BAC .

52). В треугольнике ABC AC=BC, AB=30, высота AH равна 24. Найдите синус угла BAC .

53 ). В треугольнике ABC AC=BC=12, AB=6. Найдите cosA .

54 ). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 7,2, cosA=4/5. Найдите AC.

55). В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=12. Найдите cosA.

56 ). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 24√3. Найдите AB.

57). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 2√6, cosA=0,2. Найдите AC.

58). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB .

59). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 47√3. Найдите AB.

60) . В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cosA=7/25. Найдите AC .

61) . В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 7,2, cosA=4/5. Найдите AC.

62). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 16, cosA=0,6. Найдите AC .

63). В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=8. Найдите cosA.

64) . Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

65). Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

66). Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

67 ). В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

68). Площадь параллелограмма ABCD равна 142. Точка H — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BHDC.

69). Площадь параллелограмма ABCD равна 126. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции BCDE.

70). Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту , опущенную
на большую сторону параллелограмма.

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

Вписанный четырехугольник. Задание 6

Вписанный четырехугольник. Задание 6

При решении задач на нахождение углов вписанного четырехугольника нам нужно вспомнить, что

1. Четырехугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на окружности:

2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°:

Рассмотрим решение задач из Открытого банка заданий по математике:

1 .Задание B7 (№ 27871)

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов А и С равна 180°, поэтому угол С равен 180°-58°=122°

Ответ: 122°

2 . Задание B7 (№ 27927)

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Углы 82° и 58° не могут быть противоположными, так как их сумма не равна 180°. Значит, оставшиеся углы являются противоположными к этим. очевидно. что величина большего угла равна 180°-58°=122°

3 . Задание B7 (№ 27928)

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Введем единичный угол. Тогда величины углов А, В и С можно записать так:

А=х, В=2х, С=3х. Суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны и равны 180°. Сумма углов А и С равна 4х и равна 180°. Отсюда х=45°.

Очевидно, что величина угла D равна 4х-2х=90°

Видео:ЗАДАНИЕ 1| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25.Найдите уголСкачать

Задание №6 профильного уровня ЕГЭ по математике.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Вписанный в окружность четырёхугольник.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Профиль – 6 ( 2019)

1). В треугольнике ABC AD — биссектриса,угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

2 ). В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 103°, угол CAD равен 7°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

3). В треугольнике ABC угол A равен 37°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4 ). В треугольнике ABC AD биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

5). В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.

6 ). В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

7 ). В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

8 ). Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 19°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

9 ). В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 72°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

10 ). В треугольнике ABC угол C равен 66°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

11). В треугольнике ABC угол C равен 102°, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

12). Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

13). В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

14 ). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

15). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59° и 83°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

16). Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 78° и 113°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

17 ). Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол . Ответ дайте в градусах.

18 ). Один угол параллелограмма больше другого на 52°. Найдите больший угол . Ответ дайте в градусах.

19 ). В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

20). В ромбе ABCD угол ABC равен 150°. Найдите угол ACD . Ответ дайте в градусах.

21). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB.

22 ). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD . Ответ дайте в градусах.

23). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 56°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

24). Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 68°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

25). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

26). Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

27). Найдите вписанный угол , опирающийся на дугу, равную окружности. Ответ дайте в градусах.

28). На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

29 ). Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности . Ответ дайте в градусах.

30 ). Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE . Ответ дайте в градусах.

31 ). Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

32 ). Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности , заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

33 ). Найдите вписанный угол , опирающийся на дугу, равную 7/18 окружности. Ответ дайте в градусах.

34 ). На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 120°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 82°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

35) . Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности .

36). Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

37 ). В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

38). В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

39 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cosA.

40 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sinA.

41 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, AB=10. Найдите sinB .

42 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12√3, AB=24. Найдите sinB .

43 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,8. Найдите sinB.

44 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=2, tgA=15/8. Найдите AB .

45 ). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, tgA=√3. Найдите AB.

46). В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

47 ). В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB .

48). В треугольнике ABC AB=BC, AC=16, высота CH равна 4. Найдите синус угла ACB .

49). В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH — высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.

50 ). В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла BAC.

51). В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота AH равна 4. Найдите синус угла BAC .

52). В треугольнике ABC AC=BC, AB=30, высота AH равна 24. Найдите синус угла BAC .

53 ). В треугольнике ABC AC=BC=12, AB=6. Найдите cosA .

54 ). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 7,2, cosA=4/5. Найдите AC.

55). В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=12. Найдите cosA.

56 ). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 24√3. Найдите AB.

57). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 2√6, cosA=0,2. Найдите AC.

58). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB .

59). В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 47√3. Найдите AB.

60) . В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cosA=7/25. Найдите AC .

61) . В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 7,2, cosA=4/5. Найдите AC.

62). В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 16, cosA=0,6. Найдите AC .

63). В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=8. Найдите cosA.

64) . Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

65). Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

66). Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

67 ). В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

68). Площадь параллелограмма ABCD равна 142. Точка H — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BHDC.

69). Площадь параллелограмма ABCD равна 126. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции BCDE.

70). Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту , опущенную
на большую сторону параллелограмма.

🔥 Видео

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Описанная и вписанная окружности четырехугольника - 8 класс геометрияСкачать

8 класс Геометрия. Окружность вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника Урок #4Скачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные четырехугольники. 9 класс.Скачать

ОПИСАННЫЕ И ВПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА . §10 геометрия 8 классСкачать

Как правильно решить задание про четырёхугольник? / Разбор заданий на ОГЭ по геометрииСкачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать