Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I 1 = I 2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.
Дано:
d = 10 см = 10·10 -2 м
а = 10 см = 10·10 -2 м
Решение:
Построим сначала векторы напряженности , создаваемые в точке находящейся на расстоянии а, токами I 1 , и I 2 . По правилу правой руки (большой палец правой руки ставим по направления тока, согнутые четыре пальца покажут направление силовой линии вектора ) определяем, что поле, создаваемое током I 1, будет направлено как показано на рис., поле, создаваемое током I 2, будет направлено вправо вверх.
Результирующее поле найдем, используя принцип суперпозиции полей
Величина поля из треугольника напряженностей, т.к этот треугольник равносторонний,
Используем формулу для напряженности прямолинейного бесконечно длинного проводника с током
Два прямых бесконечно длинных проводника расположены параллельно
Два длинных прямых провода расположены параллельно друг другу. В одной плоскости с ними лежит квадратный проволочный контур, две стороны которого параллельны проводам. По проводам текут одинаковые электрические токи силой I, направленные в противоположные стороны. Электрический ток в проводе 1 начинает уменьшаться.
Индукционный ток, который при этом будет протекать по квадратному контуру,
1) направлен против часовой стрелки;
2) направлен по часовой стрелке;
4) может быть направлен как против часовой стрелки, так и по часовой стрелке.
Как известно, причиной возникновения ЭДС индукции является изменение магнитного поля. В данной задаче причиной является уменьшение тока в проводе 1.
Направление магнитного поля, создаваемого проводом, определяется по правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.» Так как провод 2 ближе к рамке, то в месте расположения рамки будет создаваться поле, преимущественно направленное «от нас».
Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток. Следовательно, по правилу буравчика определяем, что ток в рамке должен протекать против часовой стрелки.
Перевод. Примеры выполнения
Задачи для самостоятельного решения.
Два прямолинейных бесконечно длин-ных проводника расположены перпендикуляр-но друг к другу и находятся в одной плоскости (см. рис.). Найти индукцию магнитного поля В (модуль и направление) в точках М1 и М2, если I1 = 2 A, I2 = 3 А. Расстояния r1 = NМ1 = NM2 = 1 см. r2 = DM1 = CM2 = 2 см.
Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии l = 5 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 10 A в противоположных направлениях. Найти величину и направление индукции магнитного поля В в точке, находящейся на расстоянии R = 5 см от каждого из проводников.
По двум прямолинейным параллельным длинным проводникам, расстояние между которыми l = 20 см текут токи I1 = 40 A и I2 = 80 A в одном направлении. Найти величину и направление индукции магнитного поля В в точке, находящейся По двум прямолинейным параллельным длинным проводникам, расстояние между которыми l = 20 см текут токи I1 = 40 A и I2 = 80 A в одном направлении. Найти величину и направление индукции магнитного поля В в точке, находящейся на расстоянии r1 = 12 см от первого проводника и от второго – на R2 = 16 см.
Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии l = 15 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = 70 A и I2 = 50 A в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля В в точке, находящейся на расстоянии r1 = 20 см от первого и r2 = 30 см от второго проводника.
Два прямолинейных длинных провода с токами I1 = 80 A и I2 = 60 А скрещены под прямым углом (см. рис.). Расстояние между проводами равно L = 10 см. Найти индукцию магнитного поля В (модуль и направление) в точке A, лежащей на общем перпендикуляре к проводникам на одинаковом расстоянии от обоих.
Из проволоки длиной L = 1 м сделана квадратная рамка. По этой рамке течет ток силой I = 10 А. Найти индукцию магнитного поля В в центре рамки.
Определить индукцию магнитного поля в точке O, если проводник с током I имеет вид, показанный на рис. Радиус изогнутой части проводника равен R, прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными.
Ток силы I = 2 А течет по плоскому контуру, изображенному на рисунке. Угол между прямолинейными участками контура прямой. Радиусы имеют значения: r1 = 10 см, r2 = 20 см. Найти магнитную индукцию В в точке О.
Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I, который показан на рисунке. Радиус а и сторона b известны.
Ток силы I = 5 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции (рис.). Отношение оснований трапеции k = 2. Найти магнитную индукцию В в точке А, лежащей в плоскости трапеции. Меньшее основание трапеции a = 10 cм, расстояние b = 5 cм.
По проволоке, согнутой в виде правильного п-угольника, вписанного в окружность радиуса R, пропускается ток силы I. Найти магнитную индукцию В в центре многоугольника. Исследовать полученное выражение для случая п ® ¥ .
Ток I = 5 А течет по замкнутому проводнику показанному на рисунке. Радиус изогнутой части R = 120 мм, угол 2 j = 90°. Найти магнитную индукцию в точке О.
Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью V = 0,3 × 106 м/с. Определить магнитную индукцию В. поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r = 4 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол a = 30° со скоростью движения электрона.
* Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом R = 5,3 × 10-11 м (0,53 
). Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в центре орбиты.
* Внутри прямого провода круглого сечения имеется круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода. Смещение оси полости относительно оси провода определяется вектором а. По проводу течет ток одинаковой по всему сечению плотности j. Найти индукцию магнитного поля В внутри полости.