Докажите что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружностей.

R и r – радиусы соответственно описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. Гипотенуза – диаметр описанной окружности, поэтому AB=2R. Если O2 – центр вписаннной окружности, то O2GCE – квадрат. Тогда EC=GC=r, AG=AH=AC-GC, BE=BH=BC-EC.

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме катетов.

Ваш ответ

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,013
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов?

Геометрия | 5 — 9 классы

Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.

Пусть a, b — катеты, с — гипотенуза.

1)В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен :

Значит диаметр вписанной окружностиравен : $d=2r=2*frac=a+b-c$

2)Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен :

Значит диаметр описанной окружности равен : $D=2R=2*frac=c$

3) Сумма диаметров : $D+d=c+(a+b-c)=c+a+b-c=a+b$ — сумма катетов.

Сумма диаметров вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольникаравна сумме егокатетов, что и требовалось доказать.

В прямоугольный треугольник вписана окружность найдите площадь треугольника и радиус окружности если гипотенуза равна с а сумма катетов м?

В прямоугольный треугольник вписана окружность найдите площадь треугольника и радиус окружности если гипотенуза равна с а сумма катетов м.

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8?

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8.

Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см ?

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см .

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.

Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов?

Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов.

Доказать, что в прямоугольном треугольнике периметр равен сумме диаметра вписанной окружности и двух диаметров описанной окружностей?

Доказать, что в прямоугольном треугольнике периметр равен сумме диаметра вписанной окружности и двух диаметров описанной окружностей.

Докажите, что диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен разности суммы катетов и гипотенузы?

Докажите, что диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен разности суммы катетов и гипотенузы.

Гипотенуза прямоугольного треугольника 17см , а сумма катетов 23см ?

Гипотенуза прямоугольного треугольника 17см , а сумма катетов 23см .

Найдите диаметр окружности , вписанной в этот треугольник.

Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов?

Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, а сумма егокатетов — S?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, а сумма его

Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник.

(задание для 8 класса).

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Даны : острый угол А и отрезок СН. Построить прямоугольный треугольник с углом, равным А, и высотой, равной СН. 1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах . Соединим МТ. 2) На произвольной пря..

Пусть ABCD — произвольный выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Так как KL — средняя линия треугольника ABC, то прямая KL параллельна прямой AC, аналогично, прямая MN параллельна прямой AC, следовате..

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2х — это будет длина меньшей сторона прямоугольника. Из условия задачи расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х + а, значит длина большей ..

Всё подробно написала в решении.

Формула : F = nr ^ 2 F = 80 кв. М n = 3, 14 r = ? — — — — — — — — — 80 = 3, 14 * r ^ 2 r ^ 2 = 80 : 3, 14 r ^ 2 ≈ 25, 48 r≈ 5, 048 Ответ : радиус≈ 5, 048м.

Площадь круга высчитывается по формуле s = n, n — это «пи». Введём известные данные : 80 = 3, 14 ; ; r = .

R = 19 a = 2R = 38 S = a(В квадрате) = 36(В квадрате) = 1296. Вроде так.

1. Угол K 2. Сторона NK.

А это правильно если это правильно спасибо большое.

Предположим, , что условие задачи такое : Отрезок МК, равный 35см, разделен точкой Р на два отрезка, причем отрезок МР в 6 раз больше отрезка КР. Найти длину отрезка КР. Решение : если КР = х, то МР = 6х и в сумме они равны 7х = 35см. Тогда х = 5с..