Докажите что радиус окружности касающейся гипотенузы и продолжений катетов

Геометрия | 5 — 9 классы

В прямоугольном треугольнике а и в — длины катетов, с — длина гипотенузы.

Докажите, что радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжения катетов этого треугольника равен (а + в — с) / 2.

Помощь в решение, использовал :

Четырёхугольник, образованный прямыми, содержащими катеты, и радиусами, проведёнными в точки касания с продолжениями катетов, — — квадрат.

Обозначим вершины треугольника, противолежащие сторонам a, b, c, через A, B, C (C — вершина прямого угла), а точки касания — через A1, B1, C1 соответственно.

Если O — центр данной окружности, то OA1CB1 — квадрат со стороной, равной r.

CA1 = r, BC1 = BA1 = r — a, AC1 = AB1 = r — b,

c = AB = AC1 + C1B = 2r — a — b.

Следовательно, r = a + b + c / 2.

Если помог поставьте лучшее решение.

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 10?

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 10.

Найдите гипотенузу АВ, если радиус окружности, проходящей через концы гипотенузы треугольника и касающейся прямой ВС, равен 33, 8.

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14, радиус вписанной окружности равен2, найдите длину гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14, радиус вписанной окружности равен2, найдите длину гипотенузы.

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.

Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы.

Найти радиус окружности.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС на 8 см больше длины катета АС и на 1 см больше катета ВС?

Длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС на 8 см больше длины катета АС и на 1 см больше катета ВС.

Найдите длину гипотенузы АВ.

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника на 8см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см.

Найдите площадь треугольника.

Видео:[7] Окружности с нуля для ЕГЭ по математике. Внешнее касание окружностей. Конструкция из демоверсии.Скачать

Длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС на 8 см больше длины катета АС и на 1 см больше катета ВС?

Длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС на 8 см больше длины катета АС и на 1 см больше катета ВС.

Найдите длину гипотенузы АВ.

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника на 8см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см.

Найдите площадь треугольника.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Докажите, что диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен разности суммы катетов и гипотенузы?

Докажите, что диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен разности суммы катетов и гипотенузы.

Видео:✓ Все сюжеты по планиметрии из ЕГЭ за 50 минут | ЕГЭ. Задание 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 5, катет BC равен 12?

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 5, катет BC равен 12.

Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой BC.

Видео:КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше чем катета?

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше чем катета.

Видео:Задача про две вневписанные окружности | ЕГЭ. Задание 16. Математика | Борис Трушин |Скачать

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известна длина одного катета и угол между этим катетом и гипотенузой равен 30 градусам?

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известна длина одного катета и угол между этим катетом и гипотенузой равен 30 градусам?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос В прямоугольном треугольнике а и в — длины катетов, с — длина гипотенузы?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

По условию задачи∠В = ∠С, АВ = СД∠А = ∠Д, значит по 2 признаку равенства треугольников ΔАВД = ΔАСД, значит и∠1 = ∠2.

1) Рассмотрим треугольник COA : 2) AC || DB.

Вот по моему так , Н1Н2СН3 — семеричная фигура относительно Н.

Найдём MN через тангенс. Tgα = OL / ML ⇒ ML = OL / tg30° ⇒ ML = / / 3 = 3 MN = 2ML ⇒ 2 * 3 = 6.

Ответ : 6. Решение во вложении. Спасибо, что отмечаете лучшим тот ответ, который наиболее точно и полно отвечает на Ваш вопрос.

1)ВК + КН = ВН ВН = 6, 5 см + 2, 5 см = 9 см 2)Δ АКН

ΔВКС (подобны) т. К. ∠НВС = ∠АНВ = 90° оба прямоугольные ∠АКН = ∠ВКС — как вертикальные 3) Найдём коэффициент подобия kk = ВК / КН = 6, 5 / 2, 5 = 2, 64) С помощью коэффициента подобия k = 2, 6 в..

Поищи на мегарешеба. Там точно будет.

1)вот так вот это решается) 2) Есть равнобокая трапеция АВСD угол А — альфа угол В — альфа + 30° альфа = х составляем уравнение х + х + 30° = 360° / 4 2х + 30° = 90° 2х = 60° х = 30° угол А = 30° тогда угол D = 60° угол В = углу С = 360° — (30° + 60°..

Самая известная комета — этокомета Галлея.

Пусть центры окружностей А и С. Каждая из них проходит через центр другой. Обозначим точки их пересеченияВ и D, диаметр ВМ = 7 см АС является их общим радиусом⇒они равны. ТогдаАВ = ВС = СD = AD — R, ипериметрАВСD = 4R = 2BM = 14см.

Видео:№175. Докажите, что если все ребра тетраэдра равны, то все его двугранные углы также равны.Скачать

Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен р — с, а радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов,

Видео:Доказательство того, что радиус перпендикулярен касательной | Окружность | ГеометрияСкачать

Ваш ответ

Видео:Касание окружностей | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задания 23,24. Тест 13. ОГЭ. Математика.Скачать

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

где a и b — катеты, c — гипотенуза.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC катеты BC=a, AC=b, гипотенуза AB=c.

Проведём радиусы OK, OM, ON к сторонам треугольника.

(как отрезки касательных, проведённых из одной точки).

Отсюда следует, что четырёхугольник CKOM — квадрат, стороны которого равны радиусу вписанной в треугольник ABC окружности: CK=CM=OM=OK=r.

Таким образом, формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности

💥 Видео

ВСЕ правила и формулы ПЛАНИМЕТРИИСкачать

ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Задача №16. Пересекающиеся и касающиеся окружности.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Задача 16. ЕГЭ по математике-1Скачать