Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус»
Базовый уровень ЕГЭ (без объемов)
Чагина Юлия Анатольевна
1. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π. Диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 7. Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 9. S полн = 27. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза больше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 10. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Высота конуса равна 8, а радиус основания – 6. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 1,5. Образующая равна 20. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а его высота – 7. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 25π, высота – 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 12. Вторая сторона прямоугольника равна 4. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 10. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 5, а образующая – 13. Найдите радиус основания конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 20. Высота равна 4,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 49π. Радиус основания – 3,5. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 6. S полн = 18. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза меньше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если его образующая уменьшится в 3,5 раза, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4,5. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 24. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 20. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Образующая конуса равна 15, а радиус основания – 9. Найдите высоту конуса.
2. Образующая цилиндра равна 4. Длина окружности основания равна 10,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а его высота – 8. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 36π, высота – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 10. Вторая сторона прямоугольника равна 5. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его радиус увеличится в 3 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 32. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 6. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 9, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 6,5. Высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 90π. Диаметр основания – 4. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 3. Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 15. S полн = 60. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза больше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 6. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Высота конуса равна 10, а радиус основания – 24. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 8. Образующая равна 2,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 75π, а его высота – 15. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 81π, высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 3. Вторая сторона прямоугольника равна 12. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его образующая увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 19π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 74. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 8. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 8, а образующая – 17. Найдите радиус основания конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 34. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 18 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π. Диаметр основания – 24. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. S полн = 28. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза меньше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если его образующая уменьшится в 5,5 раз, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 16. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 46. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 8. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Образующая конуса равна 5, а диаметр основания – 8. Найдите высоту конуса.
2. Образующая цилиндра равна 6. Длина окружности основания равна 8,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а его высота – 8. Найдите диаметр цилиндра.
5. Площадь основания конуса 49π, высота – 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 6. Вторая сторона прямоугольника равна 10. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его радиус увеличится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 82. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 2. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
Видео:Егэ,11 кл. Длина окружности основания цилиндра равна 3 , высота равна 2. Найдите площадь боковой повСкачать
Длина окружности основания цилиндра равна 15 высота равна 8
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
где C – длина окружности основания. Поэтому 
Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна где C – длина окружности основания. Поэтому 
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи
В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Видео:Егэ.Длина окружности основания цилиндра равна 3 ,площадь боковой поверхности равна 6 .Найдите высотуСкачать
Формула вычисления площади цилиндра
1. Боковая поверхность
Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.
Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:
S = 2 π R h
Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.
2. Основание
В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:
S = π R 2
Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:
3. Полная площадь
Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:
S = 2 π R h + 2 π R 2 или S = 2 π R (h + R)
Видео:№547. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.Скачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.
Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .
Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.
Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .
💡 Видео
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
ЕГЭ БАЗА 16 номер Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14Скачать
Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать
№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать
🔴 Радиус основания цилиндра равен 15, а его ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать
№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать
11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать
Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать
11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать
2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать
Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндраСкачать
профильный ЕГЭ, задача № 2 (вариант №3, сборник Ященко)Скачать
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания... (ЕГЭ)Скачать
