Делится точкой касания вписанной окружности в отношении

Условие

боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 делить на 7 считая от вершины угла при основании треугольника найдите стороны треугольника если его периметр равен 110 см

Решение

Пусть в одной части х см.
Отношение 2:7 можно записать как 2х:7х.

По свойству касательной к окружности, проведенной из одной точки, отрезки касательных равны ( см. рисунок).

Поэтому боковые стороны имеют длину 2х+7х=9х
основание 2х+2х=4х
9х+9х+4х=110
22х=110
х=5
9*5=45 см -боковая сторона
4*5=20 см — основание

Почему основание ,2х+2х

По свойству касательной к окружности, проведенной из одной точки, отрезки касательных равны

Почему равняется 9х

7x черного цвета и 2х красного, всего 9х, треугольник равнобедренный. Одна боковая сторона 9х и вторая 9х, основание 2х+2х=4х

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника?

Математика | 5 — 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника.

Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 68 см.

Центрвписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов.

По свойству биссектрис основание равнобедренного треугольника делится на 2 части по 5 единиц (как нижняя часть боковой стороны).

Тогда периметртреугольника состоит из 2 * 12 + 10 = 34 части.

Одна часть равна 68 / 34 = 2 см.

Отсюда определяем сторонытреугольника : — боковые 2 * 12 = 24 см, — основание 2 * 10 = 20 см.

Пусть дан равнобедренный тр — к АВС с основаниемАС ; опустим высоту ВЕ на него, проведем биссектрису угла А до пересечения с ВЕ в т.

О ; (центр вписанной окружности лежит в т.

Пересечения биссектрис тр — ка) ; из т.

О опустим перпендикуляр на АВ, он пересечет АВ в т.

Д ; ОД = ОЕ = R(вписанной окружности).

Тр — ки АДО и АОЕ ; они равны по общей гипотенузе и острому углу(АО — биссектриса) или по гипотенузе и катетам — радиусам ОД и ОЕ ; отсюда АД = АЕ.

По условию ВД : ДА = 7 : 5 ; пусть ВД = 7х ; АД = 5х ; тогда АЕ = 5х ; ЕС = 5х( высота ВЕ является и медианой) ; ВС = АВ = 12х.

Периметр = 12х + 12х + 5х + 5х = 68 см ; 34х = 68 ; х = 2 см ;

Ответ : 24см ; 24 см ; 20см.

В равнобедренный треугольник abc с основанием ac и периметром 13 вписана окружность, k — точка касания этой окружности со стороной bc?

В равнобедренный треугольник abc с основанием ac и периметром 13 вписана окружность, k — точка касания этой окружности со стороной bc.

Найдите основание ac, если bk = 6.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 10см больше основания?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 10см больше основания.

Периметр треугольника равен 26см.

Найдите длины сторон треугольника.

В равнобедренный треугольник вписан ромб так что одна его сторона лежит на основании, а другая на боковой стороне треугольника?

В равнобедренный треугольник вписан ромб так что одна его сторона лежит на основании, а другая на боковой стороне треугольника.

Сторона ромба равна 10 см а периметр треугольника равен 75.

Найдите стороны треугольника.

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность?

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность.

Найдите радиус этой окружности.

Точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит боковую сторону на отрезки длины 3 и 2, считая от вершины?

Точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит боковую сторону на отрезки длины 3 и 2, считая от вершины.

Найдите площадь треугольника.

Боковая сторона равнобедреного треугольника на 13 см больше его основания?

Боковая сторона равнобедреного треугольника на 13 см больше его основания.

Периметр треугольника равен 68 см.

Найдите стороны треугольника.

Основпние равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны?

Основпние равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны.

Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см.

Я туплю?

Найдите основание равнобед.

Треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12 : 5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60.

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 1 см считая от вершины угла между боковыми сторонами?

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 1 см считая от вершины угла между боковыми сторонами.

Найдите основание равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на боковую сторону, делит ее на отрезке, равные 7 и 2, считая от вершины?

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на боковую сторону, делит ее на отрезке, равные 7 и 2, считая от вершины.

Найдите основание треугольника.

На этой странице находится ответ на вопрос Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

1)2(x — 1) — 5 = 5x + 2 2x — 5x = 2 + 2 + 5 — 3x = 9 x = 3 2)4(3x + 5) — 14 = 2(x — 7) 12x — 2x = — 20 10x = — 20 x = — 2.

7m + 42 — 12 + 4m = 19 7m + 4m = 19 + 12 — 42 11m = — 11 M = — 1.

7(m + 6) — 4(3 — m) = 19 7m + 42 — 12 + 4m = 19 11m + 30 = 19 11m = 19 — 30 11m = — 11 m = — 1.

56 : 7 = в 8 раз больше примеров.

320 + 280 + 230 + 90 + 80 = 1000 овец всего 1 сектор — Алексеевская(80 овец) 2 сектор — Васильево (230 овец) 3 сектор — Ивановская (280 овец) 4 сектор — Петровская (320 овец) 5 сектор — Семеновская (90 овец) 1000 — 100% 230 — х х = 230 * 100 / 1000 =..

Простой текст чтобы пустили написать два варианта на второй вопрос а) 86% б) 7.

А = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11 = 1760 b = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 11 * 11 = 121000 НОД (a ; b) = 2 * 2 * 2 * 5 * 11 = 440 — наибольший общий делитель 1760 : 440 = 4 121000 : 440 = 275 НОК (a ; b) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 11 * 11 = 484000 — н..

38 : 0, 5 вот твой ответик.

Только второе не решено.

8. 75 = 10. 5 : x 8. 75 = 105 / 10 : x 8. 75 = 105 / 10x 8. 75 = 21 / 2x, x = o 17. 5x = 21 X = 21 : 17. 5 X = 1. 2.

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Вписанная в треугольник окружность делит сторону на отрезки

Если в задаче вписанная в треугольник окружность делит его сторону на отрезки, один из возможных вариантов решения — использование свойства отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки.

Рассмотрим две задачи на вписанную в треугольник окружность, решение которых опирается на это свойство касательных.

Одна из сторон треугольника равна 30 см, а другая делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности.

Дано: ∆ ABC,

окружность (O, r) — вписанная,

K, M, F — точки касания со сторонами AB, BC, AC,

AB=30 см, CM=12 см, BM=14 см.

1) По свойству касательных, отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:

CF=CM=12 см, BK=BM=14 см, AF=AK=AB-BK=30-14=16 см.

AC=AF+CF=16+12=28 см, BC=BM+CM=14+12=26 см.

2) По формуле Герона,

где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр,

3) Радиус вписанной окружности найдем по формуле

В треугольнике, периметр которого равен 60 см, одна из сторон делится точкой касания вписанной в него окружности на отрезки 24 см и 5 см. Найти площадь треугольника.

Дано: ∆ ABC,

окружность (O, r) — вписанная,

K, M, F — точки касания со сторонами AB, BC, AC,

1) По свойству касательных, проведенных из одной точки, AF=AK=24 см, BM=BK=5 см, CF=CM= x см.

Следовательно, CM=CF=1 см, AB=AK+BK=29 см, BC=BM+CM=6 см, AC=AF+CF=25 см.

2) Полупериметр равен половине периметра: p=60:2=30 см.