- Деление окружности на любое число равных частей
- Термины при построениях окружности
- Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей
- Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)
- Деление окружности на 5 и 10 равных частей
- Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)
- Нахождение центра дуги окружности
- Делим окружность на 16 частей
- Делим окружность на 16 частей
- 🌟 Видео
Видео:Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать
Деление окружности на любое число равных частей
Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.
Термины при построениях окружности
Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.
Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.
Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.
Части окружностей называются дугами.
Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.
Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.
Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.
Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.
Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.
Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.
Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.
Видео:Деление окружности на n- равные частиСкачать
Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей
Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.
Видео:Деление окружностиСкачать
Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)
Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.
Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать
Деление окружности на 5 и 10 равных частей
Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.
Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)
Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.
Видео:Красивое деление окружности на 20 частей циркулемСкачать
Нахождение центра дуги окружности
Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.
Видео:Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать
Делим окружность на 16 частей
Раздел 3: Чтение и выполнение чертежей (7 часов)
Выполнение чертежей предметов с использованием геометрических построений (деление окружности на равные части, деление углов и отрезков на равные части; сопряжения). Общее понятие о форме и формообразовании предметов. Анализ геометрической формы предметов. Способы чтения и выполнения чертежей на основе анализа формы. Построение третьей проекции предмета по двум заданным. Нахождение на чертеже вершин, ребер и граней, поверхностей геометрических тел, составляющих форму предмета. Определение необходимого и достаточного количества видов на чертеже. Творческие задачи на пройденный материал.
Урок № 11: Деление окружности на равные части
Предыдущий урок | Поурочное планирование | Следующий урок | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Число делений | Коэффици- ент | Число делений | Коэффици- ент | Число делений | Коэффици- ент |
3 | 0,866 | 13 | 0,239 | 23 | 0,136 |
4 | 0,707 | 14 | 0,222 | 24 | 0,130 |
5 | 0,588 | 15 | 0,208 | 25 | 0,125 |
6 | 0,5 | 16 | 0,195 | 26 | 0,120 |
7 | 0,434 | 17 | 0,184 | 27 | 0,116 |
8 | 0,383 | 18 | 0,174 | 28 | 0,112 |
9 | 0,342 | 19 | 0,164 | 29 | 0,108 |
10 | 0,309 | 20 | 0,156 | 30 | 0,104 |
11 | 0,282 | 21 | 0,149 | 31 | 0,101 |
12 | 0,259 | 22 | 0,142 | 32 | 0,098 |
Пользоваться таблицей очень просто. В столбце 1, 3 и 5 стоят числа, на которые нужно разбить окружность, а в столбцах 2, 4 и 6 — коэффициент, относящийся к диаметру данной окружности. Пример: у нас имеется болванка диам. = 50 мм, ее нужно разбить на 25 частей (для шпилек). Число 25 находится в 5 столбце, а в шестом его коэффициент = 0,125. Берем данный д. = 50 мм и умножим на коэффициент, равный 0,125, получим 50 x 0,125 = 6,25 мм. На полученное расстояние — 6,25 мм и нужно развести ножки циркуля и им шагать по линии окружности.
Еще пример: имеется окружность диам. = 60 мм. Ее нужно разбить на 13 частей. По предыдущему примеру решаем 60 х 0,239 = 14,34.
При пользовании данной таблицей необходимо следить за тем, чтобы ножка циркуля точно ставилась на линию окружности, иначе она может в конечном счете не притти к делению, откуда начата отсечка.
На линейке очень трудно наглаз найти сотые мм, напр. 6,34. Здесь можно поступить так: брать не 34 сотых, а 25, т. е. четверть мм.
🌟 Видео
деление окружности на произвольное число частейСкачать
Как разделить круг на равные частиСкачать
Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать
Построение 8 угольника циркулемСкачать
Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать
Построение 10 угольника циркулемСкачать
1 2 2 деление окружности на 5 равных частейСкачать
Деление окружности на 3 частиСкачать
Деление окружности на 12 равных частейСкачать
Как разделить окружность на 10 частей How to divide a circle into 10 partsСкачать
КАК РАЗДЕЛИТЬ ОКРУЖНОСТЬ НА 12 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ?Скачать
Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать
🧭Как разделить круг на ТРИ Части, без Линейки и Циркуля; How to split a circle into three partsСкачать