Даны две параллельные прямые ab и

Геометрия | 5 — 9 классы

Даны две параллельные прямые AB и CD.

Прямые AD и BC пересекаются в точке O.

Известно, что AB = AO = OD и что угол COD равен 70.

Докажите, что треугольники AOB и DOC равны.

Найдите угол OAB.

Ответ в приложенном файле.

Треугольник AOB и параллелограмм ABCD не лежат в одной плоскости?

Треугольник AOB и параллелограмм ABCD не лежат в одной плоскости.

Найдите угол между прямыми AO и CD, если угол OAB = 130.

Дан угол АВС, равный 75градусам?

Дан угол АВС, равный 75градусам.

Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М.

Найдите углы треугольника АВМ.

Даны две параллельные прямые АВ и СД?

Даны две параллельные прямые АВ и СД.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке О.

Известно, что АВ = АО = ОД и что угол СОД равен 70°.

Докажите, что треугольники АОВ и ДОС равны?

Найдите угол ОАВ?

Пожалуйста помогите решить задачу, очень надо.

Даны две параллельные прямые АВ и СD?

Даны две параллельные прямые АВ и СD.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке О.

Известно, что АВ = АО = ОД и что угодно СОД равен 70 градусам.

А) Докажите, что треугольники АОВ и ДОС равны

б) Найдите угол ОАВ.

Помогите, пожалуйста?

Даны две параллельные прямые AB и CD.

Прямые AD и BC пересекаются в точке О.

Известно, что AB = AO = OD и что угол COD равен 70 градусов.

1) докажите, что треугольники AOB и DOC равны.

2) найдите угол OAB.

Даны две параллельные прямые АВ и CD?

Даны две параллельные прямые АВ и CD.

Прямые AD и BC пересекаются в точке О.

Известно, что АВ = АО = ОD и что угол COD равен 70 градусов.

А) Докажите, что треугольники АОВ и DOC равны.

Б) найдите угол ОАВ.

Две параллельные прямые пересеченв третьей прямой?

Две параллельные прямые пересеченв третьей прямой.

Найдите угол 3, если известно, что угол 7 в 5 раз больше угла 4.

Угол AOB равен 138 градусам?

Угол AOB равен 138 градусам.

Через точки A и B проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С.

Найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

Дайте максимально подробный ответ.

Отрезки BD и AC пересекаются в точке О, причём BO = OC, AO = OD?

Отрезки BD и AC пересекаются в точке О, причём BO = OC, AO = OD.

Докажите, что треугольник AOB равен треугольнику DOC.

На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD?

На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD.

Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Даны две параллельные прямые AB и CD?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Угол АCD равен 65 гр.

Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны — это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма : 360⁰ = 2α + 2β, гдеα, β — это его углы. У нас с..

1) 180 — 125 = 55( внутренний угол С) 2) В равнобедренном треугольнике углы при оснаваний равны отсюда следует, что угол А = 55 градусов. 3) 180 — 55 — 55 = 70 градусов( угол В).

1) 12 : 4 = 3 см Площадь : 3×3 = 9 см2 Ответ : каждая сторона должна быть 3 см, площадь 9 см2.

Треугольники АВ1С1 и АВС подобные. Коэффицент подобия = АС1 : С1С = 0. 75. ВС = В1С1 : 0. 75 = 6 : 0. 75 = 8.

Диаметр окружности вписанной в трапецию равен ее высоте, так что высота равна 48 * 2 = 96.

Дуга АС = 2угла АВС = 2 * 80 = 160 градусов360 — 160 = 200 градусов — дуги АВ и ВСАВ = 2х, ВС = 3х2х + 3х = 2005х = 200х = 40Значит угол АСВ = 2 * 40 / 2 = 40 градусов угол ВАС = 3 * 40 / 2 = 60 градусовОтвет : 80, 60 , 40.

Неразвернутый угол — это угол, который меньше 90 градусов. Надо взять транспортир, например : отметить 30 градусов и начертить.

2) d = 13 a = 12 b = корень из d ^ 2 — a ^ 2 = 5 p = 2(a + b) = 2(12 + 5) = 34.

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 8074673

Энджелл

Помогите, пожалуйста! Даны две параллельные прямые AB и CD. Прямые AD и BC пересекаются в точке О. Известно, что AB=AO=OD и что угол COD равен 70 градусов. 1) докажите, что треугольники AOB и DOC равны. 2) найдите угол OAB

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

• накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
• односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
• соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: (Рис.8).

Докажем, что .

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, . Тогда и .

означает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны.

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например (Рис.11).

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то . Тогда из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны.

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например (Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. . Из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.