Дана окружность центральный угол аов равен 110 найдите вписанный угол

27870. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110 0 . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Треугольник BОC равнобедренный, так как ОС=ОВ радиусы. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 0 . Следовательно

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть

Сумма смежных углов равна 180 0 , значит

Угол АОВ является центральным углом для вписанного угла АСВ. По свойству вписанного в окружность угла:

Таким образом

Видео:Задача 6 №27870 ЕГЭ по математике. Урок 111Скачать

Дана окружность центральный угол аов равен 110 найдите вписанный угол

Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD – диаметры окружности, то имеет место равенство градусных мер следующих дуг: AD=BC и AB = DC. При этом градусная мера дуги AD равна значению центрального угла AOD, то есть равна 110°. Находим градусную меру дуги AB:

Вписанный угол ACB равен половине градусной меры дуги AB, следовательно,

.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Тесты по геометрии «Вписанные углы» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Вписанный в окружность угол равен 71°. Найдите центральный угол, опирающийся на ту же самую дугу.

Вписанный угол ABC равен 30°. Найдите длину хорды AC, на которую он опирается, если радиус окружности равен 12.

Центральный угол AOC равен 60°. Найдите длину хорды AC, на которую он опирается, если радиус окружности равен 25.

Найдите центральный угол, который опирается на дугу в 97°.

Вписанный угол ABC равен 30°. Найдите радиус окружности, если длина хорды AC, на которую он опирается, равна 27.

Центральный угол окружности равен 106°. Найдите вписанный угол, опирающийся на ту же самую дугу.

Найдите вписанный в окружность угол, который опирается на диаметр окружности.

Вписанный угол ABC равен 30°. Найдите радиус окружности, если длина хорды AC, на которую он опирается, равна 17.

2. Дана окружность. Центральный угол АОВ равен 110°. Найдите вписанный угол ВСА, если отрезки АВ и ОС пересекаются.

1) 55° 2) 90° 3) 110° 4) 125° 5) 70°

4. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К, причем АВ = 8, СК = 3, DK = 4. Найти АК, если известно, что АК > ВК.

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

5. Хорда АВ окружности с центром О перпендикулярна ее радиусу ОС и делит его на отрезки ОК = 1,5 и СК = 1. Найдите длину хорды АВ.

6. Найдите больший из углов, образованных касательной к окружности в точке А и хордой АВ, равной радиусу окружности.

7. Точка А лежит вне круга, ограниченного окружностью w. Угол с вершиной А высекает на окружности w дуги градусной меры 40° и 88°. Найдите величину угла А.

8. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К. Найдите угол AKD, если сумма градусных мер дуг AD и ВС равна сумме градусных мер дуг DB и АС.

Работа по карточкам

Учащиеся получают карточки с заданиями. Можно варьировать количество карточек и сложность заданий для отдельных учащихся.

Точка О – центр окружности. Найдите значение x .

1 В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

2 Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ , если радиус окружности равен 8.

3. В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

4. Центральный угол AOB , равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

5. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

6. Найдите ∠ KOM , если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно.

7 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC , угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB .

8. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC .

9. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

10. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

11. Точка О — центр окружности, ∠ ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

12.. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

13. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

14. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠ NBA = 38°. Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

15.. AC и BD — диаметры окружности с центром O . Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:№655. Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. НайдитеСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 539 881 материал в базе

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 04.03.2017
• 3386
• 4

• 04.03.2017
• 621
• 0

• 04.03.2017
• 34931
• 166

• 04.03.2017
• 560
• 1

• 04.03.2017
• 5650
• 47

• 04.03.2017
• 353
• 0

• 04.03.2017
• 350
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.03.2017 3423
• DOCX 1.9 мбайт
• 34 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ирмашева Лаззат Асылхановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4193
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Калужской области школьники уйдут на каникулы с 7 по 20 февраля

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Во Владивостоке средние классы школ переводят на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс АтанасянСкачать

В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

22 урок. ОГЭ | Окружности (практика) - часть 1Скачать

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

2023 На окружности с центром в точке О отмечены точки А и Б так что угол аоб равен 45Скачать

Вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружностиСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Найти центральный угол (bezbotvy)Скачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Все задания 17 ОГЭ из банка ФИПИ (математика Школа Пифагора)Скачать

2020 точка О центр окружности на которой лежат точки A B и C известно что Угол ABC равен 62 градусаСкачать