Cos 5 13 радиус описанной окружности 26 найдите х

Ответы на вопрос

допустим параллелограм авсд, ас — диагональ, угол сад = 30, а угол асд = 45, тогда проводишь высоту из вершины д к диагонали, и по свойствам мы видим два прямоугольных треугольника, в одном из них 30 и 60 градусов, а по свойствам сторона лежащая напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. высота равна 4, а второй треугольник равнобедренный, а значит х=√4²*2=4√2

дано авс — прмоуг. треугольник сд-биссектриса ад-дв=5 см вс: ас=3: 4 s авс ? обозначим через х=ад у=дв. тогда ад-дв=х-у=5 из сд — биссектрисы следует вд /да=вс / ас = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3: 4х ад-дв=х-у=5 следует х-3: 4х=5 следует 1: 4х=5 следует х=ад=20 см дв=ад-5=20-5=15 см следует ав=20+15=35 см вс=3: 4ас асв квадрате + всвквадрате=авв квадрате ас в квадрате + 9: 16асв квадрате=1225 см в квадрате 16асв квадрате+9асв квадрате=1225 умножить на 16 25ас в квадрате=19600 ас=28 вс=3: 4ас=3: 428=21 площадь = ас вс/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате

нарисуй рисунок построй биссектриссы

видно, что углы между секущей и биссектриссами равны

и составляют половину тех внутренних накрест лежащих углов

половинки эти сами являются накрест лежащими углами , следовательно бисектриссы, образующие их параллельны

внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине b в 2 раза. внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом. то есть внешний угол при вешине а равен 180°- a, при вершине b 180°- b. т.к. при вершине а внешний угол больше в 2 раза, то

получаем систему уравнений:

тогда угол c равен 180°- 100°- 20° = 60°

внешние углы равны:

при вершине а 180°- 20° = 160°;

при вершине b 180°- 100°= 80°;

при вершине c 180°- 60° = 120°.

наибольшая разность — это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при а и при с.

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

Косинус фи равен 5/13. радиус описанной окружности равен 26.найдите длину стороны x

Ответы на вопрос

допустим параллелограм авсд, ас — диагональ, угол сад = 30, а угол асд = 45, тогда проводишь высоту из вершины д к диагонали, и по свойствам мы видим два прямоугольных треугольника, в одном из них 30 и 60 градусов, а по свойствам сторона лежащая напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. высота равна 4, а второй треугольник равнобедренный, а значит х=√4²*2=4√2

дано авс — прмоуг. треугольник сд-биссектриса ад-дв=5 см вс: ас=3: 4 s авс ? обозначим через х=ад у=дв. тогда ад-дв=х-у=5 из сд — биссектрисы следует вд /да=вс / ас = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3: 4х ад-дв=х-у=5 следует х-3: 4х=5 следует 1: 4х=5 следует х=ад=20 см дв=ад-5=20-5=15 см следует ав=20+15=35 см вс=3: 4ас асв квадрате + всвквадрате=авв квадрате ас в квадрате + 9: 16асв квадрате=1225 см в квадрате 16асв квадрате+9асв квадрате=1225 умножить на 16 25ас в квадрате=19600 ас=28 вс=3: 4ас=3: 428=21 площадь = ас вс/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате

нарисуй рисунок построй биссектриссы

видно, что углы между секущей и биссектриссами равны

и составляют половину тех внутренних накрест лежащих углов

половинки эти сами являются накрест лежащими углами , следовательно бисектриссы, образующие их параллельны

внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине b в 2 раза. внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом. то есть внешний угол при вешине а равен 180°- a, при вершине b 180°- b. т.к. при вершине а внешний угол больше в 2 раза, то

получаем систему уравнений:

тогда угол c равен 180°- 100°- 20° = 60°

внешние углы равны:

при вершине а 180°- 20° = 160°;

при вершине b 180°- 100°= 80°;

при вершине c 180°- 60° = 120°.

наибольшая разность — это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при а и при с.