Cos 5 13 радиус описанной окружности 26 найдите х (3 видео)

Косинус фи равен 5/13. радиус описанной окружности равен 26.найдите длину стороны x

Содержание

Ответы на вопрос
Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Произвольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
Примеры задач
Косинус фи равен 5/13. радиус описанной окружности равен 26.найдите длину стороны x
Ответы на вопрос
🎥 Видео

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Ответы на вопрос

допустим параллелограм авсд, ас — диагональ, угол сад = 30, а угол асд = 45, тогда проводишь высоту из вершины д к диагонали, и по свойствам мы видим два прямоугольных треугольника, в одном из них 30 и 60 градусов, а по свойствам сторона лежащая напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. высота равна 4, а второй треугольник равнобедренный, а значит х=√4²*2=4√2

дано авс — прмоуг. треугольник сд-биссектриса ад-дв=5 см вс: ас=3: 4 s авс ? обозначим через х=ад у=дв. тогда ад-дв=х-у=5 из сд — биссектрисы следует вд /да=вс / ас = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3: 4х ад-дв=х-у=5 следует х-3: 4х=5 следует 1: 4х=5 следует х=ад=20 см дв=ад-5=20-5=15 см следует ав=20+15=35 см вс=3: 4ас асв квадрате + всвквадрате=авв квадрате ас в квадрате + 9: 16асв квадрате=1225 см в квадрате 16асв квадрате+9асв квадрате=1225 умножить на 16 25ас в квадрате=19600 ас=28 вс=3: 4ас=3: 428=21 площадь = ас вс/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате

нарисуй рисунок построй биссектриссы

видно, что углы между секущей и биссектриссами равны

и составляют половину тех внутренних накрест лежащих углов

половинки эти сами являются накрест лежащими углами , следовательно бисектриссы, образующие их параллельны

внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине b в 2 раза. внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом. то есть внешний угол при вешине а равен 180°- a, при вершине b 180°- b. т.к. при вершине а внешний угол больше в 2 раза, то

получаем систему уравнений:

тогда угол c равен 180°- 100°- 20° = 60°

внешние углы равны:

при вершине а 180°- 20° = 160°;

при вершине b 180°- 100°= 80°;

при вершине c 180°- 60° = 120°.

наибольшая разность — это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при а и при с.

Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:Задание 26 Нахождение радиуса окружности описанной около треугольникаСкачать

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора: