Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Симметрия (3 класс, математика)

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Данная презентация создана для наглядности понятия «симметрия».

Просмотр содержимого документа
«Симметрия (3 класс, математика)»

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

«Перспективная начальная школа»

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Что называется осью симметрии?

Что такое оси симметрии 3 класс окружности Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Такие фигуры и предметы называются симметричными.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Сколько осей симметрии имеет квадрат?

Что такое оси симметрии 3 класс окружности Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Сколько осей симметрии имеет круг и окружность?

Что такое оси симметрии 3 класс окружности Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Сколько осей симметрии имеет прямоугольник и ромб?

Видео:Ось симметрииСкачать

Ось симметрии

Сколько осей симметрии у круга?

оси симметрии круга Они бесконечны. Эти оси делят любую геометрическую форму на две точно равные половины.

И круг состоит из всех точек, чье расстояние до фиксированной точки меньше или равно некоторому значению «r».

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Упомянутая выше фиксированная точка называется центром, а значение «r» называется радиусом. Радиус — это наибольшее расстояние, которое может быть между точкой на окружности и центром..

С другой стороны, любой отрезок, концы которого находятся на краю окружности (окружности) и проходит через центр, называется диаметром. Его измерение всегда равно удвоенному радиусу.

Видео:Оси симметрии прямоугольника, равнобедренного треугольника, окружностиСкачать

Оси симметрии прямоугольника, равнобедренного треугольника, окружности

Круг и окружность

Не путайте круг с кругом. Окружность относится только к точкам, которые находятся на расстоянии «r» от центра; то есть только край круга.

Однако при поиске осей симметрии безразлично, работаете ли вы с кругом или с кругом.

Видео:Ось симметрии. Что это такое и как её проводить?Скачать

Ось симметрии. Что это такое и как её проводить?

Что такое ось симметрии?

Ось симметрии — это линия, которая делит на две равные части определенную геометрическую фигуру. Другими словами, ось симметрии действует как зеркало.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Видео:Технология 2 класс (Урок№3 - Что такое симметрия?)Скачать

Технология 2 класс (Урок№3 - Что такое симметрия?)

Валы симметрии круга

Если вы наблюдаете любой круг, независимо от его радиуса, вы можете видеть, что не каждая линия, которая пересекает его, является осью симметрии..

Например, ни одна из линий, нарисованных на следующем рисунке, не является осью симметрии..

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Простой способ проверить, является ли линия осью симметрии или нет, состоит в том, чтобы перпендикулярно отразить геометрическую фигуру к противоположной стороне линии..

Если отражение не соответствует исходному рисунку, то эта линия не является осью симметрии. Следующее изображение иллюстрирует эту технику.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Но если рассматривается следующее изображение, хорошо известно, что нарисованная линия является осью симметрии круга.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Вопрос: есть ли еще оси симметрии? Ответ — да. Если повернуть эту линию на 45 ° против часовой стрелки, полученная линия также является осью симметрии круга.

То же самое происходит, если вы поворачиваете на 90 °, 30 °, 8 ° и вообще на любое количество градусов.

Важной особенностью этих линий является не склонность, которую они имеют, но все они проходят через центр круга. Следовательно, любая линия, содержащая диаметр окружности, является осью симметрии..

Таким образом, поскольку круг имеет бесконечное число диаметров, то он имеет бесконечное количество осей симметрии.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Другие геометрические фигуры, такие как треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник, имеют конечное число осей симметрии.

Причина, по которой круг имеет бесконечное число осей симметрии, заключается в том, что у него нет сторон.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Ось симметрии — что это такое? Фигуры, имеющие ось симметрии

Что же такое ось симметрии? Это множество точек, которые образуют прямую, являющуюся основой симметрии, то есть, если от прямой отложили определенное расстояние с одной стороны, то оно отразится и в другую сторону в таком же размере. Осью может выступать все, что угодно, — точка, прямая, плоскость и так далее. Но об этом лучше говорить на наглядных примерах.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?

Симметрия

Для того чтобы понять, что такое ось симметрии, нужно вникнуть в само определение симметрии. Это соответствие определенного фрагмента тела относительно какой-либо оси, когда его структура неизменна, а свойства и форма такого объекта остаются прежними относительно его преобразований. Можно сказать, что симметрия — свойство тел к отображению. Когда фрагмент не может иметь подобного соответствия, это называется асимметрией или же аритмией.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности Вам будет интересно: Как сдать физику и что нужно для этого сделать?

Некоторые фигуры не имеют симметрии, поэтому они и называются неправильными или же асимметричными. К таким относятся различные трапеции (кроме равнобедренной), треугольники (кроме равнобедренного и равностороннего) и другие.

Что такое оси симметрии 3 класс окружности Вам будет интересно: Гибкость: определение, средства и методы развития гибкости

Что такое оси симметрии 3 класс окружности

Видео:Круг. Окружность | Математика 3 класс #21 | ИнфоурокСкачать

Круг. Окружность | Математика 3 класс #21 | Инфоурок

Виды симметрии

Также обсудим некоторые виды симметрии, чтобы до конца изучить это понятие. Их разделяют так:

  • Осевая. Осью симметрии является прямая, проходящая через центр тела. Как это? Если наложить части вокруг оси симметрии, то они будут равными. Это можно увидеть на примере сферы.
  • Зеркальная. Осью симметрии здесь является прямая, относительно которой тело можно отразить и получить обратное отображение. Например, крылья бабочки зеркально симметричны.
  • Центральная. Осью симметрии является точка в центре тела, относительно которой при всех преобразованиях части тела равны при наложении.

    Видео:Математика. 3 класс. Симметричные и несимметричные плоские фигуры /26.11.2020/Скачать

    Математика. 3 класс. Симметричные и несимметричные плоские фигуры /26.11.2020/

    История симметрии

    Само понятие симметрии часто бывает отправной точкой в теориях и гипотезах ученых древних времен, которые были уверены в математической гармонии мироздания, а также в проявлении божественного начала. Древние греки свято верили в то, что Вселенная симметрична, потому что симметрия великолепна. Человек очень давно использовал идею симметрии в своих познаниях картины мироздания.

    В V веке до нашей эры Пифагор считал сферу самой совершенной формой и думал, что Земля имеет форму сферы и таким же образом движется. Также он полагал, что Земля движется по форме какого-то «центрального огня», вокруг которого должны были вращаться 6 планет (известные на то время), Луна, Солнце и все другие звезды.

    А философ Платон считал многогранники олицетворением четырех природных стихий:

    • тетраэдр — огонь, так как его вершина направлена вверх;
    • куб — земля, так как это самое устойчивое тело;
    • октаэдр — воздух, нет каких-либо объяснений;
    • икосаэдр — вода, так как тело не имеет грубых геометрических форм, углов и так далее;
    • образом всей Вселенной являлся додекаэдр.

    Из-за всех этих теорий правильные многогранники называют телами Платона.

    Симметрией пользовались еще зодчие Древней Греции. Все их постройки были симметричны, об этом свидетельствуют изображения древнего храма Зевса в Олимпии.

    Что такое оси симметрии 3 класс окружности

    Голландский художник М. К. Эшер также прибегал к симметрии в своих картинах. В частности, мозаика из двух птиц, летящих навстречу, стала основой картины «День и ночь».

    Также и наши искусствоведы не пренебрегали правилами симметрии, что видно на примере картины Васнецова В. М. «Богатыри».

    Что уж там говорить, симметрия — ключевое понятие для всех деятелей искусства на протяжении многих веков, но в XX веке ее смысл оценили также все деятели точных наук. Точным свидетельством являются физические и космологические теории, например, теория относительности, теория струн, абсолютно вся квантовая механика. Со времен Древнего Вавилона и, заканчивая передовыми открытиями современной науки, прослеживаются пути изучения симметрии и открытия ее основных законов.

    Видео:Математика. 3 класс. Окружность, круг и их элементы /24.11.2020/Скачать

    Математика. 3 класс. Окружность, круг и их элементы /24.11.2020/

    Симметрия геометрических фигур и тел

    Рассмотрим внимательнее геометрические тела. Например, осью симметрии параболы является прямая, проходящая через ее вершину и рассекающая данное тело пополам. У этой фигуры имеется одна единственная ось.

    А с геометрическими фигурами дело обстоит иначе. Ось симметрии прямоугольника — также прямая, но их несколько. Можно провести ось параллельно отрезкам ширины, а можно — длины. Но не все так просто. Вот прямая не имеет осей симметрии, так как ее конец не определен. Могла существовать только центральная симметрия, но, соответственно, и таковой не будет.

    Что такое оси симметрии 3 класс окружности

    Следует также знать то, что некоторые тела имеют множество осей симметрии. Об этом догадаться несложно. Даже не нужно говорить о том, сколько осей симметрии имеет окружность. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является таковой и этих прямых — бесконечное множество.

    У некоторые четырехугольников может быть две оси симметрии. Но вторые должны быть перпендикулярны. Это происходит в случае с ромбом и прямоугольником. В первом оси симметрии — диагонали, а во втором — средние линии. Множество таковых осей только у квадрата.

    Видео:Видеоурок 14. Круг и окружность. Математика 3 классСкачать

    Видеоурок 14. Круг и окружность. Математика 3 класс

    Симметрия в природе

    Природа поражает множеством примеров симметрии. Даже наше человеческое тело устроено симметрично. Два глаза, два уха, нос и рот расположены симметрично относительно центральной оси лица. Руки, ноги и все тело в общем устроено симметрично оси, проходящей через середину нашего тела.

    Что такое оси симметрии 3 класс окружности

    А сколько примеров окружает нас постоянно! Это цветы, листья, лепестки, овощи и фрукты, животные и даже соты пчел имеют ярко выраженную геометрическую форму и симметрию. Вся природа устроена упорядоченно, всему есть свое место, что еще раз подтверждает совершенство законов природы, в которых симметрия — основное условие.

    Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

    Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

    Вывод

    Нас постоянно окружают какие-либо явления и предметы, например, радуга, капля, цветы, лепестки и так далее. Их симметрия — очевидна, в какой-то степени она обусловлена гравитацией. Часто в природе под понятием «симметрия» понимают регулярную смену дня и ночи, времен года и так далее.

    Что такое оси симметрии 3 класс окружности

    Подобные свойства наблюдаются везде, где есть порядок и равенство. Также и сами законы природы — астрономические, химические, биологические и даже генетические подчинены определенным принципам симметрии, так как имеют совершенную системность, а значит, сбалансированность имеет всеохватывающий масштаб. Следовательно, осевая симметрия — один из основополагающих законов мироздания в целом.

    🎦 Видео

    Сколько осей симметрии имеет каждая фигура пентамино ➄ На уроках геометрииСкачать

    Сколько осей симметрии имеет каждая фигура пентамино ➄ На уроках геометрии

    Математика 3 класс Окружность, круг и их элементы. Симметричные и несимметричные фигуры.Скачать

    Математика 3 класс Окружность, круг и их элементы. Симметричные и несимметричные фигуры.

    Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

    Деление окружности на равные части с помощью циркуля

    №417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч?Скачать

    №417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч?

    Математика 3 класс (Урок№4 - Обозначение геометрических фигур буквами.)Скачать

    Математика 3 класс (Урок№4 - Обозначение геометрических фигур буквами.)

    Оси симметрии - Сайт-игра РазумейкинСкачать

    Оси симметрии - Сайт-игра Разумейкин

    Окружность и круг, 6 классСкачать

    Окружность и круг, 6 класс

    Осевая симметрия. 6 класс.Скачать

    Осевая симметрия. 6 класс.

    ІІ - четверть, Математика, 3 класс, Урок №8Скачать

    ІІ - четверть, Математика, 3 класс, Урок №8
  • Поделиться или сохранить к себе: