Что такое окружность 7 класс геометрия кратко (2 видео)

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

В данной публикации мы рассмотрим определение и свойства одного из основных геометрических объектов – окружности. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти ее радиус, диаметр и длину.

Содержание

Определение окружности
Свойства окружности
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 3
Формулы
Окружность
Построение окружности циркулем
Радиус, хорда и диаметр
Окружность. Типовые задачи
🔥 Видео

Видео:7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Определение окружности

Окружность – это замкнутая кривая на плоскости, состоящая из точек, равноудаленных от определенной точки. Данная точка называется центром окружности.

Радиус окружности (R) – это отрезок, соединяющий любую точку, лежащую на окружности, с ее центром.

Диаметр окружности (d) – это линия (хорда), проходящая через центр окружности и соединяющая две противоположные точки, лежащие на ней.

Примечание: Не стоит путать окружность с кругом, т.к. круг – это множество точек плоскости, ограниченных окружностью (т.е. лежащих внутри окружности).

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Свойства окружности

Свойство 1

Через три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, причем только одну.

Свойство 2

Точка касания двух окружностей (C) лежит на одной прямой (AB), которая проходит через их центры.

Свойство 3

Изопериметрическое неравенство: Из всех замкнутых кривых одинаковой длины окружность ограничивает область с самой большой площадью.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Формулы

1. Диаметр окружности (d):

Видео:Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

Окружность

Окружность — это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой одинаково удалены от одной и той же точки.

Точка, от которой одинаково удалены все точки окружности, называется центром окружности. Центр окружности обычно обозначают большой латинской буквой O:

Окружность делит плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. Геометрическая фигура, ограниченная окружностью, — это круг:

Видео:Геометрия 7 класс, Урок 4, Окружности для чайников)Скачать

Построение окружности циркулем

Для построения окружности используют специальный прибор — циркуль:

Установим циркулю произвольный раствор (расстояние между ножками циркуля) и, поставив его ножку с остриём в какую-нибудь точку плоскости (например, на листе бумаги), станем вращать циркуль вокруг этой точки. Другая его ножка, снабжённая карандашом или грифелем, прикасающимся к плоскости, начертит на плоскости замкнутую линию — окружность:

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Радиус, хорда и диаметр

Радиус — это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром. Радиусом также называется расстояние от точки окружности до её центра:

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину, то есть они равны между собой. Радиус обозначается буквой R или r.

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.

Диаметр обозначается буквой D. Диаметр окружности в два раза больше её радиуса:

Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Любые две точки делят окружность на две дуги:

Чтобы различать дуги, на которые две точки разделяют окружность, на каждую из дуг ставят дополнительную точку:

Для обозначения дуг используется символ :

AFB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку F;
AJB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку J.

О хорде, которая соединяет концы дуги, говорят, что она стягивает дугу.

Хорда AB стягивает дуги AFB и AJB.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность. Типовые задачи

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Данный видеоурок создан специально для самостоятельного изучения темы «Окружность». Учащиеся смогут узнать строгое геометрическое определение окружности. Учитель подробно разберет решение нескольких типовых задач на построение окружности.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Основы геометрии»