Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью 
Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость уменьшить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза
2) увеличится в 2 раза
3) уменьшится в 4 раза
4) увеличится в 4 раза
Центростремительное ускорение дается следующим выражением: 
оно пропорционально квадрату скорости движения тела по окружности. Если скорость шарика уменьшить в 2 раза, то его центростремительное ускорение уменьшится в 4 раза.
Бусинка может двигаться по кольцу радиуса R, подталкиваемая спицей, равномерно вращающейся с угловой скоростью ω в плоскости кольца.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,061
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Бусинка движется равномерно по окружности радиусом r со скоростью v
2017-03-31 
Небольшая бусинка начинает скользить по спирали радиусом $R$, ось которой вертикальна. Определите величину скорости установившегося движения бусинки, если коэффициент ее трения о спираль равен $mu$. Шаг спирали $h$.
Мы имеем типичный пример системы, самостоятельно приходящей в состояние динамического равновесия. Вначале бусинка разгоняется, растет скорость, а вместе с ней и сила реакции опоры $vec$, направленная перпендикулярно касательной! к участку спирали, следовательно, возрастает и сила трения $vec$, направленная вдоль касательной к траектории в сторону противоположную скорости, причем модуль этой силы определяется известным законом $F = mu N$ . Через определенное время бусинка будет двигаться с установившейся скоростью . Опустившись на один виток, бусинка расходует запас потенциальной энергии на работу против сил трения (кинетическая энергия при этом больше не меняется)
$mgH = FS = mu N sqrt <4 pi^R^ + H^>$, (1)
где $S = sqrt <4 pi^R^ + H^>$ — длина одного витка спирали.
Разложим силу реакции $vec$ на две составляющие :
$N_ = mg cos alpha$ — в вертикальной плоскости П, касательной к участку спирали, и
— в горизонтальной плоскости. Выражения для этих компонент получены из следующих рассуждений: в вертикальном направлении движение бусинки является равномерным со скоростью $v sin alpha$, следовательно в проекции на любую ось, лежащую в вертикальной плоскости, касательной к траектории сумма всех проекций сил, действующих на бусинку, равна нулю; в горизонтальной плоскости движение бусинки является равномерным движением по окружности радиуса $R$ со скоростью $v cos alpha$, следовательно, бусинка движется с центростремительным ускорением, которое ей сообщает компонента силы реакции $N_$. Таким образом, модуль силы реакции определяется выражением
В этих выражениях $alpha$ — угол между касательной к траектории и спиралью. Из простых геометрических построений находим
Подставляя полученные выражения в (1), получаем уравнение относительно скорости $v$
Разрешая уравнение, находим искомую скорость установившегося движения бусинки