Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Видео:8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать

8 класс, 32 урок, Касательная к окружности

Источник задания: Решение 3055. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

1) Не верно, боковые стороны у трапеции могут различаться по длине.

2) Верно. Из внешней точки окружности можно провести только две касательные к этой окружности.

3) Не верно. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

Видео:Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать

Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и Окружность

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Какие из следующих утверждений верны?

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно, так как через одну точку на плоскости можно провести бесконечное количество прямых.

2) «Боковые стороны любой трапеции равны» — неверно, боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

3) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам» — верно, сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Видео:№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линиюСкачать

№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

3. Треугольники Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностии Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Отношение площадей этих треугольников есть Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

4. Треугольники Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностии Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Видео:Секретная теорема из учебника геометрииСкачать

Секретная теорема из учебника геометрии

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностии она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностии Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности, то Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Видео:Урок по теме КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИСкачать

Урок по теме КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

Площадь

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностиили Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружностигде Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности– средняя линия

Боковые стороны любой трапеции равны касательная к окружности

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

📸 Видео

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148

Задание 26 Свойство касательной и секущей Подобные треугольникиСкачать

Задание 26 Свойство касательной и секущей  Подобные треугольники

ЕГЭ Задание 16 Две касающиеся окружностиСкачать

ЕГЭ Задание 16 Две касающиеся окружности

ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать

ЕГЭ математика 2023  Вариант 2 задача 1

Угол между хордой и касательнойСкачать

Угол между хордой и касательной

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 13 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.Скачать

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 13 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.

#159 ТРАПЕЦИЯ И КРУГ // СУММА УГЛОВСкачать

#159 ТРАПЕЦИЯ И КРУГ  // СУММА УГЛОВ

Геометрия 5. Касательная к окружности.Скачать

Геометрия 5. Касательная к окружности.

Касательные к окружности | Задачи 11-20 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать

Касательные к окружности | Задачи 11-20 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 класс

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Отрезки касательных из одной точки до точек касания окружности равны | Окружность | ГеометрияСкачать

Отрезки касательных из одной точки до точек касания окружности равны | Окружность |  Геометрия

Касательная к окружности и её свойстваСкачать

Касательная к окружности и её свойства

Геометрия 11-3. Трапеции, вписанные в окружность и описанные около окружности. Задача 3Скачать

Геометрия 11-3. Трапеции, вписанные в окружность и описанные около окружности. Задача 3
Поделиться или сохранить к себе: