Видео:Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать
Решение №2224 Биссектриса равностороннего треугольника равна 17√3. Найдите сторону этого треугольника.
Биссектриса равностороннего треугольника равна 17√3. Найдите сторону этого треугольника.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а биссектриса является так же высотой.
∠АВН = ∠СВН = 60°/2 = 30°
∠ВНС = 90°
В прямоугольном треугольнике ΔНВС, через косинус угла ∠СВН найдём искомую сторону ВС .
Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
|:√3
ВС = 2·17 = 34
Видео:ОГЭ 16🔴Скачать
Длина биссектрисы треугольника
Длина биссектрисы треугольника может быть найдена разными способами, в зависимости от исходных данных.
I. Через длины двух сторон и отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону.
Квадрат биссектрисы треугольника равен разности между произведением двух его сторон и произведением отрезков, на которые эта биссектриса делит третью сторону.
Соответственно, длина биссектрисы равна квадратному корню из разности между произведением двух его сторон и произведением отрезков, на которые эта биссектриса делит третью сторону.
Дано:
СF — биссектриса ∠ABC
Доказательство:
Опишем около треугольника ABC окружность и продлим биссектрису CF до пересечения с окружностью в точке D. Соединим точки A и D отрезком.
Рассмотрим треугольники BCF и DCA.
∠BCF=∠DCA (по условию);
Значит, треугольники BFC и DCA подобны (по двум углам).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
Что и требовалось доказать.
II. Через три стороны треугольника
Длина биссектрисы треугольника выражается через длины его сторон a, b и c по формуле
По свойству биссектрисы треугольника:
Согласно утверждению 1,
Что и требовалось доказать.
III Через две стороны треугольника и угол между ними.
Длина биссектрисы треугольника через две стороны, образующие угол, из вершины которого исходит биссектриса, и угол между этими сторонами выражается по формуле
Видео:Задание 9 ОГЭ от ФИПИСкачать
Please wait.
Видео:Свойство биссектрисы треугольника с доказательствомСкачать
We are checking your browser. mathvox.ru
Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать
Why do I have to complete a CAPTCHA?
Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.
Видео:Формула для биссектрисы треугольникаСкачать
What can I do to prevent this in the future?
If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.
If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.
Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.
Cloudflare Ray ID: 6dd2bd1f7d701693 • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare
📹 Видео
Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать
3 свойства биссектрисы #shortsСкачать
Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Найдите биссектрису угла треугольника на рисунке ★ Два способаСкачать
ЕГЭ Профиль 1. В треугольнике угол равен 74°, биссектрисы пересекаются в точке O. Найдите угол AOB.Скачать
11 класс, 46 урок, Теорема о биссектрисе треугольникаСкачать
Найдите биссектрису треугольникаСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)Скачать
№133. Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольникСкачать
Биссектриса в треугольникеСкачать
Биссектриса это не крысаСкачать
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать
НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать
Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты? | Ботай со мной #031 | Борис ТрушинСкачать
