Алгоритм рисования равнобедренного треугольника (6 видео)

Как построить равнобедренный треугольник

Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.

Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.

Делим отрезок — основание треугольника — пополам.

Вершину треугольника можно выбрать на любой высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.

Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?

Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.

Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.

Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.

Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?

С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.

Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.

Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?

Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).

Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.

Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.

Выбираем вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.

Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.

Содержание

В каком порядке репетитор по математике рисует равнобедренный треугольник
Как репетитор по математике рисует равнобедренный треугольник?
Какие девиденты приносит это построение репетитору по математике?
Программа: «Исполнитель Чертежник». Руководство по программе
🎬 Видео

Видео:Периметр равнобедренного треугольникаСкачать

В каком порядке репетитор по математике рисует равнобедренный треугольник

Поговорим, казалось бы, о такой мелочи в системе преподавания геометрии 7 класса, как рисунок равнобедренного треугольника. Если Вы репетитор по математике – попросите Вашего ученика нарисовать такой треугольник. Как он это сделает? С вероятностью, равной 0,9 порядок проведения линий (сторон) на бумаге будет соответствовать последовательности расположения вершин треугольника в записи , то есть направлению стрелки, показанной на рисунке:

Именно так (то есть по кругу) сам репетитор по математике обозначает вершины и именно этот порядок запоминается. Понаблюдаем за учеником. Сначала, скорее всего, он нарисует репетитору математики левую боковую сторону, затем правую, а уже после этого соединит их нижние точки и нарисует основание. Все бы ничего, да вот проблема: трудно изображать боковые стороны равными (особенно если использовать непрозрачную линейку) и поэтому рисунок часто получается несимметричным. И вот ученик уже работает ластиком (в лучшем случае) и, как следствие, тратит на чертеж драгоценное время (пусть незначительное, но все-таки). Хороший репетитор по математике стремится использовать каждую свободную минуту своего занятия и поэтому всегда уделяет внимание оптимизации самостоятельной работы учащегося. Использование методики готовых чертежей не является панацеей, тем более в период, когда ребенок учится в 7 классе. В этом возрасте он приобретает чертежные навыки, и если репетитор по математике будет баловать его готовыми чертежами, то при классических формах подачи заданий, составляющих большую часть контрольных работ, ученик может растеряться.

Поэтому важно научить быстро и точно выполнять стандартные рисунки. Но как?
Есть одно простое правило. Оно не только ускорит построение равнобедренного треугольника, но и будет способствовать запоминанию его главных характеристик и свойств. Я предполагаю, что для этого имеется бумага в клеточку, линейка и карандаш.

Как репетитор по математике рисует равнобедренный треугольник?

Необходимо начать с основания медианы, биссектрисы и высоты. То есть отмечается узел любой клетки (основание медианы), от которого влево и вправо репетитор по математике откладывает равные отрезки – половинки будущего основания. Их концы соединяются. Далее от центрального узла карандаш преподавателя «поднимается» вверх на некоторое количество клеток (большее длины основания). В узле последней клетки ставится точка – вершина равнобедренного треугольника. Вершина треугольника готова. Таким образом, будет построен «каркас» фигуры, вершины которой можно даже в некоторых ситуациях (при рисунке-наброске) соединить и от руки.

Какие девиденты приносит это построение репетитору по математике?

Каждый раз, когда ученик отмечает вершины по данному плану, репетитор по математике напоминает ему о том, что вертикальный отрезок есть ни что иное, как медиана, биссектриса и высота треугольника. Многократные построения и напоминания репетитора пойдут только на пользу ученику, ибо заставят вспомнить важнейшее свойство равнобедренного треугольника. Ученик поймет и запомнит форму изучаемой фигуры, особенности и взаимосвязи ее элементов. Сильный семиклассник задумается (или догадается спросить у репетитора) о том, почему построенный таким образом треугольник обязательно окажется равнобедренным.

Часто в задачах по геометрии в 7 классе фигурирует произвольный треугольник. Я всегда советую своим ученикам строить его так, чтобы они значительно отличался по виду от равнобедренного. Почему? Если от центральной точки (от основания высоты), отложить влево и вправо разные отрезки даже с разницей в клетку, то, несмотря на несовпадение медианы с высотой, образованные ими треугольники окажутся чрезвычайно узкими и поэтому неудобными для любых демонстраций. Репетитор по математике просто не сможет в них ничего показать. Посмотрите, насколько близко оказываются друг от друга отрезки BH, BN и BM на рисунке, изображенном слева. И чем ближе изображение в виду равнобедренного треугольника, тем ближе они будут друг к другу. Об этом репетитор по математике предупреждает ученика уже в 7 классе. Дети легко принимают за истину то, что кажется верным по рисунку. Так высоту, приходящую в кажущуюся середину стороны школьники легко принимают за медиану. В будущем, когда подготовка к ЕГЭ по математике поставит перед репетитором задачу научить ребенка решать номера С4, навыки изображения треугольников общего вида будут весьма полезны. Рисуйте равнобедренный треугольник только тогда, когда он дан в условии. Если имеется треугольник общего вида — изобразите его удлиненным в одну из сторон относительно основания высоты.

Репетитор по математике, А.Н. Колпаков.

Видео:Построение равнобедренного треугольникаСкачать

Программа: «Исполнитель Чертежник». Руководство по программе

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Исполнитель Чертежник

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков, чертежей, графиков и т. д. на бесконечном во все стороны чертежном листе. На чертежном листе задана прямоугольная система координат, единицу измерения в этой системе координат будем называть единицей Чертежника.

Исполнитель Чертежник перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии.

Чертежник может выполнять команду

Сместиться на вектор ( а , b ), ( где а , b – целые числа ), перемещающую Чертежника из точки ( x , y ) в точку ( x + a , y + b ). Если числа a , b положительные , значение соответствующей координаты увеличивается , если отрицательные – уменьшается .

Например , если Чертежник находится в точке с координатами (4,2),

то команда Сместиться на вектор (2,-3) переместит Чертежника в точку (6,-1).

Цикл – организация повторения действий, пока верно некоторое условие.

Тело цикла – набор повторяемых действий.

Условие – логическое выражение (простое или сложное (составное))

Общий вид цикла «Повторять n раз:

ПОВТОРИТЬ n РАЗ

означает , что последовательность команд Команда 1 Команда 2 Команда 3 повторяется n раз

Вспомогательный алгоритм — алгоритм, решающий некоторую подзадачу основной задачи.

В системе КУМИР вспомогательные алгоритмы пишутся в конце основной программы (после служебного слова кон), вызываются на выполнение в основной программе по имени.

7. Составьте для Чертежника алгоритм рисования равнобедренного треугольника, если известны координаты концов отрезка, являющегося его высотой (4,1) и (4,6), а также координаты (2,1) одной из его вершин.

8. Составьте для Чертежника алгоритм рисования прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, если известны координаты его двух вершин (2,1) и (7,5).

9. Составьте для Чертежника алгоритм рисования ромба, центр которого находится в точке (5,5), диагонали параллельны координатным осям, а их длины равны 8 и 4 единицам.

10. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого на координатной плоскости будет нарисован квадрат, длина стороны которого равна 2 единицам.

11. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого на координатной плоскости будет нарисован произвольный прямоугольник длины сторон которого равны 3 и 4 единицам.

12. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого на координатной плоскости будет нарисован произвольный параллелограмм.

13. Составьте алгоритмы рисования изображенных ниже фигур так, чтобы в процессе рисования перо не отрывалось от бумаги и ни одна линия не проводилась дважды.

13 а) 13 Б) 13 В)