Онлайн калькулятор для перевода градусов в радианы, помимо этого конвертер выполнит перевод и в другие единицы измерения угловой меры.
Формула перевода градусов в радианы: xрад=х°⋅π/180
1 градус = 0.01745329252 радиана;
30 градусов = 0.5235987756 радиана;
45 градусов = 0.7853981634 радиана;
180 градусов = 3.14159265359 радиана;
Градус (обозначаение °). Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
- Тригонометрический круг со всеми значениями
- Тригонометрическая окружность
- Что такое синус, косинус, тангенс, котангенс в прямоугольном треугольнике
- Построение единичной окружности
- Углы на тригонометрическом круге
- Перевод углов из градусов в радианы
- Косинус, синус, тангенс, котангенс на тригонометрической окружности
- Заключение
- Градусы — радианы
- Онлайн конвертер для перевода градусов в радианы и обратно
- Теория
- 🔍 Видео
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Тригонометрический круг со всеми значениями
Тригонометрический круг один из основных элементов геометрии для решения уравнений с синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом.
Каково определение данного термина, как строить данный круг, как определить четверть в тригонометрии, как узнать углы в построенном тригонометрическом круге — об этом и многом другом расскажем далее.
Видео:№570. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединенаСкачать
Тригонометрическая окружность
Тригонометрическим видом числовой окружности в математике является круг, имеющий одинарный радиус с центром в начале координатной плоскости. Как правило, она образована пространством из формул синуса с косинусом, тангенсом и котангенсом на системе координат.
Назначение такой сферы с n-мерным пространством в том, что благодаря ей могут быть описаны тригонометрические функции. Выглядит она просто: круг, внутри которого находится система координат и множественные прямоугольного вида треугольники, образованные из этой окружности по тригонометрическим функциям.
Видео:№570. Площадь боковой поверхности конуса равна 80 см2. Через середину высоты конуса проведена плоскоСкачать
Что такое синус, косинус, тангенс, котангенс в прямоугольном треугольнике
Прямоугольный вид треугольника — это тот, у которого один из углов равен 90°. Он образован катетами и гипотенузой со всеми значениями тригонометрии. Катеты две стороны треугольника, которые прилегают к углу 90°, а третья гипотенуза, она всегда длиннее катетов.
Синусом называется отношение одного из катетов к гипотенузе, косинусом отношение другого катета к ней, а тангенсом отношение двух катетов. Отношение символизирует деление. Также тангенсом является деление острого угла на синус с косинусом. Котангенсом является противоположное тангенсу отношение.
Формулы последних двух отношений выглядят следующим образом: tg(a) = sin(a) / cos(a) и ctg(a) = cos(a) / sin(a).
Видео:9 класс. Геометрия. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. Единичная окружность. Урок #1Скачать
Построение единичной окружности
Построение единичной окружности сводится к ее прорисовке с единичным радиусом в центре системы координат. Затем для построения нужно отсчитать углы и, двигаясь против часовой стрелки, обойти по целому кругу, проставляя соответствующие им линии координаты.
Начинается построение после черчения круга и установки точки в его центре с размещения системы координат ОХ. Точкой О сверху оси координат является синус, а Х косинус. Соответственно они являются абсциссой и ординатой. Затем нужно провести измерения ∠. Они проводятся градусами и радианами.
Сделать перевод этих показателей просто полный круг равен двум пи радиан. Угол от нуля против часовой стрелки идет со знаком +, а ∠ от 0 по часовой стрелке со знаком -. Положительные и отрицательные значения синуса с косинусом повторяются каждый оборот круга.
Видео:№ 570 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать
Углы на тригонометрическом круге
Для того, чтобы освоить теорию тригонометрической окружности, нужно понять, как считаются ∠ на ней, и в чем они измеряются. Считаются они очень просто.
Окружность делится системой координат на четыре части. Каждая часть образует ∠ 90°. Половина от этих углов равняется 45 градусам. Соответственно две доли окружности равняются 180°, а три 360°. Как пользоваться этой информацией?
Если требуется решить задачу по нахождению ∠, прибегают к теоремам о треугольниках и основным Пифагоровым законам, связанных с ними.
Измеряются углы в радианах:
- от 0 до 90° значения углов от 0 до ∏/2,
- от 90 до 180° значения углов от ∏/2 до ∏,
- от 180 до 270° от ∏ до 3*∏/2,
- последняя четверть от 2700 до 3600 — значения от 3*∏/2 до 2*∏.
Чтобы узнать конкретное измерение, перевести радианы в градусы или наоборот, следует прибегнуть к таблице-шпаргалке.
Видео:№ 570 - Геометрия 8 класс МерзлякСкачать
Перевод углов из градусов в радианы
Углы возможно измерить в градусах либо радианах. Требуется осознавать связь между обоими значениями. Эта взаимосвязь выражена в тригонометрии с помощью специальной формулы. Благодаря пониманию связи, можно научиться оперативным образом управлять углами и переходить от градусов к радианам обратно.
Для того чтобы точно узнать, чему равен один радиан, можно воспользоваться следующей формулой:
1 рад. = 180 / ∏ = 180 / 3,1416 = 57,2956
В конечном итоге, 1 радиан равен 57°, а в 1 градусе 0,0175 радиан:
1 градус = (∏ /180) рад. = 3,1416 / 180 рад. = 0,0175 рад.
Видео:Задание №570 - ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)Скачать
Косинус, синус, тангенс, котангенс на тригонометрической окружности
Косинус с синусом, тангенсом и котангенсом на тригонометрической окружности функции углов альфа от 0 до 360 градусов. Каждая функция обладает положительным или отрицательным значением в зависимости от того, какая величина у угла. Они символизируют отношения к прямоугольным треугольникам, образованным в круге.
Видео:Формулы приведения - как их легко выучить!Скачать
Заключение
В целом, тригонометрическая окружность – единичная окружность, необходимая для решения соответствующих задач и описания функций. Она состоит из многих составляющих, запомнить которые нужно обязательно для правильного решения последующих задач.
Видео:Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часаСкачать
Градусы — радианы
Видео:Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать
Онлайн конвертер для перевода градусов в радианы и обратно
Теория
Угол — это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точки.
Радиа́н — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Своё название данная едииница измерения получила от слова радиус. Имеет обозначение: рад, международное: rad.
Радианы являются основной единицей используемой в вичислениях.
Градус — общепринятая единица измерения плоского угла, которая равняется 1/90 части прямого угла или 1/360 часть окружности.
В отличии от радиан, градусы являются чисто символическими единицами измерения, так сказать «взятые с потолка» и не имеют в своём значении ни какого математического основания.
Причина выбора градуса в качестве единицы измерения углов неизвестна. В быту измерение углов в градусах выглядит удобнее и понятнее, но что касается математических вычислений, то здесь основными единицами являются радианы.
🔍 Видео
Что такое радиан?Скачать
Построение эвольвенты окружностиСкачать
Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать
Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать
Формулы приведения с нуля за 15 минут!Скачать
Построение угла с помощью транспортираСкачать
1 2 4 сопряжение окружностейСкачать
ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать
Тригонометрические функции и их знакиСкачать