5 кружок 3 треугольник (4 видео) | Курс школьной геометрии

Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

Разберём свежую задачу с канала MindYourDecisions. Это не про программирование, но развивает логическое мышление.

Дано: есть три одинаковых круга с диаметром в 1 метр. Круги соприкасаются друг с другом, а вокруг них натянута эластичная лента.

Что нужно: найти длину этой ленты.

Кажется, что это очень сложная задача, где нужно знать сложные формулы расчёта кривизны и точек натяжения, но на деле всё будет гораздо проще. Если знаете английский — посмотрите оригинальный ролик, там классная анимация:

Содержание

Строим внутренний треугольник
Строим проекцию
Вычисляем длину секций
5 кружок 3 треугольник
Ответы на задания ко 2 части рабочей тетради по математике за 1 класс
Ответы на задания ко 2 части рабочей тетради по математике за 1 класс
5 кружок 3 треугольник
📽️ Видео

Видео:Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)Скачать

Строим внутренний треугольник

Первое, что мы сделаем, — соединим центры всех кругов в один треугольник:

В геометрии есть такое правило, что если круги касаются друг друга, то через их центры можно провести прямую линию, и точка касания кругов будет лежать на этой линии. Раз у нас диаметр равен 1, то радиус каждого круга равен 0,5. Обозначим это на рисунке:

Получается, что длина каждой стороны треугольника равна 0,5 + 0,5 = 1. Запомним это и идём дальше.

Видео:Я оплачу Все, что ты вместишь в этот ТреугольникСкачать

Строим проекцию

От каждой вершины треугольника проведём под прямым углом линии к ленте:

Получились прямоугольники. У прямоугольников противоположные стороны равны, поэтому раз стороны треугольника равны единице, то и эти отрезки на ленте тоже будут равны единице:

Осталось найти длину оставшихся секций:

Видео:Кто Первый Пройдет Гигантскую Геометрическую Игру Получит 1000$Скачать

Вычисляем длину секций

Здесь нам поможет знание о том, что полный оборот внутри круга — это 360 градусов.

Так как во внутреннем треугольнике все стороны равны, то это равносторонний треугольник. А раз так, то углы в нём равны 60 градусов. Добавим сюда по два прямых угла по 90 градусов из прямоугольников:

Решаем уравнение: 90 + 60 + 90 + X = 360 → X = 120 градусов.

Но 120 градусов — это ровно треть круга, а у нас таких частей как раз три:

Это значит, что из них можно составить один целый круг. При этом мы знаем, что у этого круга радиус 0,5, а диаметр тогда равен единице. Этого достаточно, чтобы посчитать длину окружности: L = π × d → L = 3,14.

Складываем это число с длинами трёх отрезков и получаем полную длину: 3 + π

Видео:ЗАГАДКА. ПЕРЕДВИНУТЬ 3 МОНЕТЫ чтобы перевернуть треугольник 🪙Скачать

5 кружок 3 треугольник

Математика — царица наук. И в первом классе вы уже поняли, что и отношение к математике, порой, царственное. На приготовление домашнего задания нужно довольно много времени. Особо на общем фоне выделяется программа Перспектива, по которой идет эта рабочая тетрадь по математике. Ее авторы — Дорофеев, Миракова, Бука, наверно, очень долго думали и наконец придумали такие задания, которые способны запутать ученика первого класса, его родителей и даже учителя математики. Но мы вас спасем. Смотрите правильные ответы в нашем решебнике на гдз-решалка.ру и списывайте или сверяйте. Иногда задания во второй части рабочей тетради по математике Дорофеева такие, что без ГДЗ никак не обойтись. В этом соль программы Перспектива. А чтобы не потерять гдз с правильными ответами на задания, положите эту страницу в закладки. Вы вернетесь к нам еще ни раз, потому что во втором и последующих классах программа еще более усложняется, а у нас найдутся ответы на все задания.

Видео:КВАДРАТНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ или КРУГЛАЯ ЕДА ЧЕЛЛЕНДЖ !Скачать

Ответы на задания ко 2 части рабочей тетради по математике за 1 класс

Все ответы вы сможете найти в рамке ниже. Собственно в этой форме все интуитивно понятно и вы наверняка справитесь с тем, чтобы найти нужную вам страницу.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Ответы на задания ко 2 части рабочей тетради по математике за 1 класс

Страница 4

1. Измерь в сантиметрах длину отрезков. Запиши в окошки полученные результаты.

Отрезки одинаковой длины обозначь буквами.

2. Помоги утенку найти самую короткую дорожку к пруду. Каждая дорожка состоит из отрезков. Измерь длины этих отрезков и сложи полученные числа.

Обведи самую короткую дорожку простым карандашом. Это красная дорожка.

3. Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в первую пустую клетку. Нарисуй эту фигуру. Нарисуй еще 3 фигуры в этом ряду.

+ дорисовать

Ответ слева направо: синий квадрат, желтый треугольник, синий прямоугольник, желтый круг.

Как вы могли заметить, в цепочке чередуются цвета — синий/желтый. Значит следующая фигура после желтого круга должна быть синей. Вторая последовательность — это последовательность фигур: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и снова с начала. Значит после круга пойдет квадрат.

Страница 5

4. Составь и реши круговые примеры. Напомним, как решать: сначала решаем пример, в котором все слагаемые известны, получаем ответ, следуем по стрелочке и записываем этот ответ в пустой квадратик, решаем и по аналогии записываем ответы по стрелке

5. Обведи овалом пары чисел, сумма которых равна 9, как показано на рисунке.

6. Дополни схему и реши задачу.

Папа наловил 6 пескарей, а Витя (три рыбки). Сколько пескарей наловил папа и Витя вместе?

Решение:
6 + 3 = 9 (п.)
Ответ: 9 пескарей

Страница 6

1. Дорисуй и восстанови записи.

4 4
5 1 + 4
6 2 + 4
7 3 + 4
8 4 + 4
9 5 + 4
10 6 + 4

2. Умные насекомые Пчела, Кузнечик и Жук и Стрекоза показывают свои способы прибавления и вычитания числа 4. Разгадай их секрет. Запиши ответы и на рисунках справа покажи стрелками, как эти насекомые будут решать пример 7 — 4. Чей способ тебе понравился больше всего?

Страница 7

3. Измерь длину и ширину каждого прямоугольника. У прямоугольника слева измерь в клетках, а у прямоугольника справа в см. Что можно заметить?

4. Дополни схему и реши задачу.

Леша нарисовал . Затем он 3 кружка зачеркнул.

Сколько кружков осталось незачеркнутыми?

осталось зачеркиваем три кружка

Решение:
8 — 3 = 5 (кр.)
Ответ: 5 кружков

5. Покажи стрелкой, в какой точке числового отрезка окажется каждая фишка, если передвинуть ее по указанному на квадратах маршруту. (Розовый квадрат — движение вправо на указанное число единиц, голубой квадрат — движение влево на соответствующее число единиц.)

Желтая фишка из точки 4 движется сначала влево на 2 единиц, затем вправо на 6 и оказывается в точке 7.

Красная фишка из точки 1 движется сначала вправо на 5 единиц, а затем влево на 4 и оказывается в точке 2.

Страница 8

1. Собери баранки на одну веревочку. Так, чтобы ответ предыдущего примера был первым числом следующем примере. Удастся ли завязать узелок? ДА!

2. Измерь длину каждого отрезка сначала в см, в потом в клетках. Запиши результат измерения.

Есть ли на чертеже отрезки одинаковой длины? НЕТ. Запиши обозначения отрезков в порядке уменьшения их длин. АБ, СД, ЕО, МИ

3. Какая запись не подходит к рисунку? Зачеркни её. У нас в наличии 5 фигур одинакового цвета: 3 круга и 2 треугольника. Если посмотреть на размер, то 3 маленькие фигурки и 2 большие. 2+3 это 2 треугольника и 3 круга, 5-3 это все фигуры минус круги, 5-2 это все фигуры минус треугольники.

Если быть объективными, то 2+1, 1+1, 6-2 не подходят, потому что таких сочетаний по форме и размеру нет на рисунке. Учитель посчитала такой ответ правильным.

Но если глубже докопаться до больной фантазии Дорофеева и еже с ним, то нужно зачеркнуть только 1 запись. Тогда, если с натяжкой принять, что 2+1 это два маленьких круга и 1 маленький треугольник, а 1+1 это 1 большой треугольник и один маленький, то лишняя запись только 6-2.

Страница 9

4. Иван-царевич пытается добраться до горы Кощея Бессмертного и освободить Василису Прекрасную. Чтобы найти верный путь, Ивану-царевичу нужно идти строго по стрелкам и набрать 10 очков. Помоги ему.

Идем по стрелкам, складывая цифры в кружочках. Последовательность такая: 4+1+3+2 =10

5. Выполни вычисления. Расшифруй слово, расположив ответы в порядке увеличения.

1+2+3=6 А 5 — 4 + 1 = 2 И 4 — 1 — 2 = 1 Ф
4 — 3 + 2 = 3 Г 8 — 3 — 1 = 4 У 6 — 4 + 3 = 5 Р

Ответы: 123456
Слово: ФИГУРА

6. Поставь в кружки знаки >, 4 8 — 4 + 4 = 4
8 — 2 — 3

Страница 10

1. В каждом ряду справа дорисуй и раскрась предметы так, чтобы их стало столько же, сколько показывает число слева.

2. Для каждого множества найди пару: множество, в котором столько же элементов. Соедини эти множества с соответствующей меткой.

Страница 11

3. Дополни схему и реши задачу. Оля вырезала из цветной бумаги 3 красных квадрата и столько же синих. Сколько всего квадратов вырезала Оля?

3+3 = 6 (кв.)
Ответ: 6 квадратов.

4. Из каких фигур можно собрать квадрат? Найди два варианта. Раскрась части одного квадрата синим карандашом, а другого желтым.

5. Зажги звёздочку на каждой ёлке. Раскрась шары и расшифруй слово.

7 — 1 = 6 М
5 + 2 = 7 И
8 — 3 = 5 А
4 + 4 = 8 К
6 -* 2 = 4 М

1 + 1 = 2 Т
3 — 2 = 1 А
0 + 3 = 3 Е
9 — 9 = 0 М
5 + 4 = 9 А

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
М А Т Е М А Т И К А

6-2=4 это буква М. Далее вверх по елочке в пустую клетку записываем ответ нижнего примера, получается 4+4=8 это буква К и так далее по тому же принципу.

Страница 12

1. Раскрась квадраты, как показано на рисунке. Вверху нарисуй столько же кружков и еще 1, а внизу столько же треугольников, сколько и квадратов, но без 2.

2. Дорисуй и раскрась круги в множестве посредине в соответствии с меткой.

В множестве слева нарисуй столько же домиков, сколько и кругов, но без 2.
В множестве справа нарисуй столько же снежинок, сколько и кругов и еще 3.
Поставь нужные метки.

Гномики подарили Белоснежке 2 красных воздушных шарика, а синих — столько же и еще 1. Сколько синих воздушных шариков подарили гномики Белоснежке?

2 + 1 = 3 (ш.)
Ответ: 3 шарика.

13 страница

4 задание. Составь и реши круговые примеры.

Круговые примеры — это когда ответ одного примера становится первым числом примера, следующего по стрелке. 8-2=6, значит в примере по стрелке ставим 6 и решаем далее.

5. Обведи овальной рамкой пары чисел, сумма которых равна 7, а прямоугольной рамкой, сумма которых 10.

Сколько овальных рамок получилось? 5
Сколько прямоугольных? 7

6. Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в пустую клетку. Нарисуй эту фигуру.

Ищем закономерность по цвету: 1 желтая фигура — 2 синих, снова желтая — 2 синих, значит после желтой будет синяя.

Ищем закономерность по форме: круг, квадрат, треугольник. Значит после круга будет квадрат.

Ответ: синий квадрат.

Страница 14

1. Сосчитай, сколько цыплят на рисунке. Нарисуй в тарелке семечек на 4 больше, чем цыплят. Сколько семечек нарисовано? Запиши.

2. В вазе 5 яблок. Нарисуй на тарелке груш на 3 меньше, чем яблок. Сколько груш нарисовано? Запиши.

3. Измерь длину отрезка АБ в сантиметрах. Вверху начерти отрезок, длина которого на 4 см больше, чем длина отрезка АБ, а внизу начерти отрезок, длина которого на 21 см меньше, чем длина отрезка АБ. Обозначь новые отрезки. Запиши длину каждого из них.

Страница 15

4. Выполни вычисления. Расшифруй слово, расположив ответы примеров в порядке уменьшения.

Ответы: 7 6 5 4 3 2 1
Слово: К В А Д Р А Т

5. Составь примеры по заданным маршрутам фишки. Реши их и сравни ответы. Что можно заметить?

7 — 4 — 2 + 4 = 5
7 + 1 — 2 — 1 = 5
7 — 1 — 3 + 2 = 5
7 — 6 + 5 — 1 = 5

Решение. Фишка стоит на точке 7, с нее и начнем вычисления. Если сопоставить цвета квадратов с точками и первый пример, то голубой — отнимаем, а розовый — прибавляем. Для удобства пусть ребенок все это проделает на числовом отрезке.

6. Учитель поручил Вите, Юле и Кате узнать длину отрезка АЛ, измерив отрезки АБ, БО и ОЛ

В результате у Вити получилось 8 см, У кати — 9 см, а у Юли — 10 см. Кто из ребят решил задачу правильно?

4 + 3 + 2 = 9 (см)
Ответ: Катя решила правильно

Страница 16

1. продолжи соединять флажки так, чтобы в каждой следующей было на 1 флажок больше, чем в предыдущей. Сколько флажков осталось?

Поставь рядом с каждой гирляндой метку. Раскрась в разные цвета.

2. Составь гирлянды из новогодних огоньков так, чтобы в каждой следующей было на 2 огонька меньше, чем в предыдущей.

Остались л и лишние огоньки? ДА.
Поставь рядом с каждой гирляндой метку. Раскрась гирлянды в разные цвета.

3. Поставь или = чтобы получились верные равенства.

6 + 2 — 1 7 1 — 4 — 4

Страница 17

4. Выполните вычисления. Расшифруй слово, расположив ответы примеров в порядке увеличения.

2 + 4 — 1 = 5 Е 7 — 3 — 3 = 1 М 9 — 4 — 1 = 4 Ж
6 — 3 + 4 = 7 Т 4 + 2 + 3 = 9 О 5 + 1 — 4 = 2 Н
8 — 2 — 4 = 6 С 1 + 4 + 3 = 8 В 4 — 3 + 2 =3 О

Ответы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Слово: М Н О Ж Е С Т В О

5. Нарисуй красным карандашом дорожку, которая проходит между фигурами так, чтобы кубики были справа от нее, а шары — слева.

Представляем, что мы едем на автомобиле из точки А в Б. Поворачиваем тетрадь к себе так, чтобы точка А была перед нами, а Б впереди. Проводим линию по направлению к шарику так, чтобы он остался слева от линии, а к кубику так, чтобы он остался справа от линии. Поворачивая рабочую тетрадь по ходу движения чертим всю дорожку.

6. Из каких вариантов фигур моно собрать треугольник. Найди два варианта. Раскрась части одного треугольника зеленым, а другого — коричневым.

Страница 18

5 5
6 1 + 5
7 2 + 5
8 3 + 5
9 4 + 5
10 5 + 5

2. Веселые друзья Пчела, Лягушка, Жук, Стрекоза и Кузнечик научились разными способами прибавлять и вычитать. Запиши ответы и покажи стрелками, как каждый из друзей будет решать пример 9 — 5. Отметь крестиками способы решения, которые понравились тебе больше всего.

Страница 19

3. Заполни пропуски.

Задание 4. Попробуй сосчитать, сколько всего кубиков в каждой фигуре. Запиши полученные числа. Проверь себя, выложив из кубиков такие же фигуры.

Лучше, действительно, последовать заданию и выложить фигуры из кубиков, чтобы ребенок понял, что за видимыми кубиками скрываются другие и их тоже нужно посчитать.

желтых кубиков слева 4 синих кубиков справа 10

5. Найди примеры с ответом, который показывает цифра справа. Закрась рамки с этими примерами тем же цветом, что и цифра

6 — 4	5
2 + 3
2 + 2
7 — 2
8 — 5

1 + 2	3
6 — 4
1 + 4
9 — 5
7 — 4

1 + 5	7
9 — 2
4 + 3
7 — 1
10 — 3

Страница 21

4. Подбери подходящие фигуры для каждого примера.

5. По какой дорожке нужно бежать Аленушке с братцем Иванушкой, чтобы быстрее добраться домой? Найди длину каждой дорожки. Обведи короткую карандашом.

6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

2 + 5 = 7 6 — 0 = 6 4 + 1 — 3 = 2
8 — 3 = 5 0 + 4 = 4 8 — 5 + 2 = 5

7. Нарисуй справа такую же фигуру.

Страница 22

1. Выполни вычисления и ты узнаешь, по какой дорожке нужно идти Коту в сапогах, чтобы успеть попасть в замок. Ответ примера на этой дорожке должен быть самым маленьким. Запиши полученное число в арке замка.

раскрась квадраты на найденной дорожке.

2. Расшифруй название самой близкой к Земле звезды, расположи ответы примеров в порядке увеличения.

3 + 5 — 2 = 5 Ц 9 — 3 — 4 = 2 С 6 — 5 + 2 = 3 О
7 — 4 + 1 = 4 Л 0 + 4 + 3 = 7 Е 2 + 4 — 1 = 5 Н

Ответ: 2 3 4 5 6 7
Слово: С О Л Н Ц Е

Задание 3. Определи по образцу, как связаны числа в кругах с числом в красном квадрате. Заполни пропуски.

Ответ: Сумма чисел в кругах напротив друг друга дает число в квадрате. Таки образом, чтобы узнать недостающее число, нужно из числа в квадрате отнять известное число.

ГДЗ к странице 23

4. Люся начертила отрезок длиной 7 см, а Марина — отрезок на 4 см короче. Какой длины отрезок начертила Марина?

Решение:
7 — 4 = 3 (см)
Ответ: 3 см

5. Нарисуй справа такого же лебедя, но чтобы он смотрел в противоположную сторону.

Задание 6. Разгадай закономерность, по которой составлена таблица. Нарисуй недостающую фигуру.

Ответ: Фигуры одинаковой формы и цвета, но повернуты по разному. Не хватает такой же фигуры, как верхняя левая.

Страница 24.

1. Каких треугольников больше: зеленых или красных? На сколько больше? Каких треугольников меньше? На сколько меньше? Выполни задание по образцу

2. Узнай и запиши, на сколько больше колец в каждой следующей пирамиде, чем в предыдущей (считая слева направо) Что можно заметить?

5 — 3 = 2 7 — 5 = 2 9 — 7 = 2

Как изменился вопрос, если сравнивать эти пирамиды в обратном порядке (считая справа налево)?

Вопрос: Узнай и запиши, на сколько меньше колец в каждой следующей пирамиде, чем в предыдущей (считая справа налево)?

3. В парке посадили 3 березы и 7 лип и 8 елей.
1) На сколько больше лип, чем берез?
2) На сколько меньше берез, чем елей?
3) На сколько больше елей, чем лип?

7 — 3 = 4 8 — 3 = 5 8 — 7 = 1

Страница 25.

4. Для каждого рисунка выясни, квадратов какого цвета больше и на сколько. Выполни задания по образцу.

5 — 4 = 1 9 — 6 = 3 7 — 4 = 3 8 — 6 = 2

3 + 3	7
9 — 4
4 + 3
2 + 5
8 — 2

7 — 1	6
2 + 4
9 — 2
0 +6
8 — 3

2 + 3	5
6 — 1
1 + 54
7 — 2
8 — 4

Задание 6. Зачеркни 4 палочки так, чтобы осталось только 3 квадрата.

Выложите такую фигуру из пяти квадратов из спичек и предложите ребенку убрать четыре из них. Пусть поэкспериментируйте найдет ответ.

Задание 7. Найди лишнюю фигуру и зачеркни ее.

Ответ: лишняя фигура — голубая стрелка. Все фигуры, кроме нее, зеркально отображены от линии.

Страница 26.

Задание 1. Сравни соседние числа в каждом ряду. Разгадай закономерность. Запиши пропущенные числа в пустые клетки.

Закономерность проста. В 1й цепочке — четные числа по возрастанию. Во 2й — нечетные по возрастанию. В 3й — последовательность числе от 6 до 2 по убыванию.

2. Узнайте и запишите, на сколько больше точек в каждой следующей рамке, чем в предыдущей (считая слева направо)

Как изменится вопрос, считая рамки справа налево?
Вопрос: Узнайте и запишите, на сколько меньше точек в каждой следующей рамке, чем в предыдущей?

3. Поставь в кружки знаки или =, чтобы получились верные записи.

Страница 27

5. У Саши 9 пластмассовых машинок и 4 металлических. На сколько меньше металлических машинок, чем пластмассовых, было у Саши?

Решение:
9 — 4 = 5 (м.) меньше металлических
Ответ: на 5 машинок.

6. Вставь в каждую таблицу недостающие числа и рисунки

7. Раскрась игрушки по схеме

Страница 28

1. Чему равна масса каждого предмета? Запиши.

2. Найди массу каждой банки варенья.

3. У Веры 4 мяча и 6 кукол. На сколько больше кукол, чем мячей? На сколько меньше мячей, чем кукол?

6 — 4 = 2 (к) больше, чем мячей
Ответ: на 2 куклы больше или на 2 мяча меньше.

4. Саше 7 лет, а его брату 5 лет. На сколько лет Саша старше брата?

7 — 5 = 2 (г)
Ответ: на 2 года.

Страница 29

5. Измерь длины отрезков и выясни, на сколько сантиметров один из них длиннее другого.

АБ = 8 см
ДЕ = 5 см
8 см — 5 см = 3 см

Отрезок АБ длиннее отрезка ДЕ на 3 см

6. Обведи овальной рамкой пары чисел, одно из которых больше другого на 3.

7. Раскрась лоскутное одеяло по схеме.

Страница 30

1. Гномики красят дорожку в разные цвета. Измерь в сантиметрах длину каждого участка дорожки. Узнай длину всей дорожки.

2 см + 1 см + 3 см = 6 см

2. От бумажной полоски длиной 5 см девочка отрезала кусок 3 см. Найди длину оставшейся части полоски.

____5 см______
__3 см _

5 см — 3 см = 2 см

3. К бумажной полоске длиной 5 см девочка приклеила кусок длиной 3 см. Найди длину получившейся полоски.

___5 см____ ____ 3 см___

5 см + 3 см = 8 см

4. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

9 — 5 = 4 2 + 0 = 2 10 — 3 — 2 = 5
4 — 3 = 7 5 — 5 = 0 6 + 4 — 2 = 8

ГДЗ к странице 31.

5. У клоуна 5 колец , 3 мяча и 9 булав.
1) На сколько больше колец, чем мячей?
2) На сколько меньше мячей, чем булав?
3) На сколько меньше колец, чем булав?

5 3 3 9 5 9

5 — 3 = 2 9 — 3 = 6 9 — 5 = 4

6. Найди массу каждого бочонка с медом.

7. Расставь числа от 5 до 9 в пустые кружки так, чтобы соблюдать правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя наоборот.

1. Самое большое число из предложенных — 9, конечная стрелка показывает на него. Самое маленькое число из предложенных — 5, значит на него не показывает ни одна стрелка. Остальные расставить легко.

2. Красная стрелка направлена от большего числа, значит самое большое число будет в центре. Остальные расставить легко.

1. Составь по рисункам примеры на сложение

3. Заполни пропуски в таблице, выполни сложение

Слагаемое	5	3	6	7	4
Слагаемое	4	5	1	3	6
Сумма	9	8	7	10	10

4. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Что можно интересного заметить?

5 = 5
4 + 4 = 8
3 + 3 + = 9
2 + 2 + 2 + 2 = 8
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

5. Дорисуй и раскрась.

6. Поставь в кружки знаки + и -, чтобы получились верные записи.

9 — 5 + 3 = 7 6 + 4 — 2 = 8 4 — 4 + 3 = 3
1 + 4 + 4 = 9 5 — 2 — 3 = 0 8 — 1 — 3 = 4

7. Попробуй разгадать закономерность между чертежом и числом справа. Запиши нужное число в пустой кружок.

Мы видим 3 отрезка: АД, АЕ и АС. Мерить линейкой его их длины нет смысла, поскольку авторы рабочей тетради решили таким образом усложнить задачу детям. А вот узнать, как соотносятся части отрезов, измерив их линейкой, нужно. Измеряем и узнаем, что АВ везде равно СД, а ВС равно ДЕ. Из данных задачи можно узнать, чему равно ДЕ: 10-6=4 Таким образом ВС тоже =4 Теперь рассмотри 1й отрезок. Он у нас равен 6. Отнимем длину ВС (это 4) и узнаем, чему равны оставшиеся 2 обрубка: 6-4=2. И поскольку они одинаковы, то один маленький отрезочек будет равен 1. Теперь мы знаем, чему равна длина АВ и чему равна длина ВС, из которых состоит последний отрезок. 1+4=5. Пишем в кружок цифру 5.

Но в другой редакции учебника рисунок изменен и отрезки уже не равны, задание упростили. Нужно посчитать количество отрезков в каждом ряду. На 1 чертеже 6 отрезков: АВ, ВС, СД, АС, АД и ВД; на 2м — 10: АВ, ВС, СД, ДЕ, АС, АД, АЕ, ВД, ВЕ, СЕ; на 3-м чертеже можно найти отрезки АВ, ВС и АС, их 3, значит решение — число 3.

Страница 34

1. Найди пару каждому ботинку так, чтобы ответы примеров совпадали. Раскрась пару ботинок одинаково.

2. Вставь в таблицу недостающие числа и рисунки.

//// \	4 + 2	// \\	2 + 4	6
///	3 + 1	/ \	1 + 3	4
/// \\	3 + 5	///// \	5 + 3	8
/ \\	1 + 4	////	4 + 1	5

3. Поставь в кружки или =, чтобы получились верные записи.

4 + 2 3 + 6 5 + 1 = 1 + 5
3 + 4 > 1 + 4 3 + 3

Страница 35, рабочей тетради

4. Дети играли в снежки. Дима слепил 7 снежков, а Ира на 4 меньше. Сколько снежков слепила Ира. Посмотрите на схему. По не видно, что надо:

7 — 4 = 3 (сн.) слепила Ира.
Ответ: 3 снежка

5 + 2 — 3 = 4 Е 8 — 4 + 3 = 7 И 9 — 5 + 2 = 6 Ш
7 — 3 + 1 = 5 Р 6 + 0 + 2 = 8 Н 1 + 4 + 4 = 9 А
2 + 3 — 2 = 3 В

Ответы: 3 4 5 6 7 8 9
Слово: В Е Р Ш И Н А

6. Какая фигура пропущена в таблице, запиши ее номер — 3.

Рисуем фигуру 3

Страница 36

1. Дополни краткую запись к каждой задаче и реши ее.

1) В шкафу на первой полке стояло 6 чашек, а на второй — на 2 чашки меньше. Сколько чашек на второй полке?

1 полка — 6 ч
2 полка — ?
на 4 ч меньше

6 — 2 = 4 (ч.) стояло на второй полке.
Ответ: 4 чашки

2) На третьей полке в шкафу стояло 9 тарелок. К обеду взяли 3 тарелки. Сколько тарелок осталось на полке?

Было — 9 т
Взяли — 3 т
Осталось — 6 т.

9 — 3 = 6 (т.) осталось на полке.
Ответ: 6 тарелок.

3) На четвертой полке в шкафу стояло 5 кастрюль и 8 мисок. На сколько больше мисок, чем кастрюль?

8 — 5 = 3 (м.) на столько мисок больше, чем кастрюль.
Ответ: на 3 миски.

2. Поставь в кружки знаки + ил — так, чтобы получились верные записи.

6 — 3 + 2 = 5 9 — 1 — 4 4 8 + 2 — 5 = 5

Страница 37, рабочей тетради

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

5 + 2 = 2 + 5 = 7
3 + 1 = 1 + 3 = 4
1 + 2 = 2 + 1 = 3

2 + 4 = 4 + 2 = 6
3 + 0 = 0 + 3 = 3
5 + 3 = 3 + 5 = 8

4. Сколько гирь нужно добавить на правую чашу весов, чтобы весы пришли в равновесие?

Обведи эти гири на рисунке.

5. Сколько гирь нужно снять с правой чаши весов, чтобы весы пришли в равновесие?

Зачеркни эти гири на рисунке

Надо зачеркнуть 1 гирю в 1 кг на правой чаше весов.

6. Вычисли. Расшифруй.

Ответы: 9 8 7 6 5 4 3 2
Слово: В Е Л И Ч И Н А

7. Полина выше Раи, но ниже Олега. Олег ниже Вовы, а Рая выше Гали. Кто выше: Полина или Вова?

Кто ниже: Галя или Полина?

Покажи на схеме.

Страница 38

1. Дорисуй и восстанови записи

4 + 6 > 8 8 — 5 + 7 > 9 0 + 8 — 2 6 9 — 4 + 2 4 2 + 8 — 0 > 9

Страница 39

3. Вика, Саша, Лена и Коля едят торт. Угадай, кто где сидит, если известно, что Саша сидит справа от Лены, Вика сидит справа от Коли, А у Лены две косички.

Напиши на рисунке имена детей.

4. Гусеница живет под большим грибом. Она отправилась навестить свою бабушку, которая живет под елкой. Длина ее пути составила 9 см, и останавливалась она только у одного цветка. Обведи на рисунке тот цветок, у которого останавливалась гусеница.

5. Найди в ряду лишнюю фигуру и зачеркни ее.

Страница 40, рабочей тетради

1. Составь примеры по рисунку и реши их.

2. Как с помощью гирь **** отвесить 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг и 4 кг? Запиши каждое решение примером.

3. Расшифруй имя самой маленькой сказочной девочки

3 + 6 — 8 = 1 Ю
9 — 4 + 2 = 7 В
2 + 7 — 5 = 4 Й
7 — 4 + 5 = 8 К

4 + 0 + 5 = 9 Ч
3 + 7 — 5 = 5 О
1 + 6 — 4 = 3 О

2 + 8 — 10 = 0 М
5 + 1 — 4 = 2 Д
1 + 8 — 3 = 6 А

Страница 41

4. Заполни пропуски в таблице выполнив сложение.

5. Дорисуй и раскрась.

6. Кукла дороже барабана, но дешевле машинки. Машинка дешевле юлы, а барабан дороже свистка. Что дороже: кукла или свисток?

Покажи это на схеме.

7. Найди закономерность в каждом ряду и заполни пустую клетку.

1. Составь по рисункам примеры на вычитание. Реши их.

2. Найди разности.

3. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычитание.

4. Дополни схемы и реши задачи.

1) В птичьем хоре выступали 6 соловьев, а дроздов на 2 птицы меньше. Сколько дроздов выступало в хоре?
2) В птичьем хоре выступал 6 соловьев, а канареек на 3 птицы больше. Сколько канареек было в хоре?
3) В птичьем хоре было 4 дрозда и 9 канареек. Кого в хоре больше: дроздов или канареек? На сколько больше?

5. Какая фигура будет следующей? Нарисуй.

Страница 44, рабочей тетради

1. Составь очки из двух половинок так, чтобы ответ примера, записанного на одной части совпадал с числом записанным на другой части.

2. Выполни вычисления. Расшифруй слово, обозначающее результат математического действия.

2 + 7 — 5 = 4 А
6 — 3 + 3 = 6 С
3 + 6 — 4 = 5 Т

0 + 9 — 2 = 7 Р
10 — 4 — 5 = 1 О
4 + 3 — 4 = 3 Н

1 + 6 — 5 = 2 З
5 — 4 + 7 = 8 Ь

3. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычитание.

4. На каждом чертеже нарисуй два отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников.

5. Дополни схемы и реши задачи.

1) На прилавке в магазине стояли хрустальные и керамические вазы. Хрустальных ваз было 3, а керамических — на 6 больше. Сколько керамических ваз было на прилавке?
2) У куклы Кати было 8 ситцевых платьев, а шелковых — на 5 платьев меньше. Сколько шелковых платьев было у куклы Кати?
3) Саша нарисовал 5 треугольников и 9 квадратов. Чего больше нарисовал Саша: треугольников или квадратов? На сколько больше?

6. Числа от 2 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или — так, чтобы в результате получился 0

2 + 3 — 4 + 5 — 6 = 0

1. Выбери из списка и отметь галочкой вопросы, которые подходят к условию задачи:

В левом кармане у гномика 3 золотые и 2 серебряные монеты, а в правом — 4 золотые монеты.

/ Сколько монет у гномика в левом кармане?

— Сколько монет у гномика в правом кармане?

/ Сколько золотых монет у гномика в двух карманах?

— Сколько серебряных монет у гномика?

/ Сколько всего монет у гномика в двух карманах?

/ На сколько больше у гномика золотых монет, чем серебряных?

2. Вычисли. Расшифруй название города на севере России, расположив ответы примеров в порядке увеличения. Примеры

8 — 5 + 3 = 5 А
3 + 6 — 4 = 5 М
7 — 3 — 2 = 2 М
2 + 8 — 1 = 9 К

4 + 5 — 2 = 7 Н
1 + 8 — 5 = 4 Р
9 — 4 + 3 = 8 С
6 — 5 + 2 = 3 У

Ответы: 2 3 4 5 6 7 8 9
Слово: МУРМАНСК

3. Заполни пропуски в таблице. Выполнив вычитание.

4. От гриба до чернички воробей сделал 3 прыжка, а от чернички до сосновой шишки — на 4 прыжка больше. Сколько прыжков воробей сделал от чернички до шишки?

Сколько всего прыжков воробей сделал от гриба до шишки? Гриб, черничка и шишка могут могут располагаться по-разному.

5. В соревнованиях по бегу участвовали 5 лесных зверей. Медведь отстал от зайца. Волк финишировал после рыси, но раньше лисы. Лиса опередила зайца. Какое место занял каждый бегун? Покажи это на схеме.

Р___В___Л_______З____М
1 2 3 4 5

1) У девочки было 7 тетрадей. Она отдала брату 2 тетради. Сколько тетрадей осталось у девочки?
Решение:
7 — 2 = 5 (т.)
Ответ: 5 тетрадей

2) У девочки было 5 тетрадей. Она купила еще 3 тетради. Сколько тетрадей стало у девочки?
Решение:
5 + 3 = 8 (т.)
Ответ: 8 тетрадей.

2. Дополни условие новой задачи, используя данные предыдущих задач:
У девочки было 7 тетрадей. Сначала она отдала брату 2 тетради, а потом купила еще 3 тетради. Сколько тетрадей стало у девочки? 8

3. Дополни рисунок к каждой задаче и запиши решение.

1) В автобусе ехали 7 пассажиров. Трое вышли, а 1 вошел. Сколько пассажиров стало в автобусе?

2) В троллейбусе ехали 8 пассажиров. На первой остановке вошли 2, а на второй вышли 5. Сколько пассажиров стало в троллейбусе?

Страница 49, рабочей тетради

3) В первом вагоне поезда ехали 5 пассажиров, а во втором — на 2 пассажира меньше. Сколько всего пассажиров ехало в двух вагонах?

4. Проложи дорожку от флажка до елочки между домиками с примерами так, чтобы все примеры с ответами меньше 6 были слева от нее, а все примеры с ответами больше 6 — справа.

5. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Нарисуй ее в свободной клетке таблицы.

6. Числа от 3 до 9 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или — так, чтобы в результате получился 0.

Ставим знаки так: 3 + 4 — 5 + 6 — 7 + 8 — 9 = 0

1. Реши примеры и узнай, с каким счетом закончился матч по футболу между командами «Утята» и «Гусята». Известно, что в ворота «Утят» были забиты мячи, ответы примеров на которых меньше 5, а в ворота «Гусят — все остальные мячи. Запиши счет.

Сложность только в том, как записать голы в счете. Утята забили в ворота гусят 6 мячей, а гусята в ворота утят — 4 мяча, значит счет Утята 6:4 Гусята.

2. Узнай по рисунку массу каждого пакета с крупой

Решение:
1) 5 + 2 = 7 (кг) на правой чашке.
2) 7 — 1 = 6 (кг) пакет с крупой.
Ответ: 6 кг пакет с крупой.

Справа:
1) 5 + 5 = 10 (кг) на правой чашке.
2) 10 — 2 = 8 (кг) на левой чашке.
Ответ: 8 кг пакет с крупой.

3. Дополни схемы и реши задачи.

1) На столе стояли 3 большие тарелки, а маленьких на 2 тарелки больше. Сколько маленьких тарелок было на столе? Сколько всего больших и маленьких тарелок было на столе?

1) 3 + 2 = 5 (т.) было маленьких тарелок.
2) 3 + 5 = 8 (т.) было всего на столе.
Ответ: 8 тарелок.

2) Для приготовления борща понадобилось 6 картофелин, а для приготовления супа — на 4 картофелины меньше. Сколько всего картофелин понадобилось для приготовления борща и супа?

Решение:
1) 6 — 4 = 2 (к.) понадобилось для супа.
2) 6 + 2 = 8 (к.) понадобилось всего.
Ответ: 8 картофелин.

Страница 52, рабочей тетради

2. Используя банки можно сделать так:

Страница 70, рабочей тетради

1. На этой страничке есть примеры, но ответы для этих примеров оторваны, то есть разделены. Школьникам предстоит найти связь между выражениями и конечными ответами. Мы же уже провели нужные и верные линии, вам лишь осталось свериться и перерисовать линии к себе в рабочую тетрадь.

Страница 73, рабочей тетради

5. Измерь длину отрезка АБ в сантиметрах. Вверху начерти отрезок СД, длина которого на 3 см больше, чем АБ. Внизу начерти отрезок КР, длина которого на 2 см меньше, АБ. После надо выразить каждый из отрезков в дм и см.

Итак, АБ получается 13 см, то есть СД будет 16 см, а КР 11 см. Если же выразить отрезки в дм и см, то получается:
СД=16=1 дм 6 см;
АБ=13= 1 дм 3 см;
КР=11= 1 дм 1 см.

7. Число 15 будет лишнее, так как оно, во-первых, не четное. Во-вторых, оно не вписывается в ряд, где разность между предыдущим и последующим равна 2.

Страница 84
1. Восстанови маршрут движения отважных мореплавателей, открывших 10 новых островов, так, чтобы ответ предыдущего примера был первым числом в следующем примере. Какой остров так понравился мореплавателю, что они вернулись на него снова. Нарисуй на этом острове красный флажок. Ответ смотри в форме выше.

Страница 85
1) В корзине было 7 кочанов белокочанной капусты и 9 кочанов цветной капусты. За неделю на приготовление обеда использовано 5 кочанов капусты. Сколько кочанов капусты осталось в корзине?
2) Для детского сада купили 6 резиновых мячей, а пластмассовых на 5 мячей больше. сколько всего резиновых и пластмассовых мячей купили для детского сада? дополни схемы и реши задачи
Ответы смотрите в форме выше.

Страница 86
2) Муравей Гоша живет под елкой. он отправился навестить своего друга, который живет у ручья. Гоша выбрал самый короткий путь и сделал остановки у двух грибов. какие это грибы?
Смотри ответ в форме выше. Там все есть.

Страница 87
4. Масса мешка с картофелем 9 кг, а масса мешка с луком на 7 кг меньше. Найди общую массу мешков с картофелем и луком.
Решение:
9-7+9=11 (кг) масса двух мешков.
Ответ: 11 кг масса мешков с луком и картофелем.

Страница 89
Задание 5
1) В парке посадили 4 клена 5 берез и 8 лип сколько деревьев посадили в парке?
2) Весной папа побелил 12 яблонь, а Лёша на 7 яблонь меньше. Сколько всего яблонь побелил папа и Лёша весной?
Смотри ответ в форме выше. Там все есть.
Задание 6
Числа от 1 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки+ или — так, чтобы в результате получилось число 9
1+2+3+4+5-6=9

Страница 90
Попробуй расставить числа от 1 до 8 в кружках так, чтобы сумма чисел была на каждой стороне квадрата была равна 15. каждое число можно использовать только один раз.
Решение:
8- 4 -3
1-15-5
6- 2- 7

Страница 91
задание 5
1) У Сережи было 4 пачки печенья а у его сестёр на 8 пачек больше. сколько всего пачек было у Сережи и его сестёр
4+8+4=16 (п) всего было пачек печенья
2) Два маленьких кузнечика прыгали в длину. Первый кузнечик прыгнул на 1 дм 6 см,а второй — на 9 см меньше.На какое расстояние прыгнул второй кузнечик?
16-9=7 (см) прыгнул на 7 см.
3) Мама купила 15 яиц из 6 она сделала яичницу. Сколько яиц осталось?
15-6=9 (я) осталось
задание 7
Жители Веселой планеты подарили землянам две фотографии. На одной из них изображены Лямзик и Тямзик, а на другой — Тямзик и Мамзик. Догадайся, как зовут каждого из инопланетян. Соедини стрелкой его имя с изображением на фотографии.
Решение:
На двух фото мы видим одно лицо, а поскольку у нас на обеих фотографиях есть Тямзик, это, конечно, он. Остался на 1-й фотографии Лямзик, на 2й Мамзик.

Страница 93
задание 6
1) В кастрюлю налили 5 л воды, а в бидон на 7л больше. Сколько всего литров налили в кастрюлю и бидон?
1. 5+7=12 (л) в бидоне
2. 12+5=17 (л) налили всего.
2) В 1А классе 9 отличников, а в 1Б классе на 2 отличника меньше. Сколько всего отличников в 1А классе и в 1Б классе?
1. 9-2=7 (о.) в 1Б
2. 9+7=16 (о.) в 2 классах.
3) Вчера папа поймал 5 окуней а сегодня 8 окуней из 6 окуней мама сварила уху. Сколько окуней осталось?
1. 5+8=13 (о.) всего поймал.
2. 13-6=7 (о.) осталось.
задание 7
Корова Зорька дала молока на 3 литра меньше, чем Буренка, но на 7 литр больше, чем Пеструшка. какая корова дала больше всех молока?
Ответ: Буренка.

Страница 91
задание 1
Восстанови маршрут юных туристов так, чтобы ответ предыдущего примера, записанного на месте привала, был равен числу следующего примера. В каком месте туристы побывали дважды? Отметь его красным флажком.
Смотри ответ в форме выше. Там все есть.
задание 2
Попробуй найти два способа. У Наташи было 16 рублей. Она купила блокнот за 9 рублей и закладку за 3 рубля. сколько денег осталось у Наташи?
1 способ
1) 16-9=7 (р.)
2) 7-3=4 (р.)
Ответ: 4 рубля.
2 способ
1) 16-3=13 (р.)
2) 13-9=4 (р.)
Ответ: 4 рубля.

Страница 95, рабочей тетради
задание 5
У Васи есть восемь палочек длиной 4 см, 5 см, 6 см, 7 см, 8 см, 9 см, 10 см и 11 см. Он сложил из них квадрат. Попробуй узнать длину стороны этого квадрата.
Решение:
У квадрата 4 стороны. Каждая сторона будет из 2 палочек. 1 дм 8 см это 18 см. Составляем по две палочки так, чтобы вышло 18. Это палочки 8 и 10 см. 12 и 6, 14 и 4, 16 и 2.
задание 6.
На завтрак мама предложила сыну и дочери по стакану сока. дети спешили в школу и сок не допили на рисунке в стакане слева остался сок брата, а справа сестры. Кто из них выпил сока больше.
Ответ: СЕСТРА

Тут покажем и подскажем, если вам по ГДЗ что-то не понятно.

Видео:Как поделить окружность на 3 равные части. Очень просто. Уроки черчения.Скачать