Жесткость треугольника в конструкциях (8 видео)

Научно – исследовательская работа » ЖЕСТКОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКА»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Авторы работы: Жовтун Максим Тарасович, Сибитисов Павел Эдуардович

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение « Зыковская средняя общеобразовательная школа», возрастная номинация 7 — 8 класс.

Название работы: Жесткость треугольника.

Руководитель: Гашина Ольга Михайловна, « Зыковская СОШ», учитель математики.

Цель нашей работы:

Определение использование жесткости треугольника в техническом прогрессе.

1. Изучить геометрию треугольника и рассмотреть из третьего признака равенства треугольников особое свойство треугольника.

2. Пронаблюдать за жесткостью треугольника в лабораторных условиях.

3. Рассмотреть применение жесткости треугольника в современных технических конструкциях в Красноярском крае, в стране и в мире.

Объект исследования – современные конструкции, в которых применяется жесткость треугольника.

Предмет исследования – треугольник.

теоретические методы — методы систематизации теоретического материала, исследовательские методы;

экспериментальные методы — наблюдение, эксперимент.

Результат : ученики изучили свойства треугольника, объяснили жесткость треугольника третьим признаком равенства треугольников. Экспериментальным методом определили, что треугольник жесткая фигура. Провели наблюдения за конструкциями в нашем селе. С помощью современных источников информации нашли впечатляющие конструкции в мире, применяющие жесткость треугольника.

После выполнения работы сделали вывод:

— жесткость треугольника широко применяется в практической жизни;

— жесткость треугольника – это особое свойство, которое ускоряет технический прогресс.

Данная работа имеет большое познавательное значение, показывает связь науки геометрия с техническими науками и может применяться для повышения мотивации учащихся при изучении темы « Треугольники». Поставленная цель работы выполнена.

Дистанционный этап краевого форума «Научно – технический потенциал Сибири»

Полное название темы работы

Жесткость треугольника и научный прогресс.

Название секции форума

Фамилия имя отчество автора, дата рождения

Жовтун Максим Тарасович,12.07.2005

Сибитисов Павел Эдуардович,03.11.2005

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Зыковская средняя общеобразовательная школа»

Место выполнение работы

Лаборатория МБОУ «Зыковской средней общеобразовательной школы»

Гашина Ольга Михайловна, Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Зыковская средняя общеобразовательная школа», учитель математики

контактный телефон авторов и руководителя

Жовтун Максим Тарасович, 8 999 448 29 77

Сибитисов Павел Эдуардович,

Гашина Ольга Михайловна, 8 913 519 49 48

Научно – исследовательская работа

Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Название науки «геометрия» — древнегреческого происхождения. Оно составлено из двух древнегреческих слов: ge – « Земля» и metreo – «измеряю». Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Еще в древности геометрия превратилась в строго логическую науку, она непрерывно развивалась, обогащалась новыми теоремами, идеями, методами. Элементарная геометрия имела своим источником развития — проблемы, связанные со строительством зданий, постройкой морских судов, вычислением площадей плоских фигур или же объемов пространственных тел. Все это требовало находить пути решения данных задач. Одну практическую задачу мы узнали при изучении темы «Теорема Пифагора» в 8 классе: деление участков земли с помощью египетского треугольника. Возник вопрос: «Есть ли свойства треугольника, которые в школьном курсе математике изучаются и имеют большое практическое значение?» Такое свойство есть – жесткость треугольника. Знания по геометрии были разработаны тысячелетия назад, но прикладную ценность они сохранили ли на вечные времена?

Цель нашей работы:

Определение использование жесткости треугольника в техническом прогрессе.

Для достижения данной цели мы поставили следующие задачи:

2. Пронаблюдать за жесткостью треугольника в лабораторных условиях.

4. Ознакомить учеников класса с результатами данной работы.

Актуальность работы в том, что свойство жесткости треугольника – это геометрическое понятие, которое имеет большое практическое значение в тысячелетней деятельности человека.

Предмет исследования – треугольник.

Объект исследования – современные конструкции, в которых применяется жесткость треугольника.

теоретические методы — методы систематизации теоретического материала, исследовательские методы;

экспериментальные методы — наблюдение, эксперимент.

Полученную информацию по результатам исследовательской работы можно использовать на уроках математики при прохождении тем: «Треугольники»; на уроках физики при прохождении темы: «Силы».

«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная»

Игорь Федорович Шарыгин [4]

И cc ледование свойств треугольника послужило началом для создания новой ветви элементарной математики – «геометрии треугольника» или «новой геометрии треугольника», одним из родоначальников которой стал Леонард Эйлер [3].

Предмет, от которого мысленно отняты все его свойства, кроме пространственных, называют геометрической фигурой. Особенности материала реальных тел и другие условия являются посторонними и случайными по отношению к их геометрическим свойствам и могут лишь внести неточности в построение и изучение геометрии. Однако ни в природе, ни в технике нет отрезков без всякой ширины, ни бесконечных прямых, ни точек без всяких размеров. Идеальные геометрические фигуры существуют только в нашем воображении, но их свойства, найденные в геометрии, находят многообразные практические применения в науке и технике. Отвлеченная форма геометрических понятий служит для того, чтобы изучать эти свойства в чистом виде [2].

Точное рассуждение – основной метод геометрии – требует идеально точно определенного предмета. Уточнение геометрических понятий ведет к уточнению математических рассуждений – определений и доказательств. А точная теория наиболее удобна для применения в науке и технике, как хороший точный инструмент.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности. Почти вся геометрия со времен «Начал» Евклида строится на трех признаках равенства треугольников. В треугольнике АВС выделяют 6 основных элементов – 3 (внутренних) угла А, В, С и 3 соответственно противоположных им стороны а, в и с. Признаки равенства треугольников можно сформулировать так: треугольник однозначно восстанавливается по следующим тройкам основных элементов: 1 признак (а, в и С); 2 признак (а, В и С);

3 признак (а, в и с) [1,5].

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник — жесткая фигура. Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации. Если у двух реек, одни концы будут закреплены, а другие будут свободными, то с помощью деформации можно рассматривать как острые углы, так и тупые. Скрепим свободные концы этих реек третьей. Полученная конструкция – треугольник, в нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т.е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному треугольнику. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников [1].

Изучение жесткости треугольника начали с информации в Интернет — сети, где довольно широко освещается этот вопрос.

Для прочного соединения применяется треугольник, так как это жесткая фигура:

1. В садовой калитке обязательно прибивают планку, чтобы получить треугольник. Это придает ей прочность.

2. При строительстве домов применяют треугольник: т. к. стропила зданий имеют вид треугольников для устойчивости и крепости.

3. Стремянки – это переносные лестницы, раскладывающиеся для выполнения работы. Лестница, в разложенном виде образует равнобедренный треугольник, боковые стороны которого скрепляются растяжками. Надежность такой лестницы определяется углом ее раскрытия: чем шире раскрытие, тем она устойчивее, а, следовательно, и надежнее.

4. Во время Великой Отечественной войны для сохранения стекол во время бомбежки их заклеивали бумажными полосками, чтобы получился треугольник.

5. Опоры линий электропередач. Ажурная конструкция, составленная из треугольников, обладает повышенной устойчивостью. Треугольники делают конструкции надежными и легкими

Ажурная конструкция, составленная из треугольников?

Ферма (конструкция) — англоязычный эквивалент происходит от старого французского слова, что означает «вещи, собранные вместе». Термин truss (ферма), часто означает инженерный смысл: «плоская рама из отдельных конструктивных элементов, соединенных концами в треугольники, для охвата большого расстояния». Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет «изменяемой», то есть если на нее надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Если составить из стержней обычный треугольник, то, конструкция сложится, если сломать один из стержней. Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры мостов, все они состоят из больших и маленьких треугольников[10] .

По назначению фермы подразделяются на:

● фермы транспортных эстакад и других сооружений.

По материалу исполнения фермы подразделяются на:

● металлические ( сталь, чугун, алюминиевые и другие сплавы);

Содержание

Треугольник — жесткая фигура
Презентация «Жёскость треугольника»
Жёсткость треугольника Сазонова
Тетраэдр (правильный многогранник) образует жёсткую, статически определимую конструкцию
Жёсткость это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии
Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой
Конструкция представляет из себя последовательную комбинацию тетраэдров (красные) и четырехугольных пирамид (зелёные)
Стропила зданий имеют вид треугольников
При устройстве садовой калитки обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получились треугольники
Каждая из четырех сторон тетраэдра правильный треугольник
🎬 Видео

Видео:Что скрывает фрактальный треугольник? // Vital MathСкачать

Треугольник — жесткая фигура

Что такое жесткая фигура? Почему треугольник — жесткая фигура?

Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.

Соединив дощечки с помощью гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов четырехугольника, не меняя длины его сторон.

Можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон.

С треугольником так поступить не удастся.

Стороны треугольника определяют его углы однозначно.

Треугольник не подвержен деформации.

Поэтому треугольник — жесткая фигура.

Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.

Это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций.

Мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

Видео:48 Подвижность четырёхугольника и жёсткость треугольника (83, 84)Скачать

Презентация «Жёскость треугольника»

Видео:Сопромат. Прочность, жесткость и устойчивость конструкций и элементовСкачать

Жёсткость треугольника Сазонова

Сазонова Мария Ивановна
МОУ СОШ № 3 г. Комсомольск-на-Амуре

Видео:Построение треугольника по трем сторонам. 7 класс.Скачать

Тетраэдр (правильный многогранник) образует жёсткую, статически определимую конструкцию

Тетраэдр (правильный многогранник)

образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

Видео:Математика 5 класс (Урок№28 - Треугольники.)Скачать

Жёсткость это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии

это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии.

Видео:Фермы и мостыСкачать

Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой

Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.

Это свойство треугольника используется во многих конструкциях (мосты, башенные краны, опоры линий электропередач)

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Конструкция представляет из себя последовательную комбинацию тетраэдров (красные) и четырехугольных пирамид (зелёные)

Конструкция представляет из себя последовательную комбинацию тетраэдров (красные) и четырехугольных пирамид (зелёные).

Видео:Расчеты конструкций на прочность и жесткость. Курс № 1.Скачать

Стропила зданий имеют вид треугольников

Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт им крепость и устойчивость.

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

При устройстве садовой калитки обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получились треугольники

При устройстве садовой калитки обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получились треугольники. Это придаёт крепость калитке, иначе её скоро перекосит

Видео:Первый признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Каждая из четырех сторон тетраэдра правильный треугольник

Каждая из четырех сторон тетраэдра правильный треугольник.

Так как стержни образующие эти правильные треугольники не подвержены деформации, то все вместе эти шесть стержней (рёбер) тетраэдра создают предельно жесткую конструкцию.

Ни одно другое тело не обладает такими прочностными характеристиками.