Задачи на равнобедренный треугольник егэ

Открытый банк заданий по теме равнобедренный треугольник. Задания B6 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Задание №891

Условие

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30^. Боковая сторона треугольника равна 14 . Найдите площадь этого треугольника.

Решение

Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними. В заданном треугольнике площадь S=frac12cdot14cdot14cdotsin30^=49.

Ответ

Видео:ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РАВНОБЕДРЕННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.Скачать

Задание №75

Условие

В треугольнике ABC угол A = 30^ , AC = BC . Найдите угол C .

Решение

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит angle B = angle A = 30^ . Зная, что сумма углов треугольника равна 180^ , найдем искомый угол:

angle C = 180^-2 cdot 30^ = 120^

Ответ

Видео:ЕГЭ математика 2021: Все задачи на равнобедренный треугольник (6 задание)Скачать

Задание №74

Условие

В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB = BC , AC = 16 , CH = 4 . Найдите синус угла ACB .

Решение

Так как в равнобедренном треугольнике стороны при основании равны, то ∠ ACB = ∠ CAB . Рассмотрим треугольник AHC . Синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е.:

Ответ

Видео:#66. Задание 6: равнобедренный треугольникСкачать

Задание №73

Условие

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен 30^ , а боковая сторона равна 12 .

Решение

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними, т.е.:

S = frac12cdot acdot bcdot sin alpha

Подставим значения и получим:

S = frac12cdot 12cdot 12cdot sin 30^=36

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Задание 3 ЕГЭ по математике (профиль) часть 2

Тренажер задания 3 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 3 — задачи на равнобедренный треугольник, использование тригонометрических функций. Это задание на планиметрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Видео:Равнобедренный треугольник. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Планиметрия

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Равнобедренный треугольник

27284. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 7/25. Найдите AB.

27285. В треугольнике ABC AC = BC, AB=9,6, sin A = 7/25. Найдите AC.

27320. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sin BAC = 0,5. Найдите высоту AH.

27321. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 5, sin BAC = 7/25. Найдите BH.

27326. В треугольнике ABC sin BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

27327. В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH — высота, sin BAC =2/3. Найдите BH.

27351. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB.

27286. В треугольнике ABC AC = BC = 8, cos A = 0,5. Найдите AB.

27287. В треугольнике ABC AC = BC, AB=8, cos A = 0,5. Найдите AC, высоту AH.

27323. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 8, cos BAC = 0,5. Найдите BH.

27328. В треугольнике ABC , cos BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

27794. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27796. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27346. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB.

27349. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, AH — высота, CH = 4. Найдите cos ACB.

27352. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.

27288. В треугольнике ABC AC = BC = 7, Найдите AB.

27289. В треугольнике ABC AC = BC, AB=8, Найдите AC.

27324. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 7, Найдите высоту AH.

27325. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 7, Найдите BH.

27347. В тупоугольном треугольнике ABC высота AH равна 4. Найдите tg ACB.

27350. В тупоугольном треугольнике ABC AH — высота, CH = 4. Найдите tg ACB.

27353. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.

27795. В треугольнике ABC AC = BC = 4, угол C равен 30º. Найдите высоту AH.

27797. В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30º. Найдите AC.

27798. В треугольнике ABC угол C равен 120º. Найдите высоту AH.

27799. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, Найдите AC.

27800. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, Найдите AB.

Видео:ВЫСОТА через СИНУС / равнобедренный треугольник / #планиметрия #27327Скачать

ЕГЭ для VIP

Подготовке к ЕГЭ

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник"Скачать

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 3

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 3: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Материалы для подготовки к итоговой аттестации. Алгоритм выполнения задания. Примеры с объяснением выбора правильного ответа. Анализ типичных ошибок.

ЕГЭ Профиль. Задание № 3

АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание № 3 рассчитано на умение использовать геометрические понятия и теоремы для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин, углов, площадей).

Задание состоит из текстовой задачи и рисунка. Необходимо внимательно прочитать текст, решить задачу и записать результат в поле ответа в тексте работы и бланк ответов. Если в итоге получилась обыкновенная дробь, её нужно перевести в десятичную.

Чтобы успешно справиться с данным заданием, нужно повторить определения и свойства плоских фигур:

• треугольники:
• четырёхугольники, в частности параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;
• многоугольники, в частности правильные многоугольники;
• окружность и круг, описанные и вписанные в многоугольник окружности;
• площади треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

План выполнения:

1. Внимательно прочитайте задачу.
2. При необходимости выполните на чертеже дополнительные построения.
3. Выполните арифметические вычисления.
4. Запишите полученное число в поле ответа КИМ и бланк ответов № 1.

Задачи на Прямоугольные треугольники

При подготовке следует повторить значение синуса, косинуса и тангенса основных углов; отношения между сторонами прямоугольника; теорему Пифагора.

Задача № 3 (1). В треугольнике АВС угол А равен 90°, АС = 4, sin C = 3/5. Найдите АВ.

Решение:

Ответ: 3.

Задача № 3 (2). В треугольнике АВС угол С равен 90°, CD – высота, АВ = 5, tg B = 1/2. Найдите BD.

Решение:

Ответ: 4.

Задачи на Равнобедренные треугольники

Задача № 3 (3). В треугольнике АВС АС = ВС = 10, sin А = 3/5. Найдите АВ.

Решение:

Ответ: 16.

Задача № 3 (4). В треугольнике АВС АС = ВС = 25, sin BAC = 3/5. Найдите высоту АН.

Решение:

Ответ: 24.

Задача № 3 (5). В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 6, высота АН = 3. Найдите sin АСВ.

Решение:

Ответ: 0,5.

Задачи на Разносторонние треугольники

Задача № 3 (6). Площадь треугольника АВС равна 8. DE — средняя линия CDE.

Решение:

Ответ: 2.

Задача № 3 (7). В треугольнике АВС угол С равен 60°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Ответ: 120.

Задачи на Параллелограммы

Задача № 3 (8). Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение:

Ответ: 6.

Задачи на Трапецию

Задача № 3 (9).

Решение:

Ответ: 0,8.

Задачи на Центральные и вписанные углы

При подготовке нужно повторить свойства центральных и вписанных углов, понятия хорды, касательной и секущей к окружности; знать правила нахождения величин центральных и вписанных углов, дуг окружностей.

Задача № 3 (10). Найдите угол АСВ, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 158° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Ответ: 60.

Задачи на Вписанные и описанные окружности

Задача № 3 (11). В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 4, CD = 6. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

Ответ: 20.

Задача № 3 (12).

Решение:

Ответ: 1.

Тренировочные задания с самопроверкой

№ 3.1. Стороны АВ, ВС, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 75°, 63°, 93°, 129° (см. рис.). Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

№ 3.2. В треугольнике MNK известно, что МК = NK, MN = 4,8, sin М = 21/29 (см. рис.). Найдите МК.

№ 3.3. Большее основание равнобедренной трапеции равно 48. Боковая сторона равна 21. Синус острого угла равен √5/3 (см. рис.). Найдите меньшее основание.

№ 3.4. В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, высота ВН равна 9, АВ = 3√13 (см. рис.). Найдите tg АВС.

№ 3.5. В параллелограмме ABCD известно, что АВ = 18, ВС = 27, sin ∠C = 8/9 (см. рис.). Найдите большую высоту параллелограмма.

Вы смотрели: ЕГЭ по математике Профиль. Задание 3: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Материалы для подготовки к итоговой аттестации. Алгоритм выполнения задания. Примеры с объяснением выбора правильного ответа. Анализ типичных ошибок.

🔍 Видео

Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс.Скачать

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ЕГЭ Математика | @matematikajСкачать

ЕГЭ 2022. Профильная математика. Решение равнобедренного треугольника. Часть 1Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

☀️ГЕОМЕТРИЯ В ЕГЭ | РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ЗАДАНИЕ 3 ЕГЭ 2022 | СИНУСЫ, КОСИНУСЫ, ТАНГЕНСЫСкачать

Решение задач ( Равнобедренный треугольник) 7 классСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Свойства равнобедренного треугольника. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

✓ Свойства и признаки равнобедренного треугольника | Ботай со мной #008 | Борис ТрушинСкачать

ЕГЭ 6 номер. Разбор задачи о равнобедренном треугольникеСкачать