Задачи на равенство прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников
Два прямоугольных треугольника равны если:
• два катета одного треугольника равны двум катетам другого;
• катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Дано: ABCD — прямоугольник, M ∈ CD, L ∈ AB, ∠MBC = ∠LDA = 30°, BM = 6 см. Найти: LD.

Задача № 2. Дано: ΔABC — равнобедренный, CK и AL — высоты, CK ∩ AL = 0. Доказать: BO — биссектриса ΔABC.

Задача № 3. Дано: ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90, CO — медиана. Доказать: CO = 1/2 AB.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ по теме Прямоугольные треугольники». Выберите дальнейшие действия:

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» (урок 3)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

БУЗЕЦКАЯ Т.В. ГБОУ СОШ 523 Колпинского района Санкт-Петербурга

Задача 1 А В С Д Доказать: Δ АВД=Δ АСД

1). Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2). Если катет и прилежащий к нему острый угол прямоугольного треугольника соответственно равен катету и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3). Если гипотенуза и острый угол одного треугольник равен гипотенузе и острому углу другого, то таеие треугольники равны 4). Если гипотенуза и катет одного треугольника, соответственно равны гипотенузе и катету другого, треугольника, то такие треугольники равны.

А В С Д Доказать: Δ АВС=Δ АДС Задача 2

А В С Д Задача 3 О

А В С Д Доказать: Δ АВД=Δ СДВ Задача 4

А В С Д Задача 5 О

А D В C Доказать: АВ=ВС Задача 6

С В А О АО-биссектриса Задача 7

В А О С Д 1 2 Задача 8

А В С Д Задача 8

С Д А В Задача 10 1 2

А В С Д Задача 11 К М Р

Задача 12 А В С К Р Доказать: Δ АВС- равнобедренный

А В С К Р Задача 13

К Р А В С Д Доказать: Δ АВР=Δ ДСК Задача 14 1 2

К Р А В С Д Доказать: АВ= ДС 1 2 Задача 15

А С В Д К Р Доказать: Δ АВС=Δ РКД 1 2 Задача 16

А В С К Р Д ВС ΙΙ КД Доказать: АВ=РК Задача 17

А С В Р К Д ВС ΙΙ РК Доказать: Δ АВС=Δ РКД Задача 18

А В С Д Найти равные треугольники Задача 19 К М

А В С Д Задача 20 К М

А В С Д К М Найти равные треугольники Задача 21

А В С Д К Р Доказать: ВС ΙΙ АД, АВ ΙΙ СД Задача 22

А Р В1 А1 В С С1 Р1 Найти равные треугольники Задача 23

А В А1 В1 О 1 2 Найти равные треугольники Задача 24

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 991 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 307 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 543 914 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

35. Признаки равенства прямоугольных треугольников

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 03.04.2018
• 923
• 0

• 03.04.2018
• 2596
• 2

• 03.04.2018
• 7091
• 76

• 03.04.2018
• 337
• 0

• 03.04.2018
• 2084
• 4

• 03.04.2018
• 2692
• 55

• 03.04.2018
• 1775
• 31

• 03.04.2018
• 2910
• 50

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.04.2018 13803
• PPTX 358.5 кбайт
• 345 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бузецкая Татьяна Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 102337
• Всего материалов: 77

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия 7 класс : Решение задач "Признаки равенства прямоугольных треугольников"Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьники в Пензенской области с 7 по 14 февраля уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести пост уполномоченного по правам учителей

Время чтения: 2 минуты

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90˚).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника.

Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами .

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по двум катетам ).

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по катету и острому углу ).

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и острому углу ).

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и катету ).

Свойства прямоугольного треугольника

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

И обратно, если в треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

3. Теорема Пифагора:

, где – катеты, – гипотенуза. Видеодоказательство

4. Площадь прямоугольного треугольника с катетами :

5. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе выражается через катеты и гипотенузу следующим образом:

6. Центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

7. Радиус описанной окружности есть половина гипотенузы :

8. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине

9. Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу следующим образом:

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике смотрите здесь.

📹 Видео

Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Геометрия 7. Урок 9 - Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

7 класс, 36 урок, Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать

14 04 7 класс геометрия признаки равенства прямоугольных треугольников задачиСкачать

Свойства прямоугольного треугольника. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Урок геометрии, 7 класс. "Решение задач на признаки равенства прямоугольного треугольника"Скачать

Геометрия 7 класс : Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать

Задача, которую боятсяСкачать

7 класс. Признаки равенства прямоугольных треугольников.Скачать