Задачи из огэ равнобедренные треугольники

Тренировочные задания по геометрии для подготовки обучающихся к ОГЭ

Видео:Свойства равнобедренного треугольника #огэ #математика #shortsСкачать

Скачать:

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Предварительный просмотр:

1. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.
2. В треугольнике известно, что , . Найдите угол .
3. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите высоту этого треугольника.
4. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите .
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC .

1. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.
2. В треугольнике известно, что , . Найдите угол .
3. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.
4. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите .
5. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM .
6. В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C .

1. вариант

1. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.
2. В треугольнике известно, что , . Найдите угол .
3. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите высоту этого треугольника.
4. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите .
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC .

1. вариант

1. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.
2. В треугольнике известно, что , . Найдите угол .
3. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.
4. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите .
5. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM .
6. В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите .

В равнобедренном треугольнике . Найдите , если высота .

В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите .

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC .

Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C .

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC . Известно, что ∠ CAB = 80° и ∠ ACB =59 ∘ . Найдите угол DCB .

9. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM .

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике известно, что , . Найдите угол .

В треугольнике известно, что , . Найдите угол .

14. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

15. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

Биссектриса равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике известно, что , . Найдите угол .

В треугольнике известно, что , . Найдите угол .

Биссектриса равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, . Найдите угол .

22. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите высоту этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

25. Биссектриса равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

26. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

27. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, . Найдите угол ВСА.

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методические материалы для 7 класса к урокам геометрии по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника».

Методические материалы содержат конспект к урокам по геометрии в 7 классе по теме «Медианы, биссектрисы, высоты трекгольника. Свойства равнобедренного треугольника».

Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: «Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник»)

Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».

Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто.

Технологическая карта урока «Равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника»

При реализации ФГОС вся учебная деятельность должна строиться на основе деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащихся на основе освоения универсальных способов деятел.

Презентация «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.»

Равнобедренный треугольник.Свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. геометрия 7 класс

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Геометрия 7 класс учебник Атанасян Л. С.

Промежуточный зачет по теме «I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник»

Задания для промежуточного контроля теоретических знаний по теме «I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его .

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Решение задач по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник» ( готовимся к ОГЭ)

Подборка задач по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник».

Материал можно использовать как на уроке для подготовке к ОГЭ, так и на факультативных уроках.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник» ( готовимся к ОГЭ)»

Решение задач по теме

«Равнобедренный и равносторонний треугольник»

Известно, что в треугольнике АВС

Найдите угол ВСА.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов.

Так как АВ = ВС, то треугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно ∟ВАС = ∟ВСА

(180 — 126) : 2 = 54 : 2 = 27º — угол ВСА.

а) Найдите наибольший из углов остроугольного равнобедренного треугольника, один из углов которого равен 40 º. Ответ дайте в градусах.

б) Найдите наибольший из углов тупоугольного равнобедренного треугольника, один из углов

которого равен 40º.

Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АМ. Найдите угол АМВ, если угол АСВ равен 50º.

Ответ дайте в градусах.

Найдите угол В треугольника АВС, если АВ = ВС, а внешний угол при вершине С равен 124º

Ответ дайте в градусах.

Угол при основании ВС равнобедренного треугольника АВС равен 50º.

Найдите внешний угол при вершине А.

Ответ дайте в градусах.

Найдите внешний угол при вершине А треугольника АВС, если АС=ВС, а угол АСВ равен 110º.

Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС равен 60º .

Найдите внешний угол при вершине С.

Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны ?

• Любые два равносторонних треугольника подобны.
• Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является медианой.
• Угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый.
• В каждом равнобедренном треугольнике есть тупой угол.

Какие из следующих утверждений верны ?

1) биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой и медианой;

2) биссектриса равностороннего треугольника является его высотой и медианой;

3) если периметр треугольника в 3 раза больше за одну из его сторон, то этот треугольник равносторонний?

Какие из следующих утверждений верны ?

1)Существует равнобедренный треугольник со сторонами 2, 2, 5.

2) Любой равнобедренный треугольник является остроугольным.

3) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

Какие из следующих утверждений верны ?

1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 º.

2) Все равнобедренные треугольники подобны.

3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

Видео:16 заание ОГЭ . 16.3.4. Равнобедренные треугольникиСкачать

Задачи из огэ равнобедренные треугольники

Равнобедренный треугольник — треугольнику которого две стороны равны.
Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону — основанием.

Свойства равнобедренного треугольника были известны с давних времен. Еще древние вавилоняне (II в. до н.э.) знали, что углы у основания равнобедренного треугольника равны. Любой треугольник можно разрезать на равнобедренные треугольники.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника:
1. У равнобедренного треугольника углы у основания равны (теорема).
2. Медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают (теорема).
3. Медианы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
4. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
5. Биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.

Признаки равнобедренного треугольника:
Если у треугольника есть один из нижеуказанных признаков, то он равнобедренный:
— два угла равны,
— высота и медиана совпадают,
— высота и биссектриса совпадают,
— медиана и биссектриса совпадают,
— две медианы равны,
— две высоты равны,
— две биссектрисы равны.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ
КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ:

Задача № 1. Дано: ΔABC — равносторонний, ΔADC — равнобедренный (AD=CD), AC — общая сторона, BC = 8 см, P_ADC > P_ABC в 1,5 раза. Найти: CD.

Задача № 2. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC, AD — медиана, AB + BD = 27 см, AC + CD = 21 см. Найти: AB, BC, AC.

Задача № 3. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC, ∠1 = 130°. Найти: ∠2.

Теоретический тест
с последующей самопроверкой

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:
   а) всегда верно;
   б) может быть верно;
   в) всегда неверно.
2. Если треугольник равносторонний, то:
   а) он равнобедренный;
   б) все его углы равны;
   в) любая его высота является биссектрисой и медианой.
3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?
   а) в любом;
   б) в равнобедренном;
   в) в равностороннем.
4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:
   а) всегда верно;
   б) может быть верно;
   в) всегда неверно.
5. Если треугольник равнобедренный, то:
   а) он равносторонний;
   б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
   в) два его угла равны.
6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
   а) в любом;
   б) в равнобедренном;
   в) в равностороннем.
7. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является:
   а) равносторонним;
   б) равнобедренным;
   в) прямоугольным.
8. Если в треугольнике две стороны равны, то:
   а) у него равны два угла;
   б) у него все углы равны;
   в) этот треугольник равносторонний.

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: б) может быть верно.
2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является биссектрисой и медианой.
3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? б) в равнобедренном.
4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно.
5. Если треугольник равнобедренный, то: в) два его угла равны.
6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? в) в равностороннем.
7. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является: б) равнобедренным.
8. Если в треугольнике две стороны равны, то: а) у него равны два угла.

Вы смотрели конспект по теме «Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ по теме». Выберите дальнейшие действия:

📹 Видео

Все типы 15 задания ОГЭ по математике 2024 | Равнобедренные и равносторонние треугольникиСкачать

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РАВНОБЕДРЕННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.Скачать

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 🔺 #математика #огэматематика #огэ #данирСкачать

Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс.Скачать

ОГЭ 15 заданиеСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Равнобедренный треугольник | Математика | ОГЭ | ЕГЭСкачать

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник"Скачать

Учимся решать задачи по геометрии. Равнобедренный треугольникСкачать

Решение задач ( Равнобедренный треугольник) 7 классСкачать

углы и равнобедренный треугольник | математика огэСкачать

ЕГЭ математика 2021: Все задачи на равнобедренный треугольник (6 задание)Скачать

Свойства равнобедренного треугольника 📚 #огэ #огэ2023 #егэ #математика #математикаогэ #ент2023Скачать

Равнобедренный треугольник. Практическая часть. 7 класс.Скачать