Задача про несуществующий треугольник (6 видео)

Определить возможность существования треугольника по сторонам

Содержание

Задача
Решение
Логические задачи и головоломки
Комментарии
5 простых логических задачек, с которыми не могут справиться 90% студентов в США + математический фокус с секретом
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Математический фокус
Ответы на задачи
🔍 Видео

Задача

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Дано: a , b , c – стороны предполагаемого треугольника.

Требуется сравнить длину каждого отрезка-стороны с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.

Решение

Ниже приведены решения задачи на языке программирования Паскаль двумя способами. В первом случае все стороны проверяются в одном операторе if; во втором случае каждое условие проверяется отдельно, а программа содержит вложенные операторы if-else.

Программа 1 (предпочтительный способ решения):

В языке Паскаль логический оператор and имеет приоритет над операторам >, if проверяется, что каждая из сторон меньше суммы других. Если хотя бы одна будет больше, то все логическое выражение вернет ложь ( false ). В таком случае сработает ветка else .

В данном случае существование треугольника проверяется по-этапно. Если первое условие возвращает ложь, то программа переходит к последнему else. Если же первое условие соблюдено, то поток выполнения программы оказывается у вложенного if. Здесь проверяется уже второе условие. Если оно возвращает ложь, то программа переходит к предпоследнему else. Если и второе логическое выражение возвращает истину (true), то программа идет к третьему условию. При его соблюдении выполняется тело самого вложенного оператора if. При его несоблюдении сработает самое вложенное else.

Несмотря на то, что данная программа кажется длиннее, в определенных ситуациях она может выполняться быстрее, чем первая. Здесь если внешнее if возвращает ложь, то остальные логические выражения вообще не проверяются. В первой программе могут и проверяться (это зависит от особенностей языка программирования).

Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Логические задачи и головоломки

Стоpоны тpеyгольника pавны 13, 18 и 31 см. Чемy pавна площадь?

Ответ: 0, т.к. получится не треугольник, а линия.

Пояснение: в любом треугольнике всегда сумма длин двух любых сторон больше длины третьей.

Видео:Неравенства треугольника. 7 класс.Скачать

нифига себе,ну вы ваще, получается там треугольник
если одна сторона будет 18,другая 13,просто нужно соединить эти две стороны между собой и как раз гипотенуза будет=31.а вот линии там никакой не получиться!

Оставлен Гость Ср, 09/15/2010 — 11:24

улыбнуло..
вот млин, что значит — русские не сдаются. ))))
математики хреновы!!
кто сказал, что сумма катетов равна гипотенузе.
теорему Пифагора в школе не проходили??
У кого там математик в школе был мировым?? «докал сущ-ние такого треугольника» )))) ну рассмешили!))) вот с такими же знаниями и школьники выпускаются.

Оставлен Гость Ср, 10/27/2010 — 18:04

Реально люди прокольщики. 13 и 18 это 31 выходит как прямая. и сделайте с двух прямых треугольник))))) минимум нужно на сантиметр больше

Оставлен Гость Пнд, 11/15/2010 — 19:10

а что если вместо 31 18 13 взять стороны 2 3 и 5 !! с такими сторонами треугольник получается. хотя 2+3=5

Оставлен Гость Ср, 11/17/2010 — 22:09

представьте две вершины треугольника: A и B. Соедините их кратчайшим расстоянием — прямой. У вас получится, что любая другая третья точка, лежащая не на этой прямой (чтобы получался треугольник) дел, делает при прохождении через нее расстояние между A и B большим, чем прямая между ними.

Нету такого треугольника.

Оставлен Дима Ср, 01/05/2011 — 19:09

Вот ещё один НОРМАЛЬНЫЙ человек нашёлся!

Оставлен о_О Пнд, 01/10/2011 — 07:09

пытаюсь оправиться от шока.. обращаюсь к БАРАНАМ-фантастам: возьмите две абсолютно прямые веточки (ну или палочки какие-нибудь) длиной по 5см(ну или любой другой, лишь бы одинаковой), согните одну из них и попробуйте соединить концы этих палочек, не выравнив согнутую! Ответ не заставит себя ждать.

Оставлен Гость Вс, 11/21/2010 — 14:16

Мрак . треугольник со сторонами 2;3;5 получается ТОЛЬКО если у вас:1-кривые руки;2-плохая линейка;3-проблемы со зрением, ну и т.д.

Оставлен Еня Чт, 12/23/2010 — 08:56

что трудно взять линейку с карандашом и проверить — своими глазами посмотрите что такой треугольник существует.

Оставлен Олег Пнд, 05/09/2011 — 19:06

Извини, но с глазами у тебя большие проблемы)))

Оставлен Олег Пнд, 05/09/2011 — 19:13

Треугольник конечно не построить,это знают даже мои третьеиклассники. А теории о том что «я то построил», от проблем с образованием или. глазами.

Оставлен Гость Вс, 12/05/2010 — 11:23

а ты и вправду нарисовал такой треугольник 2 3 и 5 . или просто так рассуждаешь лишь бы поспорить.

Оставлен Гость Пнд, 11/01/2010 — 17:14

Действительно. видимо у того человека математик был МИРОВОЙ, извиняюсь, ИДИОТ.
И авторы учебников где пишут, что такой треугольник может быть вместе с ним ХDDD
Да у вас просто не получится точки по-другому соединить! если между ними расстояние 31 оно таким и будет! как уже говорили, точка будет на линии лежать! а из трёх точек лежащих на одной линии треугольник не получится.. вобщем тем кто мега убежден в обратном нечего и обьяснять.. а те кто понял.. Ну мы молодцы))

Оставлен аргус Ср, 09/22/2010 — 18:22

гипотенуза есть только у прямоугольных треугольнигов,
здесь образуеться отрезок площадь которого 0

Оставлен Чаки Пт, 07/09/2010 — 15:31

ЛЁГКАЯ ЗАДАЧКА.ПРЕДСТАВИВ,СРАЗУ МОЖНО ПОНЯТЬ,ЧТО ТРЕУГОЛЬНИКА ТАМ НЕ БУДЕТ.ЗНАЧИТ ОТВЕТ 0.

Оставлен Гость Пнд, 07/26/2010 — 10:16

Сумма двух любых сторон больше третьей . 13+31=44 это больше чем 18 . 18+31=49 это больше чем 13 .

Оставлен Никлитос Втр, 07/27/2010 — 14:04

Не те стороны сложили!
18+13=31!

Оставлен Гость Вс, 08/01/2010 — 15:48

Ау!! Между прочим, сумма двух сторон треугольника всегда больше — или равна — третьей. Во всех учебниках пишут больше, а мы сумели на уроках математики доказать, что и равны могут быть. У нас учитель был мировой. И если вы посмотрите ВУЗовские учебники, где эту теорему подробно раскрывают, то увидите, что сумма длин 2х сторон треугольника может быть равна длинне третьей его стороны. Особенно удобно это рассмотреть на прямоугольном треугольнике.

Оставлен Гость Чт, 08/05/2010 — 19:00

Ага, как же это так? Представь две точки, расстояние между ними, «допустим», 31 см. КРАТЧАЙШЕЕ растояние. Если использовать третью точку, то получится путь «в обход», если только эта точка сама не располагается на предоставленных двух

Оставлен Гость Вс, 08/22/2010 — 17:11

лол .
нарисуй мне и отправь по майлу evaeva20091@mail.ru

Оставлен Гость Втр, 11/30/2010 — 12:52

c худажественной точки зрения треугольник нарисовать реально.а значит и прощадь не 0.

Оставлен Гость Вс, 01/02/2011 — 21:21

ау!! пусть один катет прямоугольного треугольника А. Значит вторая В. третья (гипотенуза) А+В. Теорема пифагора: А(2) + В(2) = (А+В)(2) Еси раскрыть скобки получается 2*АВ = 0 Значит одна сторона = 0. Противоречие.
Давайте не будем тупить

Оставлен Бильбо Ср, 02/23/2011 — 17:39

Математик у вас был, конечно, мировой. Но учились вы хреново — из того что вам толковал математик не поняли ничего. Угол у вашего треугольника был не прямой, а развернутый (http://ru.wikipedia.org/wiki/Угол). И называлпя он не прямоугольным, а «развернутоугольным», точнее вырожденным (http://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник).

Оставлен Гость Ср, 12/08/2010 — 11:00

да,согласна. задача составленна не корректно

Оставлен Гость Ср, 11/19/2014 — 15:50

составлена корректно..Дали стороны Найди площадь..ВСе нормально.и Ноль ,что получился-это совершенно нормально. На одной линии .В Евклидовой не выполним..

Оставлен Гость Пт, 07/30/2010 — 07:25

Ребят, линии там ну никак не получится. Возьмите линейку и попытайтесь нарисовать треугольник с этими сторонами. Это вполне реально. А если получился треугольник, значит и площадь его никак не нУль.

Оставлен Гость Пт, 07/30/2010 — 07:34

Вычисляла по формуле Геруна, получился нуль. Или я двоечница, или с черчением у меня плохо.

Оставлен Гость Вс, 08/15/2010 — 01:27

Правильно формула ГЕРОНА, а так конечно двоечница 🙂 т.к. просто надо было воспользоваться утверждением, что сумму двух сторон треугольника ВСЕГДА больше третьей стороны.

Оставлен Гость Чт, 08/12/2010 — 08:41

Вот ты крендель! Если нарисуешь мне треугольник с такими сторонами и посчитаешь его площадь — тебе нобелевскую дадут — и от меня ящик пива в подарок! :)) В данном случае все ограничивается Евклидовой геометрией.. а именно про нее здесь и идет речь, а если ты основываешься на геометрии, скажем, Лобачевского — тогда удачи в рисовании и подсчетах :)))

Оставлен Гость Ср, 02/23/2011 — 17:16

Нобелевку математикам не дают.
А площадь посчитать не трудно — нулю она равна. Гони пиво!

Оставлен Гость Чт, 06/16/2011 — 00:38

Не получится, если нарисовать сначала 2 стороны соедененные между собой, а потом попытаться соеденить их концы третьей стороной, то третья сторона просто не дотянется. (решил объяснить как можно больше доступнейшим языком)

Оставлен Гость Втр, 09/21/2010 — 06:48

Так смешно было читать комментарии))
Задача с подвохом, тут ясно написано, это в третьем классе всё проходится.

Оставлен Гость Вс, 10/17/2010 — 18:03

вообще-то сумма двух любых сторон треугольника больше или равна третьей!!

Оставлен Alla Harvy Ср, 10/27/2010 — 07:57

Оч лёгкая задачка.. Конечно, сумма двух сторон всегда больше третей.. а я не двоечница.

Оставлен Гость Пт, 03/11/2011 — 15:05

Сумма двух сторон треугольника не всегда больше третей! Есть еще равносторонний треугольник.

Оставлен Гость Пт, 04/15/2011 — 13:34

Допустим у равностороннего треугольника сторона равна n, тогда сумма любых двух сторон равна 2n. Ответьте: 2n>n, 2n=n или 2n меньше n?

Оставлен Гость Пт, 04/15/2011 — 13:35

Оставлен Лут Зелимгер Сб, 11/20/2010 — 19:08

это не треугольник

Оставлен Jane SVAROVSKI Сб, 12/25/2010 — 19:10

треугольник начертить можно, значит и площадь у него есть.

я чертила с помощью циркуля-получилось.

мы в школе проходили,.можно чтоб две стороны были равны третьей!

я взяла числа 8, 5, 3 и у меня площадь

но задача не конкретнаЯ

Оставлен ghost Сб, 01/15/2011 — 19:06

это сомнительно так как какой бы угол не был мал между сторонами 5 и 3 то длина третьей сторны будет меньше 8 хотя бы на тысячную долю т.е что то типо 7,(9)

Оставлен Гость Ср, 02/23/2011 — 17:08

Памела, опять вы? Наскучило на пляжах Малибу?

Оставлен Гость Пнд, 12/27/2010 — 21:37

не может такого быть!
потому что если 1 и 2 стороны будут равны 3,то это будет не теугольник,а 2 паралельные прямые

Оставлен Гость Ср, 02/23/2011 — 17:05

Жжете. Это явно окружность с радиусом, перпендикулярным площади основания трапеции сопряженного параллелограмма.

Оставлен Алексей Сб, 01/08/2011 — 10:02

Строго говоря — треугольник может быть вырожденным (Вырожденный треугольник (degenerate triangle) — это треугольник с нулевой площадью или, другими словами, треугольник у которого все три вершины лежат на одной прямой.) Тоесть это может являтся треугольником, но площадь его будет равна нулю.
Кстати, можно и правда попробывать начертить треугольник со сторонами 2,3 и 5 см. И он может получится. достаточно «ошибится» всего на 1 мм. Не поленитесь и проверьте лично.Основание 5 см. от него по максимально острому углу 2см. и если соединить их концы, то получим 3 «с небольшим» сантиметра.

Оставлен Гость Ср, 02/02/2011 — 16:56

да хорош откудато копировать!в другом месте я сам могу посмотреть

Оставлен Гость Ср, 01/19/2011 — 17:57

великие математики собрались блин

Оставлен Бильбо Ср, 02/23/2011 — 18:20

Прочитал комменты. Это было бы смешно, если не было так печально. Пытаюсь оправиться от шока. Публика НАПРОЧЬ не имеет понятия об элементарной геометрии, математике и максимум на что способна — уподобляясь пещерным дикарям, рисовать, демонстрируя не знания, а первобытные эмоции. Хорошо, если не на заборе и, хорошо, если абстрактные геомнтрические фигуры. Высокие материи типа «вырожденный треугольник», «развернутый угол» выше понимания современного выпускника не только средней, но, судя по отдельным высказываниям, и высшей школы. К тем, кто не сомневается в своей правоте не обращаюсь — «non proicere margaritas ante porcos». Обращаюсь к тем, кто еще не окончательно отупел в результате реформы образования и способен размышлять и учиться! Погуглите, зайдите в Википедию, загляните в учебник, в справочник, проконсультируйтесь у грамотного специалиста, подумайте прежде чем демонстрировать собственное невежество, прикрываясь «здравым смыслом».

Оставлен Бильбо Ср, 02/23/2011 — 18:24

ЗЫ. Хорошая задача. Автору пять баллов. Подвох в яблочко!

Оставлен Бильбо Ср, 02/23/2011 — 18:36

PPS: Ответ только поправьте. Правильнее:
Ответ: 0, т.к. получится ВЫРОЖДЕННЫЙ треугольник (ОТРЕЗОК).
Пояснение: в любом треугольнике всегда сумма длин двух любых сторон больше длины третьей ИЛИ РАВНА ЕЙ. Именно в последнем случае треугольник и называется вырожденным.

Видео:Неравенство треугольника. Геометрия 7 класс. Доказательство. Задачи по рисункам.Скачать

5 простых логических задачек, с которыми не могут справиться 90% студентов в США + математический фокус с секретом

На сегодняшний день не существует универсального теста, позволявшего бы определить уровень интеллекта человека. Поэтому во многих специализированных учебных заведениях преподаватели дают студентам простые, на первый взгляд, задачи, которые позволяют быстро отделить зерна от плевел и определить группу учеников с наиболее гибким мышлением

Приведенные ниже задачи в том или ином виде используются профессорами западных (в первую очередь, американских) университетов, а решить их все в отведенное время способна довольно малая часть студентов даже на технических специальностях. На самом деле, дать правильные ответы может каждый взрослый человек, вопрос лишь в том, сколько времени и усилий для этого понадобится. Мы предлагаем читателям пройти быстрый экспресс на интеллект прямо сейчас и решить приведенные ниже задачки с примерной шкалой оценивания:

1. Решил/a за 10 и менее минут в уме — гений;
2. Решил/a более чем за 10 минут или на бумаге — технарь;
3. Не решил/а вовсе — гуманитарий.

Ответы на задачи с решениями будут даны в конце статьи.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Задача 1

В один малоизвестный китайский город приехал человек, зараженный новым респираторным вирусом, который распространяется строго в геометрической прогрессии — каждый день инфецируется вдвое больше людей, чем было накануне (1, 2, 4, 8, 16 и т.д.). Ровно через 36 дней все население города оказалось заражено.

Вопрос: за сколько дней заболели бы все жители города, если бы изначально в него приехало 2 зараженных человека?

Видео:Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? | TutorOnline | МатематикаСкачать

Задача 2

В интернет-магазине продается планшет со стилусом по акции, общая стоимость составляет 110 долларов, при этом известно, что сам планшет на 100 долларов дороже стилуса.

Вопрос: сколько стоит стилус?

Видео:Решали пол-урока, а оказалось очень простоСкачать

Задача 3

В 2030 году компании Microsoft и Google решили купить Apple. Microsoft не хватило для совершения сделки $200 млрд, а Google не хватало — $140 млрд. Тогда Microsoft и Google решили совместить активы, но даже в этом случае им не хватило $40 млрд.

Вопрос: какова цена Apple?

Видео:Первый признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Задача 4

Три 3D принтера способны напечатать три треугольника за три минуты.

Вопрос: За сколько минут 100 таких же 3D принтеров напечатают 100 треугольников?

Видео:Подобие треугольников. Вся тема за 9 минут | ОГЭ по математике | Молодой РепетиторСкачать

Задача 5

Коля живет на четвертом этаже в доме без лифта и каждый раз проходит 120 ступенек, поднимаясь домой. Петя живет на втором этаже в том же доме.

Вопрос: сколько ступенек проходит Петя?

Видео:По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

Математический фокус

Чтобы отделить блок с задачами от блока с ответами, разместим между ними интересный математический фокус, вводящий в ступор большинство зрителей и не требующий от исполнителя сложных арфиметических вычеслений.

Суть трюка:

Зритель записывает при всех произвольное 4-значное число (например, 5432), исполнитель тут же пишет на другом листе свое число-предсказание и прячет бумагу с предсказанием в карман. Затем зритель и исполнитель поочередно дописывают по два 4-значных числа к исходному, получая примерно следующую картину:

1) 5432 — исходное число зрителя;
2) 7523 — число, дописанное зрителем;
3) 2476 — число, дописанное исполнителем (фокусником);
4) 6814 — число, дописанное зрителем;
5) 3185 — число, дописанное исполнителем (фокусником).

Затем зритель суммирует все записанные числа на калькуляторе и получает число 25430, исполнитель вынимает из кармана бумагу с предсказанием и оно, конечно же, совпадает с полученной суммой — 25430.

Секрет фокуса:

Моментом непонимания для зрителя в данном фокусе является тот факт, что три из пяти чисел в итоговой сумме были только что придуманы им самим, а значит ему кажется, что предсказать результат было невозможно. Однако по факту иполнитель довольно легко контролирует итоговую сумму. Если взглянуть на пары чисел во 2-3 и 4-5 строчках, то их суммы будут равны 9999 (7523 + 2476 = 9999, 6814 + 3185 = 9999), что, конечно же, не случайно. Дописывая числа после зрителя, исполнитель просто подставляет нужные цифры для получения девяток:

Например, зритель записал 7523, значит исполнитель записывает 2 (2+7=9) 4 (5+4=9) 7 (2+7=9) 6 (3+6=9) = 2476, чтобы получилось 7523 + 2476 = 9999;

То есть, сумма последних четырех чисел всегда будет равна 9999 + 9999 = 19 998 = 20000 — 2. Соответственно, чтобы сделать предсказание, исполнителю достаточно прибавить к первому записанному зрителем числу 20 000 и вычесть 2. В нашем примере, 20 000 + 5432 — 2 = 25432 — 2 = 25430.

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Ответы на задачи

Задача 1

Ответ: 35 дней

Проще всего осознать данный ответ помогает визуальное восприятие через запись на бумаге прогрессий в обоих случаях (с одним и двумя «нулевыми» пациентами):

1 день — 1 больной;
2 день — 2 больных; 1 день — 2 больных;
3 день — 4 больных; 2 день — 4 больных;
4 день — 8 больных; 3 день — 8 больных;
5 день — 16 больных и т.д. 4 день — 16 больных и т.д.

То есть, если зараженных сразу было двое, то необходимо на один день меньше, чем было бы в случае с одним зараженным.

Задача 2

Ответ: 5 долларов

Естественно, мозг пытается подсказать очевидный и неправильный ответ – 10 долларов. Однако тогда получим цену планшета (на 100 долларов дороже стилуса) равной 110 долларам, а общая стоимость покупки тогда составит 110 + 10 = 120 долларов.

Задача 3

Ответ: $300 млрд

Проще всего решить эту задачу в лоб на бумаге, записав три простых уравнения вида: x + 200 = S, y + 140 = S и x + y = S — 40 и заменив одни переменные выражениями других.

Однако люди с гибким мышлением решают данную задачу более изящно:
Достаточно просто представить, что компания Google просто передала свои деньги на покупку Apple компании Microsoft. Последней не хватало изначально $140 млрд, а после получения денег Google стало не хватать всего 40$ млрд. Соответственно, компания Google располагала активом в размере $100 млрд и ей при этом не хватало 200 млрд для самостоятельной покупки Apple. Соответственно, цена Apple = $300 млрд.

Задача 4

Ответ: 3 минуты

Не составляет труда посчитать, что один 3D принтер печатает один треугольник за 3 минуты. Значит и 100 аппаратов произведут 100 единиц за те же 3 минуты.

Задача 5

Ответ: 40 ступенек

Подымаясь на 4 этаж, Коля преодолевает три лестничных пролета, соответственно, один лестничный пролет состоит из 120 / 3 = 40 ступенек. Поднимаясь на второй этаж, Петя проходит всего один пролет, то есть, 40 ступенек.