Параллельные стороны называются основами трапеции, а две другие боковыми сторонами
Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.
- Основы трапеции — параллельные стороны
- Боковые стороны — две другие стороны
- Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
- Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны
- Прямоугольная трапеция — трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам
Рис.1 | Рис.2 |
- Основные свойства трапеции
- Сторона трапеции
- Формулы определения длин сторон трапеции:
- Средняя линия трапеции
- Формулы определения длины средней линии трапеции:
- Высота трапеции
- Формулы определения длины высоты трапеции:
- Диагонали трапеции
- Формулы определения длины диагоналей трапеции:
- Площадь трапеции
- Формулы определения площади трапеции:
- Периметр трапеции
- Формула определения периметра трапеции:
- Окружность описанная вокруг трапеции
- Формула определения радиуса описанной вокруг трапеции окружности:
- Окружность вписанная в трапецию
- Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности
- Другие отрезки разносторонней трапеции
- Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию:
- Формулы трапеции
- Виды трапеции
- Свойства трапеции
- Свойства и признаки равнобедренной трапеции
- Формулы площади произвольной трапеции
- Формулы площади равнобедренной трапеции
- Формулы сторон произвольной трапеции
- Формулы сторон равнобедренной трапеции
- Формулы сторон прямоугольной трапеции
- Формулы диагоналей произвольной трапеции
- Формулы диагоналей равнобедренной трапеции
- Формулы диагоналей прямоугольной трапеции
- Формулы средней линии произвольной трапеции
- Формулы средней линии равнобедренной трапеции
- Формулы средней линии прямоугольной трапеции
- Формулы высоты произвольной трапеции
- Формулы высоты равнобедренной трапеции
- Формулы боковых сторон прямоугольной трапеции
- Формулы площадей фигур
- Формулы площади треугольника
- Формула площади треугольника по стороне и высоте
- Формула площади треугольника по трем сторонам
- Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
- Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
- Формулы площади квадрата
- Формула площади квадрата по длине стороны
- Формула площади квадрата по длине диагонали
- Формула площади прямоугольника
- Формулы площади параллелограмма
- Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
- Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
- Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
- Формулы площади ромба
- Формула площади ромба по длине стороны и высоте
- Формула площади ромба по длине стороны и углу
- Формула площади ромба по длинам его диагоналей
- Формулы площади трапеции
- Формула Герона для трапеции
- Формула площади трапеции по длине основ и высоте
- Формулы площади дельтоида
- Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и углу между ними
- Формула площади дельтоида по равным сторонам и углу между ними
- Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и радиусу вписанной окружности
- Формула площади дельтоида по двум диагоналям
- Формулы площади произвольного выпуклого четырехугольника
- Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
- Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
- Формула площади вписанного четырехугольника (формула Брахмагупты)
- Формула площади четырехугольника с вписанной окружностью
- Формула площади четырехугольника с вписанной и описанной окружностями
- Формулы площади круга
- Формула площади круга через радиус
- Формула площади круга через диаметр
- Площадь сегмента круга
- Площадь кругового сегмента через угол в градусах.
- Площадь кругового сегмента через угол в радианах.
- Формула площади эллипса
Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
Основные свойства трапеции
AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD
3. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:
m = | a + b |
2 |
BC : AD = OC : AO = OB : DO
d 1 2 + d 2 2 = 2 a b + c 2 + d 2
Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать
Сторона трапеции
Формулы определения длин сторон трапеции:
a = b + h · ( ctg α + ctg β )
b = a — h · ( ctg α + ctg β )
a = b + c· cos α + d· cos β
b = a — c· cos α — d· cos β
4. Формулы боковых сторон через высоту и углы при нижнем основании:
с = | h | d = | h |
sin α | sin β |
Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать
Средняя линия трапеции
Формулы определения длины средней линии трапеции:
1. Формула определения длины средней линии через длины оснований:
m = | a + b |
2 |
2. Формула определения длины средней линии через площадь и высоту:
m = | S |
h |
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Высота трапеции
Формулы определения длины высоты трапеции:
h = c· sin α = d· sin β
2. Формула высоты через диагонали и углы между ними:
h = | sin γ · | d 1 d 2 | = | sin δ · | d 1 d 2 |
a + b | a + b |
3. Формула высоты через диагонали, углы между ними и среднюю линию:
h = | sin γ · | d 1 d 2 | = | sin δ · | d 1 d 2 |
2 m | 2 m |
4. Формула высоты трапеции через площадь и длины оснований:
h = | 2S |
a + b |
5. Формула высоты трапеции через площадь и длину средней линии:
h = | S |
m |
Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать
Диагонали трапеции
Формулы определения длины диагоналей трапеции:
d 1 = √ a 2 + d 2 — 2 ad· cos β
d 2 = √ a 2 + c 2 — 2 ac· cos β
2. Формулы диагоналей через четыре стороны:
d 1 = | √ | d 2 + ab — | a ( d 2 — c 2 ) |
a — b |
d 2 = | √ | c 2 + ab — | a ( c 2 — d 2 ) | a — b |
d 1 = √ h 2 + ( a — h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2
d 2 = √ h 2 + ( a — h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2
d 1 = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d 2 2
d 2 = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d 1 2
Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать
Площадь трапеции
Формулы определения площади трапеции:
1. Формула площади через основания и высоту:
S = | ( a + b ) | · h |
2 |
3. Формула площади через диагонали и угол между ними:
S = | d 1 d 2 | · sin γ | = | d 1 d 2 | · sin δ |
2 | 2 |
4. Формула площади через четыре стороны:
S = | a + b | √ | c 2 — | ( | ( a — b ) 2 + c 2 — d 2 | ) | 2 |
2 | 2( a — b ) |
5. Формула Герона для трапеции
S = | a + b | √ ( p — a )( p — b )( p — a — c )( p — a — d ) |
| a — b | |
где
p = | a + b + c + d | — полупериметр трапеции. |
2 |
Видео:Площадь параллелограмма, треугольника, трапецииСкачать
Периметр трапеции
Формула определения периметра трапеции:
1. Формула периметра через основания:
Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать
Окружность описанная вокруг трапеции
Формула определения радиуса описанной вокруг трапеции окружности:
1. Формула радиуса через стороны и диагональ:
R = | a·c·d 1 |
4√ p ( p — a )( p — c )( p — d 1) |
где
p = | a + c + d 1 |
2 |
a — большее основание
Видео:Все формулы площадей для треугольника, параллелограмма, ромба, трапецииСкачать
Окружность вписанная в трапецию
Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности
1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту:
r = | h |
2 |
Видео:Площадь параллелограмма треугольника и трапецииСкачать
Другие отрезки разносторонней трапеции
Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию:
1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию:
KM = NL = | b | KN = ML = | a | TO = OQ = | a · b |
2 | 2 | a + b |
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать
Формулы трапеции
Для расчёта всех основных параметров трапеции воспользуйтесь калькулятором.
Виды трапеции
- Произвольная трапеция – это четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна)
- Равнобедренная трапеция – это такая трапеция, у которой боковые стороны равны
- Прямоугольная трапеция – это такая трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне
Свойства трапеции
- Средняя линия трапеции (FE) параллельна основаниям и равна их полусумме $$ FE = $$
- Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне
Например: биссектриса AH отсекает на основании DC отрезок DH , который равен боковой стороне AD - Треугольники AOB и DOC, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны
- Треугольники AOD и BOC, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь
- В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон (AD + BC = AB + DC)
- Отрезок (KL), соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии, т.е. $$ KL = $$
- Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой
- Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
- В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны (∠ADC = ∠DCB и ∠DAB = ∠ABC)
- В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны (AC = BD)
- Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная
- Около равнобедренной трапеции можно описать окружность
- Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований
Формулы площади произвольной трапеции
Площадь трапеции через основания и высоту
Площадь трапеции через среднюю линию и высоту
Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
Площадь трапеции через четыре стороны
Формулы площади равнобедренной трапеции
Площадь трапеции через стороны
Площадь трапеции через стороны и угол
$$ S = AD * sin(∠ADC) * (DC — AD * cos(∠ADC)) $$ $$ S = AD * sin(∠ADC) * (AB + AD * cos(∠ADC)) $$
Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
Площадь трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании
$$ S = FE * AD * sin(∠ADC) = FE * AD * sin(∠DAB) $$
Площадь трапеции если в нее вписана окружность
Формулы сторон произвольной трапеции
Основание через другое основание и среднюю линию
$$ AB = 2 * FE — DC $$ $$ DC = 2 * FE — AB $$
Основание через другое основание, диагонали и угол между ними
$$ DC = AB + AG * (ctg(∠ADC) + ctg(∠BCD)) $$ $$ AB = DC — AG * (ctg(∠ADC) + ctg(∠BCD)) $$ $$ DC = AB + AD * cos(∠ADC) + BC * cos(∠BCD) $$ $$ AB = DC — AD * cos(∠ADC) — BC * cos(∠BCD) $$ $$ AD = $$ $$ BC = $$
Формулы сторон равнобедренной трапеции
$$ AD = $$ $$ AD = $$ $$ DC = AB + 2 * AG * ctg(∠ADC) $$ $$ AB = DC — 2 * AG * ctg(∠ADC) $$ $$ DC = AB + 2 * AB * cos(∠ADC) $$ $$ AB = DC — 2 * AB * cos(∠ADC) $$
Длина основания через диагональ, боковую сторону и другое основание
Длина боковой стороны через диагональ и основания
Длина основания через высоту, другое основание, диагонали и угол между ними
Длина основания через высоту, другое основание и площадь трапеции
Длина боковой стороны через площадь трапеции, среднюю линию и угол при основании
Длина боковой стороны через площадь трапеции, основания и угол при основании
Формулы сторон прямоугольной трапеции
$$ DC = AB + BC * cos(∠BCD) = AB + AD * ctg(∠BCD) $$ $$ AB = DC — BC * cos(∠BCD) = DC — AD * ctg(∠BCD) $$ $$ DC = AB + sqrt $$ $$ AB = DC — sqrt $$
Длина основания через боковую сторону, другое основание, диагонали и угол между ними
Длина основания через площадь трапеции, другое основание и высоту
Высота в прямоугольной трапеции равна стороне, которая перпендикулярна основаниям (AD = AG) $$ DC = — AB $$ $$ AB = — DC $$
Формулы диагоналей произвольной трапеции
Длина диагоналей через четыре стороны
Длина диагоналей по теореме косинусов
Длина диагоналей через высоту
Длина диагоналей через стороны и другую диагональ
Длина диагоналей через высоту, основания, другую диагональ и угол между диагоналей
Длина диагоналей через площадь трапеции, другую диагональ и угол между диагоналей
Длина диагоналей через среднюю линию, высоту, другую диагональ и угол между диагоналей
Формулы диагоналей равнобедренной трапеции
Длина диагоналей через стороны
Длина диагоналей по теореме косинусов
Длина диагоналей через высоту основание и угол при основании
Длина диагоналей через сторону и высоту
Формулы диагоналей прямоугольной трапеции
Формулы средней линии произвольной трапеции
Длина средней линии через основания
Длина средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании
Длина средней линии через диагонали, высоту и угол между диагоналями
Длина средней линии через площадь и высоту
Формулы средней линии равнобедренной трапеции
Длина средней линии через основания
Длина средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании
$$ FE = DC — AG * ctg(∠ADC) = AB + AG * ctg(∠ADC) $$
Длина средней линии через основания, боковую сторону и высоту
Длина средней линии через диагонали, высоту и угол между диагоналями
Длина средней линии через площадь и боковую сторону
Формулы средней линии прямоугольной трапеции
Длина средней линии через основания, высоту и угол при нижнем основании
Длина средней линии через основания, боковую сторону и угол при нижнем основании
Длина средней линии через основания и боковые стороны
Длина средней линии через диагонали, высоту и угол между диагоналями
Формулы высоты произвольной трапеции
Длина высоты через четыре стороны
Длина высоты через боковую сторону и прилегающий угол к основанию
$$ AG = AD * sin(∠ADC) = BC * sin(∠BCD) $$
Длина высоты через диагонали и углы между ними
Длина высоты через среднюю линию, диагонали и углы между ними
Длина высоты через площадь и основания
Длина высоты через площадь и среднюю линию
Формулы высоты равнобедренной трапеции
Длина высоты через по сторонам
Длина высоты через боковую сторону и прилегающий угол к основанию
Длина высоты через основания и прилегающий угол к основанию
Длина высоты через диагонали и углы между ними
Длина высоты через площадь и основания
Длина высоты через площадь и среднюю линию
Формулы боковых сторон прямоугольной трапеции
Сторона AD в прямоугольной трапеции равна высоте, поэтому все формулы высоты произвольной трапеции актуальны для стороны AD прямоугольной трапеции.
Сторона BC по трём сторонам
Сторона BC через основания и угол ∠BCD
Сторона BC через Сторону AD
Сторона BC через площадь, среднюю линию и угол ∠BCD
Сторона BC через площадь, основания и угол ∠BCD
Видео:Площадь трапеции. Быстрый способ запомнить формулуСкачать
Формулы площадей фигур
Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.
Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Формулы площади треугольника
Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты.
где a — одна из сторон треугольника, h — высота, проведенная к стороне треугольника.
Формула площади треугольника по трем сторонам
Формула Герона формула для вычисления площади треугольника S по длинам его сторон a, b, c .
S = p p — a p — b p — c ,
где p — полупериметр треугольника: p = a + b + c 2
a, b, c — стороны треугольника.
Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S = 1 2 a · b · sin γ ,
где a, b — стороны треугольника,
γ — угол между сторонами a и b .
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
a, b, c — стороны треугольника,
R — радиус описанной окружности.
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
где S — площадь треугольника,
r — радиус вписанной окружности,
p — полупериметр треугольника: p = a + b + c 2
Видео:Трапеция, решение задач. Вебинар | МатематикаСкачать
Формулы площади квадрата
Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
где S — площадь квадрата,
a — длина стороны квадрата.
Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
где S — площадь квадрата,
d — длина диагонали квадрата.
Видео:Площадь трапецииСкачать
Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.
где S — площадь прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.
Видео:Хитрости в решении геометрических задач в ОГЭ по математике | Математика TutorOnlineСкачать
Формулы площади параллелограмма
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
где S — площадь параллелограмма,
a, h — длины сторон параллелограмма.
Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
где S — площадь параллелограмма,
a, b — длины сторон параллелограмма,
α — угол между сторонами параллелограмма.
Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
S = d1 · d2 · sin β 2 = d1 · d2 · sin γ 2 ,
где S — площадь параллелограмма,
d1, d2 — длины диагоналей параллелограмма,
β , γ — угол между диагоналями параллелограмма.
Видео:Всё о трапеции за 60 секундСкачать
Формулы площади ромба
Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
где S — площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
h — длина высоты ромба.
Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
где S — площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
α — угол между сторонами ромба.
Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
где S — площадь ромба,
d1, d2 — длины диагоналей ромба.
Видео:СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ #математика #егэ #shorts #профильныйегэСкачать
Формулы площади трапеции
Трапеция — это четырёхугольник, у которого две ( a, b ) стороны параллельны (основания), а две другие ( c, d ) стороны не параллельны (боковые стороны).
Формула Герона для трапеции
где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр трапеции.
Формула площади трапеции по длине основ и высоте
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
h — высота трапеции.
Видео:Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)Скачать
Формулы площади дельтоида
Дельтоид — это выпуклый четырёхугольник, состоящий из двух различных равнобедренных треугольников с общим основанием, вершины которых лежат по разные стороны от этого основания.
Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и углу между ними
Площадь дельтоида равна произведению длин неравных сторон на синус угла между ними.
где S — площадь дельтоида,
a, b — длины неравных сторон дельтоида,
β — угол между неравными сторонами дельтоида.
Формула площади дельтоида по равным сторонам и углу между ними
Площадь дельтоида равна полусумме произведения каждой из пар равных сторон на синус угла между ними.
S = a 2 sin γ + b 2 sin α 2 ,
где S — площадь дельтоида,
a, b — длины сторон дельтоида,
α — угол между равными сторонами b ,
γ — угол между равными сторонами a .
Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь дельтоида равна произведению суммы неравных сторон на радиус вписанной окружности.
где S — площадь дельтоида,
a, b — длины неравных сторон дельтоида,
r — радиус вписанной окружности.
Формула площади дельтоида по двум диагоналям
Площадь дельтоида равна половине произведения длин двух диагоналей.
где S — площадь дельтоида,
d1, d2 — диагонали дельтоида.
Видео:Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать
Формулы площади произвольного выпуклого четырехугольника
Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
Площадь произвольного выпуклого выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженной на синус угла между ними.
S = d1 · d2 · sin γ 2 ,
где S — площадь четырехугольника,
d1, d2 — диагонали четырехугольника,
γ — любой из четырёх углов между диагоналями.
Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника,
θ = α + β 2 — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.
Формула площади вписанного четырехугольника (формула Брахмагупты)
Если вокруг четырехугольника можно описать окружность, то его площадь равна
S = p — a p — b p — c p — d ,
где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника.
Формула площади четырехугольника с вписанной окружностью
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то его площадь равна:
где S — площадь четырехугольника,
r — радиус вписанной окружности,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника.
Формула площади четырехугольника с вписанной и описанной окружностями
Если в четырехугольник можно вписать окружность, а также около него можно описать окружность, то его площадь равна:
где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.
Формулы площади круга
Формула площади круга через радиус
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.
S = π r 2 ,
где S — площадь круга,
r — радиус круга.
Формула площади круга через диаметр
Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.
где S — площадь круга,
d — диаметр круга.
Площадь сегмента круга
Площадь кругового сегмента через угол в градусах.
где S — площадь сегмента круга,
R — радиус круга,
α° — угол в градусах.
Площадь кругового сегмента через угол в радианах.
где S — площадь сегмента круга,
R — радиус круга,
α° — угол в радианах.
Формула площади эллипса
Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.
где S — площадь эллипса,
a — длина большей полуоси эллипса,
b — длина меньшей полуоси эллипса.