В окружности с центром O проведена хорда AB, на которой выбрана точка M. Вторая окружность, описанная около треугольника MAO, повторно пересекает первую окружность в точке K.
а) Докажите, что BM = MK.
б) Найдите площадь треугольника OMK, если OM = 11 и BK = 12.
а) Угол AOK — центральный угол, опирающийся на дугу AK, а угол ABK — вписанный угол, опирающийся на дугу AK, следовательно, 
Во второй окружности углы AOK и AМK являются вписанными, опирающимися на дугу AK, следовательно, 
Получаем, что 
Рассмотрим треугольник BMK. По теореме о внешнем угле треугольника
Отсюда следует, что MB = MK.
б) Поскольку MB = MK, точка M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BK. Отрезки OB и OK равны как радиусы окружности, поэтому точка O также лежит на указанном серединном перпендикуляре. Следовательно, OM — серединный перпендикуляр к отрезку BK, а значит,
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Содержание
В окружности с центром о проведена хорда амВопрос по геометрии: В окружности с центром O проведена хорда AM на расстоянии 6 см от её центра. Найдите углы треугольника AMO, если AM=12 см. Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ? Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно! Ответы и объяснения 1Это расстояние будет высотой треугольника амо проведенной из угла аом к основанию ам. эта высота разделит треугольник амо на два прямоугольных равнобедренных треугольника..значит в треугольнике амо угол мао=амо=45 и угол аом=90 Знаете ответ? Поделитесь им!Как написать хороший ответ?Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В окружности с центром О проведены диаметры AB и MN?Геометрия | 5 — 9 классы В окружности с центром О проведены диаметры AB и MN. Треугольники АОМ = NOB. Доказать, что хорды AM II BN.
У равных треугольников AOM и NOB соответственные углы равны. Рассмотрим, например, равные углы M и N. Они являются накрест лежащими при пересечении двух прямых АМ и BN секущей MN. Используем теорему о параллельности двух прямых : если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Помогите пожалуйста доказать , что хорда окружности, не проходящая через центр, меньше диаметра?Помогите пожалуйста доказать , что хорда окружности, не проходящая через центр, меньше диаметра.
Из центра окружности О к хорде АВ, проведен перпендикуляр ОС, длина которого равна 23 см?Из центра окружности О к хорде АВ, проведен перпендикуляр ОС, длина которого равна 23 см. Найдите диаметр окружности, если угол АОВ = 120 градусов.
В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ и диаметр ВС?В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы треугольника АОВ, если угол АСО = 24 градуса.
В окружности с центром О проведены диаметры AB и MN?В окружности с центром О проведены диаметры AB и MN. Доказать, что хорды AM = BN.
1) из точки О, являющейся центром окружности, на хорду СЕ опущен перпендикуляр ОМ?1) из точки О, являющейся центром окружности, на хорду СЕ опущен перпендикуляр ОМ. Докажите, что точка М является серединой хорды. 2)Проведите в окружности 2 диаметра MN и DF. Докажите, что хорды MD и NF равны. 3)Дано : О — центр окружности, АВ = DC Доказать : угол АОВ = углу DOC.
Дана окружность, в ней проведена хорда 42?Дана окружность, в ней проведена хорда 42. Из центра О в центр хорды падает высота 72. Найти диаметр окружности.
В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу?В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найти ∠АОВ, если ∠ВСО = 60°.
Помогите доказать теорему срочно?Помогите доказать теорему срочно! На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
Постройте окружность радиуса 2 см с центром в точке О?Постройте окружность радиуса 2 см с центром в точке О. Проведите диаметр АВ и хорду АС. Чему равен диаметр окружности?
В окружности с центром в точке О проведены хорды АВ и диаметр ВС?В окружности с центром в точке О проведены хорды АВ и диаметр ВС. Найти углы треугольника АОС , если угол АОВ = 146 градусов. Если вам необходимо получить ответ на вопрос В окружности с центром О проведены диаметры AB и MN?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
МК||АС, АВ — секущая. По свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей соответственные ∠ВМК = ∠ВАС = 80° MN — биссектриса, ∠ВМN = ∠KMN = 80° : 2 = 40° ВС — секущая при параллельных МК и АС. ⇒соответственные ∠ВКМ = ∠ВСА = ..
Ты знаешь чему равна длина отрезка ВС , и знаешь длина АС, и тут ты можешь так. BC — AC = BA 8 — 3 = 5.
З вeршини кута провeдeно промінь , пeрпeндикулярний до його бісeктриси , який утворює зі стороною даного кута гострий кут, градусна міра якого в 4 рази більша за даний кут . Знайдіть даний кут.
Площадь треугольника S = (a²·sinα) / 2, где а — боковая сторона, α — угол при вершине. A² = 2S / sinα = 2·48 / 0. 5 = 192, a = 8√3 см — это ответ.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле : P = 2(a + b) Подставим значения a и b в формулу и получим : P = 2(10 + 8) = 36 см Ответ : 36 см.
Три прямые пересекаются в одной точке и образуют шесть углов. Найдите сумму трёх из этих углов, которые попарно не имеют общих точек.
Известно : биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (в нашем случае — катетам), т. Е. дано отношение катетов 15 : 20 = 3 : 4 отношение катетов — — это тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике и.. |
