В окружности радиуса 12 хорда

В круге радиуса 12 см длина хорды [ АВ ] равна 6 см, а хорды [ ВС ] — 4 см?

Геометрия | 10 — 11 классы

В круге радиуса 12 см длина хорды [ АВ ] равна 6 см, а хорды [ ВС ] — 4 см.

Найдите длину хорды, соединяющей концы дуги АС.

АВ = 6, ВС = 4, , О — центр, проводим радиусы АО = ОС = ОВ = 12, четырехугольник АВСО, ОВ и АС диагонали, АВ * ОС + ВС * ОА = АС * ОВ, 6 * 12 + 4 * 12 = 12 * АС, 120 = 12АС, АС = 10.

Содержание

Геометрия?
В окружности хорда удалена от центра на расстояние 6 см?
Две параллельные хорды окружности отсекают от нее дуги в 90 градусов?
Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из этих радиусов?
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см?
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см?
Хорда стягивает дугу в 60 градусов?
Найдите расстояние от центра окружности до хорды если хорда длиной 8 см стягивает дугу в 90°?
Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов?
ИЗ ТОЧКИ КРУГА ПРОВЕДЕНО ДИАМЕТР И ХОРДУ ?
Точки А, В и С лежат на окружности диаметра 12, хорда ВС равна 6. Найдите градусную меру угла ВАС.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
В окружности радиуса 12 хорда
Определение хорды
Свойства хорды к окружности
Свойства хорды и вписанного угла
Свойства хорды и центрального угла
Формулы нахождения хорды
Решение задач

Геометрия?

Хорды соединяют соответственные концы двух равных дуг окружностей.

Докажите, что эти хорды параллельны.

В окружности хорда удалена от центра на расстояние 6 см?

В окружности хорда удалена от центра на расстояние 6 см.

Найдите радиус окружности (в см), если длина хорды равна 16 см.

Две параллельные хорды окружности отсекают от нее дуги в 90 градусов?

Две параллельные хорды окружности отсекают от нее дуги в 90 градусов.

Длина одной из хорд равна 8.

Найдите расстояние между хордами.

Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из этих радиусов?

Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из этих радиусов.

Найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых данной хордой, если площадь сектора, ограниченного меньшей дугой, равна 48 пи см.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см?

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см?

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Хорда стягивает дугу в 60 градусов?

Хорда стягивает дугу в 60 градусов.

Длина дуги равна 2п.

Найдите длину хорды и площадь соответствующего сектора.

Найдите расстояние от центра окружности до хорды если хорда длиной 8 см стягивает дугу в 90°?

Найдите расстояние от центра окружности до хорды если хорда длиной 8 см стягивает дугу в 90°.

Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов?

Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов.

Найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых данной хордой, если площадь сектора, ограниченного меньшей дугой, равна 48π см ^ 2.

ИЗ ТОЧКИ КРУГА ПРОВЕДЕНО ДИАМЕТР И ХОРДУ ?

ИЗ ТОЧКИ КРУГА ПРОВЕДЕНО ДИАМЕТР И ХОРДУ .

ДЛИННА ХОРДЫ РАВНА 30СМ, А ЕЁ ПРОЕКЦИЯ НА ДИАМЕТР МЕНЬШАЯ ЗА РАДИУС КРУГА НА 7 СМ .

НАЙТИ РАДИУС КРУГА.

Перед вами страница с вопросом В круге радиуса 12 см длина хорды [ АВ ] равна 6 см, а хорды [ ВС ] — 4 см?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Такс . Рассмотрим. Треугольник адв ад = 12 ав = 15 по т. Пифагора дв = √15 * 15 — 12 * 12 = √225 — 144 = √81 = 9 так как точка д лежит на у нас получилось что вд>вс, то чтобы найти сд необходимо из вд вычесть вс, получим 2 рассмотрим треугольник а..

Точки А, В и С лежат на окружности диаметра 12, хорда ВС равна 6. Найдите градусную меру угла ВАС.

Ваш ответ

решение вопроса

Учебный курс

Решаем задачи по геометрии

Определение хорды

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки заданной кривой. Хорда может быть у дуги, окружности, эллипса и т.д.
На рисунке хорда обозначена как отрезок AB красного цвета . Оба его конца находятся на окружности

Часть кривой, заключенной между двумя точками хорды, называется дугой.
На рисунке дуга хорды AB обозначена зеленым цветом .

Плоская фигура, заключенная между дугой и ее хордой называется сегментом.
Сегмент на рисунке ограничен красным отрезком AB с одной стороны, и зеленой дугой — с другой стороны.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. Диаметр окружности — самая длинная хорда окружности.

Свойства хорды к окружности

Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны. Верно и обратное — если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны
Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше. Верно и обратное
Наибольшая возможная хорда является диаметром
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности

Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам. Верно и обратное — если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу

Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.

Свойства хорды и вписанного угла

Свойства хорды и центрального угла

Формулы нахождения хорды

Обозначения в формулах:
l — длина хорды
α — величина центрального угла
R — радиус окружности
d — длина перпендикуляра, проведенного от центра окружности к хорде

Длина хорды окружности равна удвоенному радиусу данной окружности, умноженному на синус половины центрального угла.
Сумма квадрата половины длины хорды и квадрата перпендикуляра, проведенного к этой хорде, равна квадрату радиуса окружности. Данная формула следует из теоремы Пифагора.

Решение задач

Примечание. Если Вы не нашли решение подходящей задачи, пишите об этом в форуме. Наверняка, курс геометрии будет дополнен.

Задача.

Хорды АВ и СD пересекаются в точке S, при чем AS:SB = 2:3, DS = 12см, SC = 5см, найти АВ.

Решение.

Поскольку соотношение AS:SB = 2:3 , то пусть длина AS = 2x, SB = 3x

Согласно свойству хорд AS x SB = CS x SD, тогда

2х * 3х = 5 * 12
6х 2 = 60
х 2 = 10
x = √10

Откуда
AB = AS + SB
AB = 2√10 + 3√10= 5√10

Окружность разделена на части, которые относятся как 3,5:5,5:3 и точки деления соединены между собой. Определить величину углов образовавшегося треугольника.

Решение.
Обозначим коэффициент пропорциональности дуг окружности, как х. Соединим центры окружности с концами дуг. Поскольку центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, то соотношение центральных углов окружности будет равно соотношению ее частей (дуг).
Поскольку градусная мера окружности равна 360 градусам, то

3,5х + 5,5х + 3х = 360
12х = 360
х = 30

Откуда градусные величины центральных углов равны:
3 * 30 = 90
3,5 *30 = 105
5,5 *30 = 165

Углы образовавшегося треугольника являются углами, вписанными в окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.
Откуда углы треугольника равны:

90 / 2 = 45
105 / 2 = 52,5
165 / 2 = 82,5

Ответ: Величина углов треугольника равна 45 ; 52,5 ; 82,5 ;