Треугольники скоростей турбинной ступени (5 видео)

Треугольники скоростей турбинной ступени

Содержание

Главное меню
Судовые двигатели
Преобразование энергии в турбинной ступени
Расчет ступеней ЦВД
Расчет первой нерегулируемой ступени ЦВД
💡 Видео

Главное меню

Судовые двигатели

При использовании кинетической энергии пара при умеренных окружных скоростях применяют турбины со ступенями скорости. Для определения скоростей пара пользуются методом построения треугольников.

Процесс течения пара в чисто активной (? = 0) турбине с двумя ступенями скорости с учетом потерь показан на рис. 81, а. Превращение потенциальной энергии пара в кинетическую происходит так же, как в одноступенчатой активной турбине, только в одном ряде сопел. Действительная абсолютная скорость пара на выходе из сопел с ₁ = 44,8? ? h _а и направлена под углом ? ₁ к направлению окружной скорости. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость входа пара на рабочие лопатки первого ряда w ₁ направленную под углом ? ₁ .

Относительная скорость пара на выходе из рабочих лопаток первого ряда ? ₂ = ? ₁ ? ₁ (? ₁ — скоростной коэффициент первого ряда рабочих лопаток) и направлена под углом ? ₂ . Геометрическим сложением находят абсолютную скорость с ₂ выхода пара с лопаток первого ряда, направленную под углом ? ₂ :

Пар входит на направляющие лопатки ступени со скоростью с ₂ , но из-за вредных сопротивлений она уменьшается до c ₁ ’ =? _н с ₂ (? _н — скоростной коэффициент на направляющих лопатках). Скорость с ₁ ‘ направлена под углом ? ₁ ’. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость пара w ₁ ’, направленную под углом ? ₁ ’:

Аналогично, как и для лопаток первого ряда, определяют

где w ₂ ’ и с ₂ ’ — относительная и абсолютная скорости на выходе из лопаток второго ряда, направленные соответственно под углами ? ₂ ’ и ? ₂ ’; ? ₂ — скоростной коэффициент рабочих лопаток второго ряда.

Треугольники скоростей удобно совмещать к одному полюсу для каждой ступени или для всех ступеней (рис. 81, б ). Из треугольников скоростей следует:

Для определения окружного коэффициента полезного действия предполагается, что процесс течения пара в турбине совершается без потерь (? = ? = 1). Выходная потеря будет наименьшей (? ₂ ’ = 90°). и лопатки турбины имеют симметричный профиль (? ₁ = ? ₂ при ? = 0). Треугольники скоростей такой ступени имеют вид, приведенный на рис. 82.

Из треугольника АОВ имеем

Из выражения следует, что, как и у одноступенчатой турбины, в турбине со ступенями скорости окружной к. п. д. зависит от отношения скоростей и/с ₁ . При двух значениях и/с ₁ = 0 и и/с ₁ =cos ? ₁ /z окружной к. п. д. будет равен нулю. Взяв первую производную из выражения (60) по и/с ₁ и приравняв ее нулю, получают максимальное значение окружного к. п. д. такое же, как и для одноступенчатых турбин, ? _и _m _ах = cos 2 ? ₁ при значении и/с ₁ = cos ? ₁ /2 z . Отсюда видно, что при одинаковых адиабатных теплоперепадах многовенечная турбина со ступенями скорости будет иметь окружную скорость в z раз меньше, чем одновенечная. Иначе, при одинаковой окружной скорости турбина, имеющая z ступеней скорости, может срабатывать адиабатный теплоперепад в z раз больше, чем одновенечная ступень.

С учетом потерь наивыгоднейшее отношение и/с ₁ находится в пределах: для двухвенечных колес 0,20—0,25 и трехвенечных 0,10—0,18. Наивыгоднейшее значение и/с ₁ определяется таким же образом, как и для одноступенчатой турбины путем пробных расчетов, построением треугольников скоростей, вычислением ? ₀ _i = ? _и — ? _тв и построением кривой ? ₀ _i == ? (и/с ₁ ).

Окружной к. п. д. для многовенечных ступеней ? _u можно определить по формуле, аналогичной (33) и распространенной на несколько ступеней скорости. Измерив по треугольникам каждого венца значения ( с _{1 и} ± с _{2 и} ) и сложив их, получают окружной теплоперепад

Для построения процесса расширения на s — i -диаграмме необходимо построить треугольники скоростей и определить потери трения в каналах. Для двухвенечной активной ступени (? = 0) потери определяются по следующим формулам:

Откладывая эти потери последовательно от точки А ₁ _t вверх (рис. 83) на s— i -диаграмме, получают теплоперепад

h _u = i ₀ – i _E ₁ ,

использованный на окружности турбинного колеса. Окружной к. п. д.

Далее определяют сумму внутренних потерь ? q _i = q _тв + q _x и, откладывая их от точки Е ₁ вверх, находят на изобаре точку F ₁ , которая соответствует состоянию пара на выходе из двухвенечной ступени. Использованный внутренний теплоперепад составляет

Одним из основных мероприятий, ведущих к повышению экономичности многовенечных ступеней, является допуск небольшой реакции на рабочие и направляющие венцы. Кроме того, реактивность обеспечивает плавное изменение высот лопаток проточной части ступени.

Степени реакции в венцах

где h _л1 , h _н , h _л2 —адиабатные теплоперепады на первом рабочем, направляющем и втором рабочем венцах;

h _а — общий адиабатный теплоперепад.

Так как h _a = h _с + h _л1 + h _н + h _л2 , то адиабатный теплоперепад, приходящийся на сопловой аппарат,

При наличии реакций в венцах скорости пара на выходе из соответствующих венцов определяют по формулам:

Порядок построения процесса (рис. 84) следующий.

1. По начальным и конечным параметрам пара определяют на диаграмме располагаемый теплоперепад h _а = i ₀ — i ₁ _t кдж/кг.

3. От точки А ₀ откладывают вниз теплоперепад h _с и на пересечение с адиабатой A ₀ A ₁ _t получают точку а. Изобара р 1 , проходящая через точку а, соответствует давлению пара за соплом.

4. Определяют потери в сопле q _с и откладывают ее от точки а вверх, в результате получают точку А ₁ , характеризующую состояние пара на выходе из сопла; линия А ₀ А ₁ есть процесс расширения в сопле.

5. Находят теплоперепад на лопатках первого ряда h _л1 =? _л1 h _а и откладывают его от точки А ₁ вниз. Изобара р», проходящая через точку b, соответствует давлению пара за первым рабочим венцом.

6. Строят треугольники скоростей для первого рабочего венца и по относительной скорости w ₂ , определяемой по формуле (64), находят по формуле (65) потери q _л1 . Откладывая эти потери от точки b вверх, получают на изобаре р» точку В ₁ , которая характеризует состояние пара после первого ряда рабочих лопаток.

7. Аналогичным образом путем построения треугольников скоростей находят соответствующие скорости. Отложив последовательно теплоперепады h _н и h _л2 и потери q _н и q _л2 , получают точку D ₁ , определяющую состояние пара после рабочих лопаток второго ряда.

[1] Определяют выходные потери q _в и, отложив ее от точки D ₁ вверх, получают точку Е ₁ определяющую состояние пара на выходе из ступени. Разность начальной энтальпии i ₀ и i _E ₁ соответствует окружному теплоперепаду в ступени h _и = i ₀ — i _E ₁ кдж/кг (кал/кг).

С повышением степени реакции, окружной к. п. д. повышается. Графическая зависимость з _и = ц ( u / c ₁ ) для различных степеней реакции в венцах двухвенечной ступени показана на рис. 85. На кривых указаны степени реакции (в процентах) для рабочих и направляющих лопаток.

Высота сопел и лопаток определяется по уравнению сплошности для различных частей проточной части, при этом:

Деля по частям последние три уравнения на первое и принимая во внимание зависимости, а также считая одинаковыми коэффициенты сужения . ₁ ?? _н ?? ₂ для всех профильных решеток проточной части ступени, получаем

Для расчета чисто активных ступеней (? = 0) можно изменением удельных объемов пренебречь и приближенно определить высоты по выражениям

Видео:Турбинная ступень. Треугольники скоростейСкачать

Преобразование энергии в турбинной ступени

Рис. 14.13. Проточная часть осевой ступени и развертка цилиндрического сечения по среднему диаметру ступени: О_ь 0₂ — размеры горла сопловой и рабочей решеток

Под турбинной ступенью понимается совокупность неподвижного ряда сопловых лопаток, в каналах которых ускоряется поток пара или газа, и подвижного ряда рабочих лопаток, в которых энергия движущегося пара или газа преобразуется в механическую работу на вращающемся роторе по преодолению сил сопротивления приводимой машины. На рис. 14.13 представлен схематический чертеж турбинной ступени осевого типа: в продольном разрезе вдоль оси ротора (верхняя часть от оси ротора) и развертка цилиндрического сечения диаметра d по части сопловых и рабочих лопаток. В каналах сопловых лопаток рабочее тело (пар или газ паровой или газовой турбины) расширяется от давления перед сопловыми лопатками р₀ до давления в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками р На выходе из сопловых лопаток рабочее тело приобретает в процессе расширения скорость с направленную под углом ai к вектору окружной скорости рабочих лопаток. Направление потока под углом задается соответствующей формой и установкой сопловых лопаток, которые хорошо видны на рис. 14.13. Рабочие лопатки перемещаются перед соплами с окружной скоростью и. Значение этой скорости зависит от диаметра d, на котором расположены рабочие лопатки, и от частоты вращения ротора п:

На входе в рабочие лопатки рабочее тело в относительном движении перемещается с относительной скоростью Wj. Вектор относительной скорости й>ь как известно, определяется геометрическим вычитанием из абсолютной скорости с переносной скорости й. Векторы абсолютной С,

переносной й и относительной скорости wi образуют треугольник скоростей на входе в рабочие лопатки. Угол между векторами относительной и переносной (окружной) скоростей обозначают Направление входных кромок рабочих лопаток при изготовлении определяется направлением относительной скорости, т.е. углом Рь При течении в каналах рабочих лопаток происходит дальнейшее расширение рабочего тела от давления pi до давления р₂ за рабочими лопатками, а также поворот потока. За счет поворота потока и расширения рабочего тела на рабочих лопатках создается усилие и, следовательно, крутящий момент на роторе, который и производит работу по преодолению сил сопротивления приводимой машины. За счет поворота потока в каналах рабочих лопаток создается активная часть усилия, а за счет ускорения потока в каналах рабочих лопаток — реактивная часть усилия, действующего на рабочие лопатки.

На выходе из каналов рабочих лопаток относительная скорость рабочего тела обозначается w₂ и определяется кинетической энергией в относительном движении на входе в каналы рабочей решетки и энергией при расширении рабочего тела от давления р до давления р₂. Сложив векторы относительной w₂ и переносной й (окружной) скоростей, получим вектор абсолютной скорости с. Угол вектора скорости w₂ с направлением, обратным й, обозначают |3₂, а его значение определяется формой профиля рабочей лопатки и ее установкой на роторе; при этом направлением выходной кромки рабочей лопатки определяется направление относительной скорости потока на выходе из рабочих лопаток. Угол вектора скорости с₂ с направлением, обратным й, обозначают а₂. Треугольник скоростей, образованный векторами w₂, йи с₂, называют выходным.

Процесс течения рабочего тела в турбинной ступени изображен на рис. 14.14 в h,-S- диаграмме. Расширение рабочего тела в сопловых каналах ступени от состояния перед ступенью, определяемое точкой 0, до точки It теоретическому (изоэнтропному) процессу течения в соплах. Реальный процесс в соплах сопровождается потерями энергии ДН_С, которые в виде теплоты вновь возвращаются в поток и повышают энтальпию за соплами. Действительное состояние рабочего тела за соплами изображается точкой 1. Разность энтальпий ho

h_t в сумме с кинетической энергией на входе в сопла с 2 о/2 составляет располагаемую энергию в соплах Я_0с, равную кинетической энергии потока на выходе из сопл с 2 ц/2 при истечении без потерь энергии. В соответствии с уравнением энергии теоретическая скорость потока на выходе из сопл определяется по формуле

Рис. 14.14. Процесс течения пара (газа) в турбинной ступени в h, —s — диаграмме

Действительная скорость истечения из сопл из-за потерь энергии в соплах меньше сц:

где (р — коэффициент скорости сопла.

Теоретический процесс расширения рабочего тела в рабочих лопатках изображается линией от точки 1 до точки 2t; разность h-h₂1 обозначается Я_0р и называется располагаемым теплоперепадом рабочих лопаток, разность /ъ- h₂ представляет собой потери энергии в рабочих лопатках АН_Р. Для потока в относительном движении в каналах рабочих лопаток уравнение энергии для сечений на входе и выходе из каналов рабочих лопаток запишем в виде:

В правой части этого уравнения отсутствует член, характеризующий отводимую от рабочих лопаток к ротору турбины механическую работу, так как механическая работа силы взаимодействия между лопаткой и потоком в координатах движущейся лопатки равна нулю. Выражение для определения теоретической скорости потока в относительном движении имеет вид:

Действительная скорость на выходе из рабочих лопаток будет меньше

где Ф — коэффициент скорости рабочих лопаток. Потери энергии ДН_Р находятся по формуле

На рис. 14.14 отрезок Но, равный разности ho-h2t, изображает располагаемый теплоперепад ступени по статическим параметрам, а отрезок Н₀, включающий кинетическую энергию скорости на входе в сопла Со 2 /2, изображает располагаемый теплоперепад ступени по параметрам полного торможения перед ступенью и статическому давлению за ступенью. Если на выходе из рабочих лопаток поток, обладающий кинетической энергией Со 2 /2=ДН_вх., попадает в емкую камеру, то эта энергия расходуется на повышение температуры рабочего тела вследствие изобарического торможения в этой камере. Величина АН_ВС. называется потерей энергии с выходной скоростью ступени (рис. 14.14).

Рис. 14.15. Треугольники скоростей для потока пара (газа) в турбинной ступени

Треугольники скоростей на входе и выходе из рабочих лопаток при расчете турбинной ступени обычно совмещают вершинами в одну точку (рис. 14.15). Для построения треугольников скоростей угол си вектора скорости с выбирают в интервале от 11 до 20-25°. Из геометрии входного треугольника скоростей определяют относительную скорость wi и угол (Зь Для построения выходного треугольника скоростей определяют относительную скорость w₂, а угол р₂ вектора скорости w₂ обычно вычисляют по уравнению неразрывности, составленному для выходного сечения рабочих лопаток.

Соотношения между скоростями и углами потока в турбинной ступени в большой степени зависят от степени реактивности ступени р. Под степенью реактивности ступени понимается отношение располагаемого теплоперепада рабочих лопаток к сумме располагаемых теплоперепадов сопловых и рабочих лопаток, которая приближенно равна располагаемому теплоперепаду ступени по параметрам торможения:

Чем выше степень реактивности р, тем больше ускоряется поток в рабочих лопатках и, следовательно, относительная скорость на выходе w_2t увеличивается по сравнению со скоростью Wi. Ступень со степенью реактивности, равной нулю, называется активной. В активной ступени в рабочих лопатках не происходит расширения рабочего тела, давление перед рабочими лопатками равно давлению за рабочими лопатками: pi=p₂. Турбинные ступени со степенью реактивности до 0,2-0,25 относят также к активному типу. Турбинные ступени, в которых степень реактивности равна 0,4-0,6 и более, называют реактивными. В многоступенчатых реактивных турбинах обычно применяют реактивные ступени со степенью реактивности р =0,5. Степень реакции переменна по высоте лопаток и по длине проточной части. Так, для турбины К-800-240 в первой нерегулируемой ступени корневая степень реакции р_к=0,06, периферийная р_п=0,32, средняя р =0,20. В последней ступени р_к=0,30, р„=0,82, р=0,69.

Как правило, чисто активные ступени (р =0) не используют на практике. Реальные активные ступени всегда имеют некоторую положительную реактивность для обеспечения конфузорности течения в каналах рабочих лопаток. Как известно из гидрогазодинамики, при конфузорности течения снижаются потери энергии в потоке.

Видео:Рабочий процесс в осевой ступени турбиныСкачать

Расчет ступеней ЦВД

Видео:Как рисовать треугольники скоростей на экзамене. Паровые турбиныСкачать

Расчет первой нерегулируемой ступени ЦВД

Параметры пара перед ступенью:

1) Располагаемый теплоперепад (по параметрам торможения):

2) Фиктивная скорость:
3) Окружная скорость на среднем диаметре:
4) Средний диаметр ступени:
5) Располагаемый теплоперепад сопловой решетки:
6) Энтальпия пара за сопловой решеткой:

7) Параметры пара за сопловой решеткой:

8) Теоретическая скорость выхода пара из сопловой решетки:

9) Режим течения пара в сопловой решетке:

10) Площадь сопловой решетки:

11) Оптимальная степень парциальности первой нерегулируемой ступени (принимается):

12) Высота сопловых лопаток:

где — произведение парциальности.

13) Принимаем профиль сопловой лопатки С-90-12А по углам входа ₀ = 90 0 и выхода потока пара (газа) из нее _1э =13 0 , а так же с учетом числа :

14)Количество сопловых лопаток:
15) Число Рейнольдса для потока пара за сопловой решеткой:

где Н с/м 2 — коэффициент кинематической вязкости пара по параметрам за сопловой решеткой.

16) Поправки на числа Рейнольдса и Маха:
17) Коэффициент расхода для сопловой решетки (расчетный):
18) Потери на трение в пограничном слое (в первом приближении принимаем):
19) Коэффициент кромочных потерь:

где — толщина выходной кромки.

20) Коэффициент концевых потерь:
21) Поправка к коэффициенту потерь энергии в сопловой решетке на числа Маха и Рейнольдса:
22) Поправка к коэффициенту потерь энергии на верность:

где- верность решетки;

23) Поправка на наклон меридионального обвода:

где — угол периферийного меридионального наклона (принимается);

— относительное затенение высоты лопатки.

24) Поправка на нерасчетный угол входа:

где — угол входа потока в ступень (равен оптимальному значению угла входа).

25) Коэффициент потерь для сопловой решетки:
26) Коэффициент скорости:

27) Фактическая величина скорости выхода потока из сопловой решетки:

28) Угол выхода потока из сопел в абсолютном движении (фактический):
29) Осевая составляющая абсолютной скорости выхода потока из сопловой решетки:
30) Окружная составляющая абсолютной скорости выхода потока из сопловой решетки:
31) Относительная скорость выхода потока из сопловой решетки:
32) Угол входа потока в рабочую решетку в относительном движении:
33) Входной треугольник скоростей регулирующей ступени:

Рисунок 4.1 — Входной треугольник скоростей регулирующей ступени ЦВД

34) Абсолютная величина потерь энергии потока в сопловой решетке:

35) Относительная теоретическая скорость выхода потока из рабочей решетки:
36) Число Маха:
37) Высота рабочей решетки:

где — величина перекрыши (сумма корневой и периферийной перекрыш).

38) Выходная площадь рабочей решетки:

где — коэффициент расхода рабочей решетки (принимается).

39) Эффективный угол выхода потока из рабочей решетки в относительном движении:

40) Принимаем хорду профиля рабочих лопаток:

Выбираем профиль Р-30-21А [1]:

41) Количество лопаток:
42) Уточняем значение величины коэффициента расхода рабочей решетки:

где — угол поворота потока в канале рабочей решетки;

— поправка к коэффициенту расхода на угол поворота потока в канале рабочей решетки;
— поправка к коэффициенту расхода на угол на число Рейнольдса, где .
— поправка к коэффициенту расхода на угол на число Маха, где
43) Потери на трение в пограничном слое:
44) Кромочные потери:
45) Концевые потери:
46) Поправка на веерность:
47) Поправка к потерям на числа Рейнольдса (поправка на число Маха не учитывается, так как М 2