Треугольники скоростей осевого компрессора

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.12.3. Треугольники или планы скоростей ступени осевого компрессора.

Если рассечь ступень осевого компрессора цилиндрической поверхностью радиуса , разрезать по образующей эту поверхность и развернуть её на плоскость, то получим изображение профилей лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата (рис.3.17).

Рис.3.17. Изображение профилей лопаток рабочего колеса и

направляющего аппарата ступени осевого компрессора и треугольники

(планы) скоростей на входе и выходе из рабочего колеса

Для того чтобы объяснить такое расположение профилей лопаток РК и НА, рассмотрим течение воздуха в рабочем колесе и в направляющем аппарате.

Воздух, проходя через лопатки РК, участвует в двух движениях. Первое из них называют относительным и обозначают (со скоростью относительно поверхности лопаток) и (углом направления относительной скорости).

Соответственно, — относительная скорость и угол направления этой скорости на входе в рабочее колесо (скорость и угол на входе в межлопаточный канал рабочих лопаток), — относительная скорость и угол направления этой скорости на выходе из межлопаточных каналов рабочего колеса.

Второе направление называют переносным или окружным. Оно характеризуется переносной (окружной) скоростью вращения межлопаточных каналов рабочего колеса относительно его оси вращения.

Векторную сумму называют треугольниками или планами скоростей ступени (или на входе и выходе из рабочего колеса). Объединение треугольников скоростей в один полюс позволяет получить их сравнительное положение (рис.3.18).

Рис.3.18. Треугольники скоростей ступени осевого компрессора

В теории лопаточных машин треугольники имеют большое значение, так как с их помощью осуществляется решение следующих задач:

1. Производится ориентирование профилей лопаток РК и НА. Входная кромка рабочих лопаток ориентируется на угол , выходная кромка – на угол .

Входная кромка направляющих лопаток ориентируется на угол , выходная кромка – на угол .

2. По величине числа Маха или производится оценка режима течения потока в межлопаточных каналах рабочей и направляющей решетках и тип ступени (дозвуковая, трансзвуковая, сверхзвуковая).

3. Если смотреть навстречу вектору (абсолютная скорость на входе в РК), то направление окружной скорости показывает на «левое» вращение ротора двигателя (против часовой стрелки) или на «правое» вращение ротора (по часовой стрелке). Тем самым данные треугольники скоростей по

направлению вращения должны быть однотипными для всех ступеней компрессора или турбины.

4. В соответствии с теоремой Л. Эйлера о моменте количества движения находится работа на окружности, передаваемая от рабочих лопаток потоку воздуха в ступени: где — «закрутка» потока в рабочем колесе.

Если принять (эффективная работа на валу рабочего колеса), то можно с помощью планов скоростей оценить напорность (степень повышения давления воздуха ) ступени на данном радиусе, так как:

где адиабатический КПД ступени.

5. Производится оценка нагруженности рабочего колеса по величине степени реактивности. Под степенью реактивности ступени понимается отношение адиабатной работы сжатия в РК ко всей адиабатной работе ступени :

где — проекция скорости на окружное направление.

6. Находится угол поворота потока в РК и НА:

7. Определяется потребная густота рабочих лопаток (отношение хорды профиля к шагу ):

8. Находится угол установки профилей рабочих лопаток (угол направления среднегеометрической относительной скорости — медиана между скоростями и ):

или направляющих лопаток (угол направления среднегеометрической абсолютной скорости — медиана между скоростями и ):

Построение треугольников скоростей осуществляется на 3 – 5 сечениях по высоте рабочих лопаток в соответствии с принятым законом профилирования. Для ступеней компрессора используют следующие законы профилирования лопаток:

а) постоянной циркуляции (для «коротких» лопаток, имеющих относительный диаметр втулки )

б) постоянной реактивности (для «длинных» лопаток, имеющих )

В этих формулах индекс «ср» соответствует значению параметра на среднем диаметре (или на среднем радиусе) проточной части ступени. проекции абсолютных скоростей на осевое направление.

3.12.4. Изображение рабочего процесса ступени осевого компрессора

в и координатах.

Для иллюстрации рабочего процесса ступени компрессора используют его изображение в и координатах (рис.3.19 ).

На пересечениях с изобарами и с кривой адиабаты получаем точки «2ад» и «3ад». В диаграмме уравнение адиабатного процесса представляется вертикальной линией (изменение энтропии равно нулю).

Для построения точек, соответствующих на диаграммах и

параметрам заторможенного потока, принимаем адиабатный процесс

торможения в каждом сечении проточной части ступени.

Рис.3.19. Изображение рабочего процесса ступени компрессора в

и координатах

Поскольку рабочее тело – поток воздуха в ступени компрессора представляет собой открытую термодинамическую систему, то в диаграмме площади фигур под кривыми процессов в РК и НА относительно оси давлений характеризуют соответствующие работы сжатия; в — диаграмме площади под кривыми тех же процессов относительно оси энтропий указывают на количество теплоты, передаваемое рабочему телу от внешней среды (при обтекании лопаток воздухом возникает трение, на преодоление которого тратится механическая работа, численно равная теплоте, подводимой к воздуху из-за трения).

Например, площадь на рис.3.19 соответствует адиабатной работе сжатия в РК и определяется формулой:

где степень повышения давления воздуха в рабочем колесе.

Аналогично, площадь на рис.3.19 соответствует адиабатной работе сжатия в НА и определяется формулой:

где степень повышения давления воздуха в направляющем аппарате.

Аналогично, площадь , равная сумме площадей и , представляет собой адиабатную работу всей ступени и находится по формуле:

где степень повышения давления воздуха в ступени.

Площадь под кривой действительного (политропного) процесса сжатия в диаграмме относительно оси давлений соответствует политропной работе сжатия в РК и рассчитывается по формуле:

где показатель политропы сжатия .

Аналогично, площадь соответствует политропной работе сжатия в ступени и находится по формуле:

Разность политропной и адиабатной работ называют «термическим» сопротивлением в диаграмме: ,

а отношение адиабатной и политропной работ называют политропическим КПД ступени:

В диаграмме площадь под кривой действительного процесса сжатия представляет собой количество теплоты, подведенное к воздуху в ступени из-за трения и находится по формуле:

Для оценки эффективности ступеней осевого компрессора используется . Для первых ступеней многоступенчатого компрессора =0.88…0.9, для средних =0.91…0.915, для последних ступеней =0.89…0.9. Такое изменение КПД по ступеням компрессора объясняется тем, что в первых ступенях температура воздуха низкая и возможны сверхзвуковые скорости обтекания лопаток и возникают при торможении этих потоков волновые потери (в скачках уплотнения), а в последних ступенях из-за сравнительно малой высоты лопаток возрастает отрицательная роль радиального зазора (через который происходит перетекание воздуха от выхода к входу в ступень).

3.12.5. Течение воздуха в межлопаточных каналах РК и НА.

Рассмотрим обтекание профиля лопатки рабочего колеса и направляющего аппарата (рис.3.20). Для этого построим среднегеометрическую скорость и угол её направления .

Профиль имеет две поверхности с разной кривизной. Выпуклая поверхность профиля называется «спинкой», а вогнутая – «корыто» профиля.

При обтекании спинки профиля скорость оказывается больше, чем при обтекании корыта, а давление на спинке меньше, чем на корыте профиля. Из-за разности давлений на спинке и корыте неподвижного профиля (НА) возникает аэродинамическая сила , составляющая которой называется

Рис.3.20. План сил, возникающих при обтекании профиля РК и НА

подъёмной силой и перпендикулярна среднегеометрической скорости , а составляющая силой лобового сопротивления и параллельной скорости . Если же профиль подвижный (РК), то он действует на поток с силой , а её составляющие окружная сила и осевая сила.

Под действием силы профиль вращается, крутящий момент равен , а под действием силы поток воздуха перемещается из области пониженного давления в область повышенного давления.

Из аэромеханики известно, что подъемная сила Ру и сила лобового сопротивления Рх находятся по формулам:

где — хорда профиля; су, сх – коэффициенты подъемной силы и силы лобового сопротивления; — плотность воздуха.

Для определения составляющих и используем теорему Эйлера о количестве движения для входа и выхода контрольной поверхности,

проведенной вокруг профиля на расстоянии шага решетки:

Используя план сил, можно определить:

Если крутящий момент умножить на угловую скорость вращения колеса , то получим мощность, развиваемую профилем на данном радиусе . Поделив эту мощность на расход воздуха в межлопаточном канале т, получим работу на окружности колеса .

Таким образом, изменение геометрии профиля (например, уменьшение хорды вследствие износа или забоин на входной или выходной кромках) может привести к уменьшению окружной работы (снижению напорности ступени компрессора) и производительности ступени (снижению расхода воздуха).

3.12.6. Основные параметры ступени компрессора.

а) геометрические (рис.3.21)

1. Наружный , внутренний , средний диаметры и высота рабочей лопатки

2. Относительный диаметр втулки . В первых ступенях компрессора , в последних ступенях

3. Удлинение лопаток в первых ступенях 3.5…4.5, в последних 1.5…2.5.

4. Величина радиального зазора между рабочими лопатками и корпусом .

5. Величина осевого зазора между рабочим колесом и направляющим аппаратом . В некоторых случаях для снижения уровня

шума принимают увеличенный осевой зазор

Рис.3.21. Основные геометрические параметры ступени осевого

наружный диаметр; внутренний диаметр; средний

диаметр; высота рабочей лопатки; высота направляющей

лопатки; ширина рабочей лопатки; ширина

направляющей лопатки; осевой зазор; радиальный зазор

1. Степень повышения давления воздуха в первых ступенях =1.2…1.25, в средних ступенях =1.35…1.45, в последних ступенях =1.25…1.35.

2. Осевая составляющая абсолютной скорости . В первых ступенях =160…220 м/с, в последних ступенях =100…120 м/с.

3. Окружная скорость вращения на периферии лопаток ик=300…500 м/с.

1. Коэффициент расхода . От величины этого параметра зависит угол направления относительной скорости на входе в рабочее колесо.

2. Коэффициент нагрузки

3. Степень реактивности

4. Коэффициент затраченного напора

5. Коэффициент адиабатического напора

3.13. Схема и принцип действия камеры сгорания авиационного ГТД.

3.13.1. Основные типы камер сгорания и их технико-экономические показатели.

Камерой сгорания ГТД называют устройство, в котором в результа­те сгорания топлива осуществляется повышение температуры поступающе­го в него воздуха. Различают основные камеры сгорания (расположенные перед турбиной) и форсажные камеры сгорания (расположенные перед ре­активным соплом ГТД).

Основные камеры сгорания авиационных ГТД выполняются трех типов; трубчатые, трубчато-кольцевые и кольцевые (рис.3.22).

Основными преимуществами трубчатых (или индивидуальных) камер сгорания (на двигателе их устанавливается 7-11 штук) являются:

— относительная легкость экспериментальной доводки при конструировании; малые размеры; простота замены при повреждении.

Недостатками трубчатых камер сгорания, приведшими к их постепенному вытеснению, являются:

— необходимость для обеспечения жесткости иметь силовые элементы, соединяющие корпуса компрессора и турбины между собой;

— значительное неравномерное поле температур газа перед турбиной в окружном направлении.

Преимуществами кольцевых камер сгорания являются:

— компактность; малая масса; меньшие гидравлические потери; возможность получения лучшей окружной неравномерности поля температур; лучшие характеристики запуска (пламя быстро распространяется по всему объему); лучшие условия для обеспечения устойчивости процесса горения.

К недостаткам кольцевых камер сгорания относят:

— трудность осмотра и замены в эксплуатации; сложность производства и ремонта; малая жесткость жаровой трубы (имеется возможность коробления).

Преимущества и недостатки трубчато-кольцевых камер сгорания занимают промежуточное положение между трубчатыми и кольцевыми камерами сгорания.

Для оценки рабочего процесса в камерах сгорания ГТД применяют следующие показатели:

Рис.3.22. Схема трубчатой (индивидуальной) (а), трубчато-кольцевой (б)

и кольцевой (в) камеры сгорания авиационного газотурбинного двигателя:

I — наружная оболочка камеры сгорания; 2 — жаровая труба; 3 — внутренняя

оболочка камеры сгорания

1. Коэффициент полноты сгорания топлива , определяемый
отношением количества теплоты , подведенного к потоку воздуха, к располагаемой энергии топлива : .

Величина рассчитывается из уравнения энергии для камеры сгорания

где условная теплоёмкость процесса подвода тепла в потоку воздуха в камере сгорания.

Располагаемая энергия топлива находится по формуле:

где отношение расхода топлива (кг/с) к расходу воздуха в камере сгорания ; теплотворная способность топлива. Для авиационного керосина марки ТС-1 , для природного

газа, состоящего в основном из метана (95…98 %) , для газообразного водорода

2. Коэффициент восстановления полного давления , определяемый отношением давления заторможенного потока газа на выходе из камеры ,

к полному давлению воздуха за компрессором :
3. Теплонапряженность камеры сгорания , определяемая от­ношением количества теплоты, выделившейся в течение одного часа в одном кубическом метре объема камеры V кс, к давлению воздуха на входе в неё :

4. Максимальная неравномерность поля температур газа ,
определяемая отношением разности наибольшей температуры газа

и средней температуры , к разности и темпе­ратуры воздуха за компрессором :

5. Контрольный параметр выбросов (эмиссии) загрязняющих веществ , представляющий собой отношение массы загрязняющего вещества ­ (окиси углерода СО, несгоревших углеводородов НС, окислов азота и др. в граммах) к взлетной тяге двигателя в ньютонах.

Величина определяет назначение камеры сгорания. Чем больше , тем лучше используется энергия сгорания топлива для повышения температуры воздуха, поступающего в камеру.

Величина характеризует гидравлическое совершенство каме­ры сгорания. Уровень зависит от состояния поверхности, обтека­емой потоком воздуха, а также от температуры газа . Чем больше , тем меньше . Для кольцевых камер сгорания несколь­ко больше, чем для индивидуальных.

Величина представляет собой оценку компактности и массы камеры сгорания. Чем больше , тем меньше масса камеры.

Уровень оказывает значительное влияние на ресурс работы турбины. Чем меньше , тем больше ресурс турбины.

Величина контрольного параметра эмиссии представля­ет собой степень вредного влияния авиационного ГТД на окружающую среду. Чем меньше , тем лучше среда обитания человека.

3.13.2. Организация рабочего процесса в основной камере сгорания ГТД.

Проблема устойчивого факела горения топлива в потоке воздуха при достаточно высоких скоростях течения была с успехом разрешена благодаря изобретению советского инженера , который ещё в 1924 году предложил использовать в конструкции камер сгорания принцип разделения потоков воздуха. Принципиальная схема такой камеры сгорания показана на рис.3.23.

Рис.3.23. Принципиальная схема камеры сгорания и изменение

температуры и скорости потока по её тракту:

I — наружная оболочка камеры; 2 — жаровая труба; 3 — фронто­вое

устройство (завихритель); 4 — трубопровод к топливной форсунке;

5 — внутренняя оболочка камеры; 6 — пламя;

диаметр трубы; I, 2, 3, 4, 5 — зоны торможения, подготовки топливо-

воздушной смеси, горения, смешения и ускорения потока газа;

первичный расход воздуха; расход вторичного воздуха;

расход воздуха на входе в камеру

Организацию рабочего процесса в данной камере сгорания можно приближенно разбить на пять зон.

В первой зоне осуществляется торможение воздушного потока, поступающего из компрессора со скоростью 100. 120 м/с, до скорости 60. 80 м/с. Форма канала в этой зоне представляет собой кольцевой диффузор, угол раскрытия которого составляет не более 8. 10°. В конце данной зоны воздушный поток делится на две части.

Первая часть — первичный воздух (примерно 5% от общего расхода ) поступает во фронтовое устройство (завихритель) жаровой трубы.

Вторая часть — вторичный воздух (85. 95 %) поступает в пространство между жаровой трубой и наружным и внутренним корпусами.

Видео:Как рисовать треугольники скоростей на экзамене. Паровые турбиныСкачать

Треугольники скоростей осевых компрессоров

В соответствии с основным уравнением турбомашин (уравнением Леонарда Эйлера) работа, переданная лопатками рабочего колеса единице протекающей массы, определяется выражением

или для осевых машин с движением по цилиндрическим поверхностям тока, когда , как

.

Таким образом, энергообмен в рабочем колесе определяется кинематикой потока, а именно величиной окружной скорости решетки и изменением окружной составляющей абсолютной скорости потока от входа в колесо до выхода из него. Поэтому ясное представление о форме движения в рабочем колесе чрезвычайно важно для понимания основных особенностей работы турбомашин, в частности компрессоров.

Форма течения в области рабочего колеса определяется скоростями абсолютного движения (обозначаемыми в дальнейшем с), построенными в неподвижной системе координат (системе, связанной с корпусом машины), переносного движения (u) — движения лопаток рабочего колеса и относительного движения (w), то есть движения среды относительно движущихся с окружной скоростью лопаток рабочего колеса. Скорость относительного движения — это скорость среды в системе координат, связанной с вращающимися лопатками рабочего колеса.

Основной связью, определяющей соотношения между абсолютными, переносными и относительными скоростями, является условие сложения векторов , утверждающее, что вектор абсолютной скорости является суммой векторов скоростей переносной и относительной. Графическое изображение условия называется треугольником скоростей, который может быть построен как для входа в рабочее колесо, то есть для течения перед рабочим колесом, так и для выхода из рабочего колеса.

Совмещенные треугольники скоростей для входа и выхода называются иногда планами скоростей, они характеризуют кинематику потока в рабочем колесе, в конечном счете определяющую и величину переданной работы.

В современной практике проектирования и расчета турбомашин в основном используются два метода совмещения треугольников при построении планов скоростей. В компрессоро- и турбостроении план скоростей обычно строится при совмещении началам векторов абсолютных и относительных скоростей для треугольников входа и выхода (рис. 1).

Рис.1. Треугольники скоростей при совмещении начала их векторов

В вентиляторостроении при анализе режимов работы осевых ступеней с течением по цилиндрическим поверхностям тока (когда ) планы скоростей строят совмещением векторов окружных скоростей (рис.2).

Очевидно, оба момента построения планов скоростей допустимы и поэтому необходимо всегда уметь перейти от одной формы плана скоростей к другой.

Вполне естественно, что треугольники скоростей, т.е. план скоростей, отражающих картину течения, определяются как неподвижными, так и подвижными лопатками и, прежде всего, их геометрической формой.

Рис. 2 Треугольники скоростей при совмещении векторов окружных скоростей

Действительно, проследим, за потоком от входа в ступень осевого компрессора до выхода из него. Предположим, что перед решеткой входного направляющего аппарата среда движется в осевом направлении, то есть вдоль оси машины. Решетка направляющего аппарата в этом случае разместится поперек движущегося потока. Если мы будем рассматривать течение на какой-либо цилиндрической поверхности, соосной с осью ступени, то, развернув такую поверхность на плоскость, получим картину, изображенную на рис. 3.

Рис.4. Схема обеспечения заданного

направления потока на выходе из решетки пластин

Так как направление векторов с₀ определяется особенностями течения где-то впереди рассматриваемой ступени и является заданным, то конструктор, проектируя ступень и стремясь уменьшить потери при обтекании лопаток, очевидно, должен придать входным элементам лопаток неподвижной решетки направление, примерно соответствующее вектору абсолютной скорости с₀, набегающего на лопатки потока.

Входной направляющий аппарат (ВНА) ставится для придания вполне определенного направления потоку перед рабочим колесом, выбираемого при проектировании наиболее выгодной для заданных условий ступени. Если направление скорости перед рабочим колесом задано вектором с₁,то очевидно, что это направление должны придать потоку лопатки входного направляющего аппарата. Вполне естественно, что в первом приближении направление потока на выходе из решетки определится направлением выходных кромок лопаток, что становится совершенно очевидным при предельном переходе к решетке из бесконечно тонких пластин, очень близко расположенных друг к другу (рис. 4).

В реальных решетках действительное направление скорости отличается от направления выходных кромок лопаток втем большей степени, чем больше расстояние между лопатками. На направление скорости выхода влияют и другие геометрические характеристики решетки, а также режимы обтекания (числа М и Re, углы набегания потока на лопатки и т.д.).

Рис. 5. Треугольники на входе и выходе рабочего колеса осевого компрессора

Если перед рабочим колесом течение определяется вектором с₁ (скоростью выхода среды из входного направляющего аппарата), то на перемещающиеся лопатки рабочего колеса поток набегает со скоростью и, следовательно, треугольник скоростей перед лопатками рабочего колеса имеет вид, изображенный на рис. 5а.

Профилируя лопатки рабочего колеса, конструктор, стремясь уменьшить потери при набегании потока на лопатки, придает их входным кромкам направление, совпадающее с направлением набегающего потока, то есть с направлением скорости w₁.

Выбрав кривизну лопаток (то есть форму и направление выходных кромок), конструктор определяет и направление относительной скорости на выходе из рабочего колеса, а следовательно, и форму треугольника скоростей на выходе из рабочего колеса (рис. 5б). Совмещение треугольников скоростей рабочего колеса даёт совмещенный план скоростей при неравенстве расходных составляющих скоростей с_1z с_2zперед и за рабочим колесом. При равенстве расходных составляющих скоростей с_1z = с_2z построение треугольников скоростей упрощается (рис.7).

Видео:Турбинная ступень. Треугольники скоростейСкачать

Динамика м кинематика потока газа в центробежных и осевых компрссорах

Видео:Рабочий процесс в осевой ступени турбиныСкачать

Основные уравнения газодинамики

Движение газового потока в проточной части лопастных компрессоров имеет сложный пространственный характер. Параметры потока (скорость, давление, плотность, температура) в различных сечениях имеют разные значения и зависят от времени. Обычно же с целью упрощения течение газа в компрессоре принимается установившимся, т. е. независимым от времени. Для вывода основных уравнений движения газа в лопастном компрессоре исходят из представления элементарной струйки газа, у которой в любом поперечном сечении изменением вышеназванных параметров можно пренебречь.

В теории лопастных компрессоров большое значение имеют уравнения постоянства массового расхода (уравнение неразрывности), количества движения и момента количества движения и уравнение энергии в абсолютном и относительном движении.

Уравнение количества движения

Фундаментальная теорема механики — импульс внешней силы равен изменению количества движения материальной системы — применительно к потоку газа в каналах лопастной машины может быть выражена уравнением,
где Р — сила, действующая со стороны потока на лопасть; G — массовый секундный расход; сть стг — средние значения скоростей в начальном и конечном сечениях.

Уравнение моментов количества движения

где М — момент, прилагаемый к массе газа G, необходимый для увеличения момента количества движения; r1, r2—соответственно радиусы начального и конечного сечений потока; с — проекции абсолютных скоростей в этих сечениях на направление окружных скоростей.

Уравнение энергии в абсолютном и относительном движении

Механический принцип рабочих процессов лопастных динамических машин, подающих непрерывную среду (жидкость или газ), одинаков: лопасти, взаимодействуя с потоком, повышают его энергию. Однако жидкость почти несжимаема, а газ сжимаем существенно, и его плотность определяется зависимостью от давления и температуры. Это обстоятельство, а также большое различие в процессах трения жидкостей и газов приводят к существенному различию физических процессов лопастных машин для сжимаемых и несжимаемых сред. В рабочих процессах лопастных компрессоров имеют место термодинамические явления.

Из уравнения следует, что энергия, сообщенная газу, расходуется на сжатие и изменение кинетической энергии газа. Член представляет собой статический напор лопастного компрессора. При течении газа в неподвижном канале, где энергия газу не сообщается и потери пренебрежимо малы.

Уравнение (4.6) называют уравнением Бернулли для установившегося абсолютного движения газа в неподвижном канале. Каналы проточной части лопастного компрессора имеют специфическую форму; некоторые из них, например межлопастные каналы рабочего колеса, вращаются.

Поэтому использование уравнений теоретической газомеханикидля расчета потоков в каналах лопастного компрессора должно проводиться с учетом их особенностей и в некоторых случаях с применением опытных коэффициентов.

Видео:Курс ""Турбомашины". Раздел 7.4 Изменение параметров по высоте компрессора (лектор Батурин О.В.)Скачать

Течение идеального газа в .межлопастных каналах колеса центробежного компрессора

Кинематика потока в центробежном колесе

Все лопасти рабочего колеса центробежного компрессора можно рассматривать как круговую решетку, вращающуюся с угловой скоростью. До настоящего времени газодинамика потока в таких решетках с конечным шагом лопастей недостаточно изучена. Поэтому применяются упрощенные схемы, рассматривающие течение потока в отдельных межлопастных каналах, образованных соседними лопастями.

Рассмотрим движение идеального газа во вращающемся канале произвольной формы (рис. 4.1). При постоянной ω относительное движение в межлопастных каналах можно полагать установившимся.

Абсолютная скорость с в таком потоке представляет собой векторную сумму относительной W (относительно стенок канала) и переносной (вращение вокруг оси колеса) скорости. Окружная (переносная) скорость на произвольном радиусе равна u = rw. W определяют по объемному расходу q через канал и геометрическим размерам живого сечения канала.

Результирующую абсолютную скорость с определяют построением параллелограмма скоростей. Как будет указано ниже, энергетические качества рабочего колеса определяются главным образом кинематическими соотношениями на входе 1 и выходе 2 рабочего колеса. Обычно вместо параллелограммов строят треугольники скоростей (рис. 4.2).

Составляющая абсолютной скорости сы характеризует закрутку потока при входе на лопасти. Иногда в компрессорах имеет место радиальный (без закрутки) вход потока на лопасти (рис. 4.2), треугольник скоростей для такого случая изображен штриховыми линиями. Составляющая С характеризует энергию, передаваемую газу в рабочем колесе центробежного компрессора. Радиальные составляющие абсолютной скорости определяют объемный расход на входе в колесо и выходе из него.

Механизм передачи энергии в центробежном рабочем колесе

Силовые поля потоков во вращающихся и неподвижных каналах различны.

Кроме сил, вызванных изменением величины и направления W, здесь возникает центробежная сила, вызываемая вращением в переносном движении и сила инерции, вызываемая кориолисовым ускорением. Следовательно, уравнение Бернулли в виде (4.6) в данном случае неприемлемо. К этому уравнению необходимо добавить члены, учитывающие упомянутое различие силового поля.

Равновесие сил, действующих на частицу идеального газа в направлении касательной к ее траектории s в относительном движении по принципу Даламбера, выражается уравнением,
где s — длина пути частицы; р — угол перемещения частицы в относительном движении.

Силы Кориолиса и силы, обусловленные давлением, в направлении оси п, а также сила, возникающая от поворота потока в относительном движении, направлены нормально к траектории и в условии равновесия не учитываются. Сила массы газа также не учитывается вследствие ее малости (рис. 4.1).

Видео:Лекция 3 Основы рабочего процесса ВРД. Часть 1 Работа ступени осевого компрессораСкачать

Степень реактивности колеса центробежного компрессора

Как следует из уравнения Эйлера, теоретический напор колеса центробежного компрессора зависит от значений u и c (при с = 0).

Для обеспечения требуемого значения действительного напора Я приходится применять различные формы лопастей рабочего колеса, обеспечивающие различные значения С2и при заданной иг. Величина игСги изменяется в широких пределах. При расчете компрессоров проектант должен знать, какую долю составляет потенциальная энергия в общей энергии, передаваемой газу в рабочем колесе. Это отношение называют степенью реактивного р и при c = 0 определяют выражением.

Отношение и угол потока на выходе из рабочего колеса в значительной степени определяют значения H и р (рис. 4.3). С увеличением С возрастает величина H.

Для предельного случая рабочее колесо создает максимальный теоретический напор в форме динамического (р = 0). Соотношение С и р зависят от 0β2.

На рис. 4.3 изображены три возможные формы лопасти при одинаковых β1, D1, D2 и С2г и соответствующее распределение энергий, поКак следует из рис. 4.3, для получения более высоких значений Ят следует выбирать повышенные значения Сги/нг- Однако это допустимо в определенных пределах. При лопастях, загнутых вперед (тип 3), основная часть приращения энергии создается в виде кинетической энергии, что приводит к большим потерям в неподвижных каналах ступени, так как каналы рабочего колеса имеют неблагоприятную форму для потока. Все это снижает КПД компрессора. Кроме того, лопасти, загнутые вперед, имеют неблагоприятные акустические качества. Рабочие колеса с такими лопастями применяются в маломощных вентиляторах. Радиальные лопасти (тип 2) применяются в нагнетателях холодильных центробежных компрессоров. Лопасти, загнутые назад (тип 1), нашли широкое применение в многоступенчатых компрессорах большой мощности.

Видео:Курс ""Турбомашины". Планы скоростей и принципы работы с нимиСкачать

Учет влияния конечного числа лопастей колеса центробежного компрессора

Формулы получены в предположении полной осевой симметрии потока газа в межлопастных каналах рабочего колеса, т.е. при постоянстве скоростей в выходном сечении на окружности диаметра. Это теоретически возможно при бесконечно большом количестве бесконечно тонких лопаток. При этом скорость совпадает с направлением касательной к лопасти. В этом случае суммарное приращение энергии в колесе получается простым суммированием по окружности энергий множества элементарных струек. Схема бесконечного числа лопастей была использована Эйлером и является исходным условием для приближенного определения Hт.

В действительности при конечном числе лопастей картина течения в межлопастных каналах имеет иной вид (см. рис. 4.1).

Согласно гипотезе поток в межлопастном канале можно получить путем сложения двух потоков: потока протекания и потока осевого вихря, интенсивности ω.

При сложении этих потоков (рис. 4. Г) относительная скорость на передней стороне лопасти уменьшается, a на тыльной увеличивается по сравнению со скоростью потока протекания. По уравнению Бернулли происходит изменение давления, что соответствует ранее рассмотренной картине.

В межлопастном канале на входе и выходе имеются окружные составляющие относительных скоростей.

Коэффициент р зависит от многих факторов. Несмотря на многочисленные попытки, не удалось до настоящего времени получить вполне строгое общее выражение для определения μ. Используют приближенные полузначения коэффициента р, колеблются в пределах среднестатической величины (л « 0,8.

С учетом неравномерности распределения скоростей на входе и выходе колеса полная удельная энергия (работа), переданная 1 кг массы газа, которая называется теоретическим -напором Нт, определяется выражением.

Следовательно, для определения удельной энергии, передаваемой потоку рабочим колесом, необходимо знать значения моментов скоростей (циркуляции) на входе и выходе лопастей. Величину моментов определяют экспериментально.

При рассмотрении течения газа во вращающейся круговой решетке за основу принята схема плоского (двухмерного) потока, который наиболее часто встречается в центробежных компрессорах. Если в межлопастных каналах рабочих колес имеет место пространственный (трехмерный) поток, то в этом случае приходится учитывать ряд дополнительных обстоятельств — вторичные течения, перетечки и др.

Одним из способов анализа пространственное™ потока является разбивка полости канала на ряд элементарных полостей, поверхностями вращения Ьимметричными оси колеса. В полученных элементарных полостях поток можно принимать плоским и использовать описанные выше методы.

Видео:Турбомашины. Основы теории.Скачать

Внутренний напор ступени центробежного компрессора

Внутренний напор ступени многоступенчатого компрессора Я,- определяет собой полную энергию, сообщенную каждому 1 кг массы газа в ступени компрессора,
где Hт — теоретический напор лопастного колеса; Hд.т — потери напора на дисковое трение; Hд, — потери напора от утечек через уплотнения колеса (Hд. т и Hд, отнесены к 1 кг массы газа).

Потери Hд. т возникают из-за трения в слоях газа близ поверхности дисков рабочего колеса.

Потери в центробежном компрессоре происходят в основном через переднее уплотнение лопастного колеса, в осевом компрессоре — между бандажом колеса и корпусом компрессора (при наличии такового).

Потери взаимно влияют друг на друга, поэтому их разделение весьма условно. (В осевых компрессорах рассмотренные выше потери незначительны, поэтому на практике ими пренебрегают)

В центробежных компрессорах применяют коэффициент закрутки потока.

Коэффициент зависит от числа лопаток и выходного угла лопаток колеса. Суммарный коэффициент, учитывающий относительные потери изменяется в пределах 1,2 ÷ 1,5.

Видео:Построение Планов скоростей компрессораСкачать

Параметры профиля и плоской решетки профилей осевого компрессора

Течение газа в пространственных решетках рабочих колес и направляющих аппаратов имеет сложный характер. В теории и расчетах осевых компрессоров используются плоские решетки профилей, которые получаются сечением пространственных решеток рядом соосных цилиндрических поверхностей произвольного радиуса и разверткой полученных сечений на плоскость.

В результате получают плоскую решетку профилей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. При ориентировочном рассмотрении течения газа в плоской решетке осевого компрессора (плоский поток) радиальной составляющей скорости газа и взаимным влиянием профилей пренебрегают.

На рис. 4.4,а показана плоская решетка профилей, а на рис. 4.4,б — отдельный профиль. Средняя (скелетная) линия профиля — это кривая линия, разделяющая на равные части расстояние между выпуклой и вогнутой кромкой профиля, измеренное по нормали к этой линии. Среднюю линию можно построить вписанием окружностей в тело профиля. Хордой профиля называют линию, соединяющую крайние точки средней линии. За толщину профиля принимают расстояние между выпуклой и вогнутой кромками профиля, измеренное нормально к хорде, либо расстояние, измеренное нормально к средней линии профиля (т. е. диаметры вписанных окружностей). Кривизна профиля характеризуется углом Ф = θ1 + θ2, где углы θ1 и θ2 — углы между хордой и касательными к средней линии на входё и выходе профиля. Входная и выходная кромки профиля закругляются радиусами r1 и г2.

Все размеры, характеризующие профиль, могут быть представлены как относительные величины путем деления их на длину хорды.

Плоская решетка профилей характеризуется следующими величинами. Шаг решетки это расстояние между соседними профилями, измеренное по соответственным точкам профилей.

Относительный шаг решетки — это отношение шага решетки к длине хорды, т.е. который характеризует густоту решетки.

Ширина решетки — это размер решетки, параллельно оси вала компрессора. Геометрические углы входа и выхода лопастей решетки — это углы между касательными к средней линии профиля на входе и выходе и направлением оси решетки.

Угол установки профиля в решетке — это угол между хордой профиля и осью решетки. Кривизну профиля можно выразить через углы.

Поток газа, обтекающий решетку профилей, характеризуется входным углом β1 и выходным углом β2- Входной угол β1 — это угол между направлением относительной скорости на входе решетки и осью решетки. Выходной угол β2— это угол между направлением относительной скорости на выходе решетки и осью решетки. Разница между углами β2 и β1 называется углом закрутки потока. Угол атаки на входе решетки i—это угол между касательной к средней линии на входе профиля и относительной скоростью.

Угол отставания потока — это угол между касательной к средней линии на выходе профиля и относительной скоростью.

Видео:Курс ""Турбомашины". Безразмерные планы скоростейСкачать

Силовое взаимодействие между прямолинейной решеткой профилей и потоком газа осевого компрессора. теорема жуковского

При обтекании профиля плоским потоком идеального газа со скоростью вследствие разных давлений на выпуклой и вогнутой сторонах профиля возникает подъемная сила. Подъемная сила перпендикулярна скоростии согласно теореме Жуковского для несжимаемой жидкости определяется на единицу длины профиля уравнением.

Теорема Жуковского действительна и для решетки профилей, если вместо скорости невозмущенного потока в уравнение ввести среднегеометрическую скорость.

КПД решетки

В осевых компрессорах применяются в основном диффузорные решетки, увеличивающие давление газового потока за счет понижения относительной скорости W.

Давление, развиваемое решеткой, работающей на реальном газе, отличается от давления, получаемого в ней прих идеальном газе при прочих равных условиях. Причиной этого является в основном газовое сопротивление межлопастных каналов, требующее для его преодоления определенных затрат энергии. Рассматривая идеальное и реальное течения при одинаковом расходе через решетку, т.е. при одинаковых скоростях на входе и выходе, перепад давлений в реальном потоке отличается от перепада давлений идеального потока, так как в реальном потоке часть перепада расходуется на гидравлические потери.

Видео:Построение планов скоростей турбиныСкачать

Кинематика течения в ступени осевого компрессора

Рассмотрим работу ступени осевого компрессора, состоящей из решеток вращающегося рабочего колеса и неподвижного направляющего аппарата (4.6,а). Сечением решеток ступени соосной цилиндрической поверхностью произвольного радиуса и разверткой получаем плоскую решетку профилей рабочего колеса и направляющего аппарата.

Считая радиальную составляющую скорости незначительной и пренебрегая ее влиянием, получаем равенство меридиональной и осевой составляющей скорости. Плоская решетка рабочего колеса движется с переносной скоростью и = const. Так как с — абсолютная скорость газа перед решеткой рабочего колеса, построив вектор переносной скорости и, получаем вектор относительной скорости с которой газ поступает на вращающуюся решетку колеса. Скорости образуют так называемый входной треугольник скоростей перед решеткой.

Так как W2 — относительная скорость газа на выходе решетки, добавив к ней вектор переносной скорости u1 получаем абсолютную скорость с2 на выходе из решетки. Скорости с2, и, W2 образуют так называемый выходной треугольник скоростей за решеткой.

На входе и выходе решетки рабочего колеса осевые составляющие скорости соответственно сг и сг2. В осевых компрессорах осевая скорость с обычно постоянна либо несколько уменьшается от первой к последней ступени.

На рис. 4.6,б, в показаны совместно скоростные треугольники на входе и выходе решетки рабочего колеса. Здесь же показана среднегеометрическая скорость

Поток газа поступает на решетку направляющего аппарата со скоростью С2 и покидает решетку со скоростью С3, несколько меньшей С2 из-за диффузорного эффекта.

Видео:Как работает силовая часть Звезда - ТреугольникСкачать

Напор ступени осевого компрессора

Теоретический напор осевого компрессора представляет собой энергию, передаваемую лопатками рабочего колеса каждому 1 кг газа, проходящему через него.

Сообщение энергии материальной системе, в том числе газу, возможно только в процессе движения приложением внешней силы. Такой силой для потока газа в межлопастных каналах решетки является подъемная сила, вычисленная по формуле Жуковского.

Для существования такой силы должна иметь место разность давлений на передней и тыльной сторонах лопасти. Если обозначить через давление в середине канала на радиусе, то должно выполняться условие. В результате обтекания газовым потоком лопасти и образования перепада давления на передней и тыльной сторонах лопатки образуется циркуляционный поток. Суммарная циркуляция лопаток равна разности циркуляций на входе в колесо и выходе из него.

Теоретический напор можно выразить через циркуляцию скорости профиля решетки.

Видео:Воздушная навигация.Навигационный треугольник скоростей-элементы и взаимозависимость.Скачать

Основные кинематические схемы осевых компрессоров

В осевых компрессорах степень реактивности обычно лежит в пределах 0,5 ÷ 1,0. При р 1 происходит скачкообразное изменение параметров потока. Обратный переход от сверхзвуковых к дозвуковым значениям скоростей нельзя осуществить плавно. При переходе скорости звука в рабочей среде имеет место скачкообразное изменение параметров потока р, р и Т. Такой процесс называют скачком уплотнения (стоячей ударной волной). Скачок уплотнения сопровождается сильными акустическими явлениями (подобными преодолению звукового барьера самолетом).

При скачке уплотнения происходит резкое снижение КПД компрессора (подобно снижению КПД при кавитации в насосе). Снижение КПД в значительной степени вызвано увеличением сопротивления при обтекании профиля из-за интенсивного отрыва пограничного слоя при скачке уплотнения. При скачках уплотнения происходит необратимое преобразование кинетической энергии газа в теплоту, возникает свойственное только сверхзвуковым потокам волновое сопротивление.

На рис. 4.8 показана качественная картина дозвукового и сверхзвукового обтекания профиля.

Опасность возникновения скачка уплотнений в центробежных компрессорах относительно меньше.

Стационарные компрессоры рекомендуется выполнять при максимальных значениях числа Маха М 0,75 можно принять
ε’ = (1 — М2)ε,
где ε ≈ 8° — оптимальный угол раскрытия диффузора для несжимаемого газа.

Видео:Курс ""Турбомашины". Раздел 5.1.1. Характеристика компрессора лекция №1 (лектор Батурин О.В.)Скачать

Основы теории подобия. безразмерные коэффициенты

Лопастные компрессоры относятся к классу динамических машин. Явления, происходящие в потоке газа в проточной части, должны подчиняться общим законам динамического подобия. Поток газа в проточной части компрессора движется с высокими скоростями и, следовательно, с высокой степенью турбулентности (в квадратичной зоне режимов течения). В связи с этим условия динамического подобия течения могут выполняться, если обеспечить прежде всего требования геометрического и кинематического подобия.

Компрессоры обычно создаются сериями с геометрически подобной формой проточной части, и рабочие параметры их подчиняются основным законам подобия.

Основные критерии подобия лопастных компрессоров

При изучении подобия газодинамических процессов в лопастных компрессорах рассматриваются следующие безразмерные критерии:

• число Маха — М, характеризующее режим течения при скоростях, превышающих скорость звука в газовой среде, подаваемой компрессором;
• число Рейнольдса — Re, характеризующее режим течения при скоростях, меньших скорости звука;
• число Прандтля — Рг, оценивающее влияние тепломеханических характеристик газа на его движение и теплообмен);
• число Нуссельта — Nu, определяющее влияние теплообмена газа при его движении.

К этим четырем критериям следует добавить показатель адиабаты k. Однако выполнение равенства всех критериев подобия для двух геометрически подобных потоков невозможно.

Например, равенство чисел Re и М возможно лишь в случае, если рассматриваемые системы каналов не только подобны, но и равны по размерам. Для газовых потоков с разными показателями адиабаты невозможно сочетать геометрическое и кинематическое подобие во всех сходственных сечениях двух лопастных компрессоров. Поэтому применяется приближенное подобие, допускающее нарушение таких критериев подобия, которые в данном конкретном случае не являются определяющими.

В неохлаждаемых группах ступеней компрессорных машин процессы теплопередачи существенного значения не имеют, поэтому критерии Прандтля и Нуссельта в этих случаях можно не учитывать. Число Re оказывает влияние на характер течения.

В пределах значений М 0,8);

Необходимо отметить, что число Рr для газов с одинаковыми к (равной атомности) практически одинаковы.

В проточной части компрессора аналитическое определение основных технических характеристик с использованием методов газодинамики довольно сложно. Поэтому если известны характеристики проточной части какого-то компрессора или его ступени (обозначим индексом м), то при выполнении условий подобия можно определить характеристики разрабатываемого компрессора (индекс н).

Масштаб геометрического подобия (коэффициент пересчета)

При широком диапазоне изменения значений Хы и т обеспечить точное соблюдение условий подобия трудно.
В качестве критерия подобия в компрессоростроении используют также коэффициент быстроходности, об/мин.

Под коэффициентом быстроходности подразумевается частота вращения ступени эталонного компрессора (геометрически подобного проектируемому), который, работая на аналогичном газе при производительности VM = 1 м³/с, создает напор Ям = 1 м.

В многоступенчатых компрессорах значение пул меняется из-за изменения объемной производительности по ступеням.

Ступени с равным нуд имеют одинаковые характерные геометрические и кинематические соотношения проточной части и одинаковую безразмерную характеристику. Создаваемые серии компрессоров обычно имеют проточную часть с одинаковым Пуд.

Для энергетической и размерной характеристик ступеней используются безразмерные коэффициенты, которые также зависят от пуд. К ним относятся:

• коэффициент напора (давления). Это коэффициент, характеризующий соотношение между окружной скоростью u2 и действительным напором (повышением давления), не совсем точен, так как не учитывает изменения гидравлического КПД в подобных ступенях различных геометрических размеров. Его используют для приближенных расчетов;
• коэффициент расхода (производительности)
• коэффициент полезной мощности

Коэффициенты определяют пропускную способность, энергоемкость и размеры сечений проточной части серии подобных ступеней и используются для построения безразмерной характеристики для серий подобных машин.

Значения коэффициента ср изменяются в пределах:

• для центробежных компрессоров φ = 0,03 ÷ 0,15;
• для диагональных компрессоров φ = 0,1 ÷ 0,2.

Приняв соответствующие значения φ и имея заданные параметры V, Н и n, можно определить ориентировочно габаритный размер рабочего колеса и требуемое значение u2. По выбранным значениям входной скорости в рабочее колесо (обычно с = 20 ÷ 100 м/с) и коэффициенту φ можно оценить диаметр D0 входной воронки рабочего колеса.

Таким образом, n, φ и ψ служат исходными величинами для определения размеров элементов проточной части центробежного компрессора на заданные параметры.

📺 Видео

Рабочий процесс в осевой ступени турбиныСкачать

Курс ""Турбомашины" Глава 3.2 Рабочий процесс центробежного компрессора. ч. 1 (лектор Батурин О.В.)Скачать

Курс ""Турбомашины". Раздел 7.8 Зачем и как регулировать многоступенчатые компрессоры (Батурин О.В.)Скачать

Курс ""Турбомашины". Степень реактивности турбомашиныСкачать

Как работаетй осевой компрессор или вентиляторСкачать

Содержание отчета по практике №3 и построение планов скоростей по результатам CFD расчетаСкачать

Центробежный компрессорСкачать