С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус окружности около равностороннего треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
| Открыть онлайн калькулятор |
- 1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a
- 2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника
- 3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника
- Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Радиус описанной окружности равностороннего треугольника
- 💥 Видео
Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать
1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a
Пусть известна сторона a равностороннего треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника вычисляется из формулы:
 | (1) |
где p вычисляется из формулы:
 | (2) |
Учитывая, что у нас треугольник равносторонний, т.е. a=b=c, имеем:
| ( small p= frac, ) | (3) |
| ( small p-a=p-b=p-c= frac. ) | (4) |
Подставляя (3),(4) в (1) и учитывая, что a=b=c, получим:
| ( small R=frac<large 4 cdot sqrt<fraca left( frac right)^3>> ) ( small =frac<large 4 cdot sqrt< frac>> ) ( small =frac< large sqrt> ) |
| ( small R=frac< large sqrt>=frac<large a sqrt>. ) | (5) |
Пример 1. Известна сторона ( small a=frac ) равностороннего треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (5).
Подставим значение ( small a=frac ) в (5):
 |
Ответ: 
Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника
Пусть известна высота h равностороннего треугольник (Рис.1):
 |
Найдем радиус описанной окружности около равностороннего треугольника. Из теоремы синусов имеем:
| ( small frac=frac. ) | (6) |
Уситывая, что сумма углов треугольника равна 180° и что у равностороннего треугольника все углы равны, имеем: ( small angle A= angle B=angle C=60°. ) Тогда из (6) получим:
  |
 | (7) |
Подставляя (7) в (5), получим:
 |
 | (8) |
Пример 2. Высота равностороннего треугольника равна:( small h=15 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (8). Подставим значения ( small h=15 ) в (8):
 |
Ответ: 
Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать
3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника
Пусть известна площадьS равностороннего треугольника. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника. На странице Площадь равностороннего треугольника онлайн была выведена формула площади равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности:
 | (9) |
В формуле (9) найдем R:
 |
 | (10) |
Пример 3. Площадь равностороннего треугольника равна:( small S=14.5 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (10). Подставим значения ( small S=14.5 ) в (10):
 |
Ответ: 
Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать
Ваш ответ
Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать
решение вопроса
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,044
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:ОГЭ 16🔴Скачать
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника
— сторона треугольника
— высота
— радиус описанной окружности
Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:
Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне
Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через высоту:
Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне
💥 Видео
Равносторонний треугольник в окружностиСкачать
Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать
найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать
Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 смСкачать
2050 высота правильного треугольника равна 90 найдите радиус окружностиСкачать
Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
Задание 10 ОГЭ вариант №85Скачать
Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать
Задание 24 ОГЭ по математике #7Скачать
Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
