Сторона равностороннего треугольника равна 10 найдите радиус описанной окружности

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус окружности около равностороннего треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a

Пусть известна сторона a равностороннего треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника вычисляется из формулы:

(1)

где p вычисляется из формулы:

(2)

Учитывая, что у нас треугольник равносторонний, т.е. a=b=c, имеем:

Подставляя (3),(4) в (1) и учитывая, что a=b=c, получим:

Пример 1. Известна сторона ( small a=frac ) равностороннего треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (5).

Подставим значение ( small a=frac ) в (5):

Ответ:

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника

Пусть известна высота h равностороннего треугольник (Рис.1):

Найдем радиус описанной окружности около равностороннего треугольника. Из теоремы синусов имеем:

Уситывая, что сумма углов треугольника равна 180° и что у равностороннего треугольника все углы равны, имеем: ( small angle A= angle B=angle C=60°. ) Тогда из (6) получим:

(7)

Подставляя (7) в (5), получим:

(8)

Пример 2. Высота равностороннего треугольника равна:( small h=15 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (8). Подставим значения ( small h=15 ) в (8):

Ответ:

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника

Пусть известна площадьS равностороннего треугольника. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника. На странице Площадь равностороннего треугольника онлайн была выведена формула площади равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности:

(9)

В формуле (9) найдем R:

(10)

Пример 3. Площадь равностороннего треугольника равна:( small S=14.5 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (10). Подставим значения ( small S=14.5 ) в (10):

Ответ:

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать

Ваш ответ

Видео:ОГЭ 16🔴Скачать

решение вопроса

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

— сторона треугольника

— высота

— радиус описанной окружности

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через высоту:

Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне

📹 Видео

Равносторонний треугольник в окружностиСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

2050 высота правильного треугольника равна 90 найдите радиус окружностиСкачать

Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 смСкачать

Задание 10 ОГЭ вариант №85Скачать

Задание 24 ОГЭ по математике #7Скачать

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать