Сколько центров симметрии имеет луч отрезок окружность

О чем эта статья:

Видео:№417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч?Скачать

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

• Ось симметрии угла — биссектриса.
• Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
• Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
• У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
• У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
• Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Видео:№422. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?Скачать

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 1. Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.

1. Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.
2. Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.
3. С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.
4. Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC.
5. Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

1. Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые, перпендикулярные прямой d, из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.
2. Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.
3. Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.
4. Соединяем точки и строим треугольник A₁B₁C₁.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

1. Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l.
2. Проводим через точку В прямую, перпендикулярную прямой l.
3. Измеряем расстояния от точек А и В до прямой l.
4. Откладываем такое же расстояние на перпендикулярных прямых от прямой l по другую сторону и ставим точки A₁ и B₁.
5. Соединяем точки A₁ и B₁.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Видео:Ось симметрииСкачать

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 1: Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

1. Соединяем точки ABC c центром и выводим эти прямые на другую сторону оси.
2. Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).
3. Получившиеся точки соединяем отрезками A₁B₁ A₁C₁ B₁C₁.
4. Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

1. Измеряем расстояние от точки B до точки О и от точки А до точки О.
2. Проводим прямую из точки А через точку О и выводим ее на другую сторону.
3. Проводим прямую из точки B через точку О и выводим ее на другую сторону.
4. Чертим на противоположной стороне отрезки А₁О и B₁О, равные отрезкам АО и АB.
5. Соединяем точки A₁ и B₁ и получаем отрезок A₁B₁, симметричный данному.

Видео:8 класс, 9 урок, Осевая и центральная симметрияСкачать

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

Видео:Осевая симметрия. 6 класс.Скачать

Имеют ли отрезок, прямая, луч оси симметрии и сколько? Имеют ли они центры симметрии? Проиллюстрируй с помощью рисунков.

Видео:Центральная симметрия. 6 класс.Скачать

Ваш ответ

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№7 - Осевая и центральная симметрия.)Скачать

решение вопроса

Видео:№423. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, X, К?Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,949
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Симметрия.Скачать

Сколько центров симметрии имеет : 1) отрезок, 2) луч, 3) прямая, 4) угол?

Геометрия | 10 — 11 классы

Сколько центров симметрии имеет : 1) отрезок, 2) луч, 3) прямая, 4) угол?

3) каждая точка является центром симметрии

Видео:№443. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?Скачать

Имеют ли центр симметрии а) отрезок б) луч в) пара пересекающихся прямых г) квадрат?

Имеют ли центр симметрии а) отрезок б) луч в) пара пересекающихся прямых г) квадрат?

Видео:Осевая и центральная симметрия, 6 классСкачать

Может ли прямоугольник одновременно иметь и центр симметрии, и ось симметрии?

Может ли прямоугольник одновременно иметь и центр симметрии, и ось симметрии?

Если да, то укажите центр симметрии прямоугольника.

Видео:Определение центра инверсии (центра симметрии) в кристаллахСкачать

Помогите пожалуйста : ) сколько осей симметрии имеет любой отрезок?

Помогите пожалуйста : ) сколько осей симметрии имеет любой отрезок?

Видео:Сколько осей симметрии имеет каждая фигура пентамино ➄ На уроках геометрииСкачать

Сколько центров симетрии имеет : 1)оьрезок 2)луч 3)прямая 4)угол?

Сколько центров симетрии имеет : 1)оьрезок 2)луч 3)прямая 4)угол.

Видео:Центральная симметрия. Как построить фигуру, симметричную данной относительно точкиСкачать

Какие утверждения верны?

Какие утверждения верны?

1. правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии 2.

Прямая не имеет осей симметрии 3.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4. Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Видео:МЕРЗЛЯК-6. ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПАРАГРАФ-44Скачать

Какие утверждения не являются верными?

Какие утверждения не являются верными?

А) Квадрат не имеет осей симметрии Б) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии В) Равнобедренный треугольник имеет центр симметрии Г) Прямоугольник не имеет центра симметрии.

Видео:Математика 5 класс. Ось симметрии фигурыСкачать

1. Какие из слелующих утверждений верны ?

1. Какие из слелующих утверждений верны ?

1. Квадрат имеет две оси симметрии.

2. Прямоугольник не имеет центра симметрии.

3. Две центрально — симметричные прямые

5. Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

1. Центром симметрии квадрата является точка

пересечения его диагоналей.

2. прямая не имеет центра симметрии.

3. Правильный пятиугольник не имеет симметрии.

4. Равнобедреный треугольник имеет центер симметрии !

Видео:Ось симметрии. Что это такое и как её проводить?Скачать

Прямая МК касает окружность с центром О в угол А, отрезок АВ — хорда окружности, угол ВАК = 25 градусов?

Прямая МК касает окружность с центром О в угол А, отрезок АВ — хорда окружности, угол ВАК = 25 градусов.

Видео:Прямоугольник. Ось симметрии. 5 классСкачать

Сколько осей имеет : а) отрезок ; б) прямая ; в) луч?

Сколько осей имеет : а) отрезок ; б) прямая ; в) луч?

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

&lt ; p&gt ; Сколько осей симметрии имеет : а)отрезок, б)прямая, в)луч&lt ; / p&gt ?

&lt ; p&gt ; Сколько осей симметрии имеет : а)отрезок, б)прямая, в)луч&lt ; / p&gt ;

Вы открыли страницу вопроса Сколько центров симметрии имеет : 1) отрезок, 2) луч, 3) прямая, 4) угол?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Подробное решение задачи ответ : 90 60 30.

Воооот) 90, 60, 30 градусов.

1. Строим гипотенузу и острый угол. Затем строим луч, на данном луче откладываем длину гипотенузы и острый угол, равный данному. Потом с другой точки гипотенузы проводи перпендикуляр к лучу угла. Вот и готова задача.

Можно это доказать по теореме УСУ( угол сторона угол). Говорят, что сторона первого треугольника равна стороне второго. Значит осталось только доказать, что два угла одного треугольника равны двум углам второго. Эти треугольники прямоугольные, а э..

(Повеств. , невоск. , распростр. , осложнено однородными членами предположения (сверху и обозначь кружочком) , и осложнено прич. Оборотом.

Трапеция, вероятно, должна быть равнобедренная, иначе высоту не вычислить. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, сумма боковых и сумма оснований будут по 8 см. АН = KD = x, BC = HK = a. Сумма оснований будет а + х + а + ..

1) 4 * 0. 75 = 3 см — это ширина 2) 1. 5 * 5 = 7. 5 см — высота 3) V = a * b * c = 4 * 3 * 7. 5 = 90 cм3.

Стихийное явление — мощное природное явление.

🌟 Видео

Центральная и осевая симметрии. Геометрия 7 класс.Скачать