Радиус вписанной окружности равен 43 корней из 2

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Свойства квадрата

• Длины всех сторон квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Ответ:

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Ответ:

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Ответ:

Видео:Задача № 27933 ЕГЭ по математике. Урок 147Скачать

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Видео:2071 радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен корень из 3 на 2Скачать

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

(5)

Из формулы (5) найдем R:

(6)

или, умножая числитель и знаменатель на , получим:

.

(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Ответ:

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

.

(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:

Ответ:

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

(9)

где − сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:

Ответ:

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

(13)

Из (13) следует, что

(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).

Видео:Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Радиус вписанной окружности равен 43 корней из 2

Задание 17. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 3√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности (см. красная линия на рисунке ниже), то есть,

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата (половина синей линии), то есть,

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7 корней из 2 найдите радиус описанной окружности?

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7 корней из 2 найдите радиус описанной окружности.

2r = a (сторона квадрата) = 2 * 7√2 = 14√2

Диагональ квадрата по теореме Пифагора равна :

2 * 14 * 14 * 2 = d²

R = d / 2 = 28 / 2 = 14

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2?

Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Радиус окружности, вписанный в квадрат равен 1 см?

Радиус окружности, вписанный в квадрат равен 1 см.

Найдите радиус описанной окружности, площадь и периметр.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вокруг квадрата описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же квадрат вписана окружность?

Вокруг квадрата описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же квадрат вписана окружность.

Чему равен радиус вписанной окружности?

Видео:Формула радиуса вписанной окружности треугольника. Геометрия 9 классСкачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Видео:77 задач по геометрии ОГЭ 2023Скачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Задания с окружностью, тестовая часть ОГЭ (2 серия)Скачать

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2 ?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2 .

Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4 корней из 2?

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4 корней из 2.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2?

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2.

Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

На этой странице находится ответ на вопрос Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7 корней из 2 найдите радиус описанной окружности?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2х — это будет длина меньшей сторона прямоугольника. Из условия задачи расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х + а, значит длина большей ..

Всё подробно написала в решении.

Формула : F = nr ^ 2 F = 80 кв. М n = 3, 14 r = ? — — — — — — — — — 80 = 3, 14 * r ^ 2 r ^ 2 = 80 : 3, 14 r ^ 2 ≈ 25, 48 r≈ 5, 048 Ответ : радиус≈ 5, 048м.

Площадь круга высчитывается по формуле s = n, n — это «пи». Введём известные данные : 80 = 3, 14 ; ; r = .

R = 19 a = 2R = 38 S = a(В квадрате) = 36(В квадрате) = 1296. Вроде так.

1. Угол K 2. Сторона NK.

А это правильно если это правильно спасибо большое.

Предположим, , что условие задачи такое : Отрезок МК, равный 35см, разделен точкой Р на два отрезка, причем отрезок МР в 6 раз больше отрезка КР. Найти длину отрезка КР. Решение : если КР = х, то МР = 6х и в сумме они равны 7х = 35см. Тогда х = 5с..

1. Найдём чистое время, которое теплоход находится в пути туда и обратно : 14 — 8 — 1 = 5 часов 2. Обозначим расстояние между городами за х. Время которое теплоход тратит на путь, когда он плывет по течению : х / (20 + 4) = х / 24 Время, которое те..