Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен √3 см. Найдите сторону треугольника
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. решение вопроса
  3. Похожие вопросы
  4. Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник онлайн
  5. 1. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна сторона треугольника
  6. 2. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна высота треугольника
  7. 3. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна площадь треугольника
  8. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?
  9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника?
  10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?
  11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14?
  12. Радиус вписанной в равносторонней треугольник окружности равен 2 см?
  13. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см?
  14. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?
  15. Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см?
  16. Равносторонний треугольник авс вписан в окружность радиуса 6 см ?
  17. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?
  18. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3?
  19. Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?
  20. 🎬 Видео

Видео:Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиусСкачать

Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиус

Ваш ответ

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэ

решение вопроса

Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,283
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,073
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус вписанной в любой треугольник окружности, в том числе радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности. Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности выберите тип треугольника, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Открыть онлайн калькулятор

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

1. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна сторона треугольника

Пусть известна сторона a равностороннего треугольника (Рис.1). Выведем формулу вычисления радиуса вписанной в треугольник окружности.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности через основание a и боковую сторону b вычисляется из следующей формулы:

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3(1)

Учитывая, что у равностороннего треугольника все стороны равны (( small a=b )), имеем:

( small r=frac cdot sqrt<frac> ) ( small =frac cdot sqrt<frac> ) ( small =frac<large 2 cdot sqrt> )
( small r=frac<large 2 cdot sqrt> )(2)

или, умножив числитель и знаменатель на ( small sqrt ):

( small r=frac<large sqrt> cdot a )(3)

Пример 1. Известна сторона a=17 равностороннего треугольника. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся одним из формул (2) и (3). Подставим значения ( small a=17 ) в (3):

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Ответ: Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

2. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна высота треугольника

Пусть известна высота h равностороннего треугольника (Рис.2). Выведем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Выведем формулу стороны равностороннего треугольника через высоту. Из Теоремы Пифагора имеем:

( small h^2+left( frac right) ^2=a^2.)
( small h^2+ frac =a^2; ; ) ( small fraca^2 =h^2; ; ) ( small a^2=frac.)
( small a= frac<large sqrt> .)(4)

Формула радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности по основанию и высоте вычисляется из формулы

( small r= large frac<a+sqrt> )(5)

Подставляя (4) в (5), получим:

( small r= large frac<frac<large sqrt>><frac<large sqrt>+sqrt<frac+4h^2>> ) ( small = large frac<frac<large sqrt>><frac<large sqrt>+sqrt<frac>> ) ( small = large frac<frac<large sqrt>><frac<large sqrt>+frac<large sqrt>> ) ( small = large fracsmall =large frac small cdot h )

То есть, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности по высоте вычисляется из формулы:

( small r = large frac small cdot h )(6)

Пример 2. Известна высота ( small h=39 ) равностороннего треугольника. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся формулой (6). Подставим значение ( small h=39 ) в (6):

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Ответ: Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в  равносторонний  треугольник.

3. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если известна площадь треугольника

Пусть известна площадь S равностороннего треугольника (Рис.3). Найдем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности вычисляется из следующей формулы:

( small S= 3cdot sqrtr^2.)
( small r^2= large frac<3 cdot sqrt> ) ( small = large frac <sqrt cdot S > )
( small r= large frac <sqrt[4]> small cdot sqrt )(7)

Пример 3. Известна площадь равностороннего треугольника: ( small S=42 . ) Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся формулой (7). Подставим значение ( small S=42 ) в (7):

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Ответ: Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 .

Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Равносторонний треугольник — это правильный треугольник.

Для правильных многоугольников справедлива формула :

аn = 2R·sin(π / n) = 2r·tg(π / n), где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности

Для треугольника эти формулы выглядят так : an = 2Rsin60° = R√3

и аn = 2r·tg60° = 2r√3

В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2· 2√3·√3 = 12.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

R — радиус вписанной окружности.

Oтвет : сторона равностоннего треугольника равна 12 см.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

ОГЭ 2020 задание 17

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Сдаем ОГЭ по математике на 4 за 14 минут | УмскулСкачать

Сдаем ОГЭ по математике на 4 за 14 минут | Умскул

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12.

Найдите высоту этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14.

НАЙТИ высоту этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Радиус вписанной в равносторонней треугольник окружности равен 2 см?

Радиус вписанной в равносторонней треугольник окружности равен 2 см.

Найдите периметр треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математике

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см?

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3.

Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см?

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать

Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16

Равносторонний треугольник авс вписан в окружность радиуса 6 см ?

Равносторонний треугольник авс вписан в окружность радиуса 6 см .

Найдите его сторону.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать

ЕГЭ Математика Задание 6#27935

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12.

Найдите высоту этого треугольника.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3?

Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3.

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 11корней из 3

Видео:9 класс. Геометрия. Соотношения в равностороннем треугольнике.Скачать

9 класс. Геометрия. Соотношения в равностороннем треугольнике.

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

🎬 Видео

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148
Поделиться или сохранить к себе: