Построить треугольник по стороне высоте и радиусу описанной окружности

Видео:Строим треугольник по стороне, медиане и радиусу описанной окружности (Задача 8).Скачать

Ваш ответ

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

решение вопроса

Видео:Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,036
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Как построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторонСкачать

Как построить треугольник по радиусу описанной окружности

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Постройте треугольник по двум его углам и радиусу описанной окружности

Видео:Построение медианы в треугольникеСкачать

Ваш ответ

Видео:Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. 7 класс. Геометрия.Скачать

решение вопроса

Видео:Как построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей сторонеСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Строим треугольник по стороне и двум углам (Задача 7).Скачать

Треугольник вписанный в окружность

Видео:Как построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой сторонеСкачать

Определение

Треугольник, вписанный в окружность — это треугольник, который
находится внутри окружности и соприкасается с ней всеми тремя вершинами.

На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
треугольника и окружность, вписанная в треугольник.

ВD = FC = AE — диаметры описанной около треугольника окружности.

O — центр вписанной в треугольник окружности.

Видео:656. Построение треугольника по двум сторонам и радиусу описанной окружностиСкачать

Формулы

Радиус вписанной окружности в треугольник

r — радиус вписанной окружности.

1. Радиус вписанной окружности в треугольник,
   если известна площадь и все стороны:

Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны площадь и периметр:

Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны полупериметр и все стороны:

Радиус описанной окружности около треугольника

R — радиус описанной окружности.

1. Радиус описанной окружности около треугольника,
   если известна одна из сторон и синус противолежащего стороне угла:

Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и площадь:

Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и полупериметр:

Площадь треугольника

S — площадь треугольника.

1. Площадь треугольника вписанного в окружность,
   если известен полупериметр и радиус вписанной окружности:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен высота и основание:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известна сторона и два прилежащих к ней угла:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и синус угла между ними:

[ S = frac ab cdot sin angle C ]

Периметр треугольника

P — периметр треугольника.

1. Периметр треугольника вписанного в окружность,
   если известны все стороны:
   

Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и радиус вписанной окружности:

Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и угол между ними:

Сторона треугольника

a — сторона треугольника.

1. Сторона треугольника вписанного в окружность,
   если известны две стороны и косинус угла между ними:

Сторона треугольника вписанного в
окружность, если известна сторона и два угла:

Средняя линия треугольника

l — средняя линия треугольника.

1. Средняя линия треугольника вписанного
   в окружность, если известно основание:
   

Средняя линия треугольника вписанного в окружность,
если известныдве стороны, ни одна из них не является
основанием, и косинус угламежду ними:

Высота треугольника

h — высота треугольника.

1. Высота треугольника вписанного в окружность,
   если известна площадь и основание:

Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен сторона и синус угла прилежащего
к этой стороне, и находящегося напротив высоты:

[ h = b cdot sin alpha ]

Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен радиус описанной окружности и
две стороны, ни одна из которых не является основанием:

Видео:Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 7 класс. Геометрия.Скачать

Свойства

• Центр вписанной в треугольник окружности
  находится на пересечении биссектрис.
• В треугольник, вписанный в окружность,
  можно вписать окружность, причем только одну.
• Для треугольника, вписанного в окружность,
  справедлива Теорема Синусов, Теорема Косинусов
  и Теорема Пифагора.
• Центр описанной около треугольника окружности
  находится на пересечении серединных перпендикуляров.
• Все вершины треугольника, вписанного
  в окружность, лежат на окружности.
• Сумма всех углов треугольника — 180 градусов.
• Площадь треугольника вокруг которого описана окружность, и
  треугольника, в который вписана окружность, можно найти по
  формуле Герона.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Доказательство

Около любого треугольника, можно
описать окружность притом только одну.

окружность и треугольник,
которые изображены на рисунке 2.

окружность описана
около треугольника.

1. Проведем серединные
   перпендикуляры — HO, FO, EO.
2. O — точка пересечения серединных
   перпендикуляров равноудалена от
   всех вершин треугольника.
3. Центр окружности — точка пересечения
   серединных перпендикуляров — около
   треугольника описана окружность — O,
   от центра окружности к вершинам можно
   провести равные отрезки — радиусы — OB, OA, OC.

окружность описана около треугольника,
что и требовалось доказать.

Подводя итог, можно сказать, что треугольник,
вписанный в окружность — это треугольник,
в котором все серединные перпендикуляры
пересекаются в одной точке, и эта точка
равноудалена от всех вершин треугольника.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Как начертить равносторонний треугольник

Из этого материала вы узнаете, как с помощью циркуля построить правильный треугольник. Напомним, что треугольник является правильным, если длина всех его сторон одинакова, а каждый из углов составляет 60°.

На листе бумаги отметьте произвольную точку. Установите в эту точку иглу циркуля и нарисуйте окружность.

Установите иглу циркуля в любую произвольную точку, лежащую на окружности, и нарисуйте вторую окружность с центром в этой точке.

При этом не меняйте раствор циркуля, то есть радиус первой окружности должен быть равен радиусу второй окружности.

Отметьте точки пересечения окружностей.

Соедините полученные точки линией. Полученный отрезок будет первой стороной треугольника.

Далее, через центры обеих окружностей нужно провести прямую линию.

Таким образом, у вас получилось три точки, которые будут тремя вершинами треугольника.

Соедините все три точки между собой.

Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, а величина каждого его угла составляет 60°, а значит он правильный.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Построить треугольник по высоте и медиане, проведенным к одной стороне и радиусу описанной окружности?

Геометрия | 10 — 11 классы

Построить треугольник по высоте и медиане, проведенным к одной стороне и радиусу описанной окружности.

1) Строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен заданной высоте, а гипотенуза — заданной медиане.

Это типовая задача построения прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе (рисуется прямой угол, то есть две взаимно перпендикулярных прямых, от точки пересечения откладывается заданная высота, — найдена вершина «будущего треугольника», в неё ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным медиане, так где эта окружность пересечет вторую сторону прямого угла — там конец медианы и середина «будущей стороны»)

2) в вершину этого треугольника, которая является общим концом медианы и высоты (то есть — вершиной треугольника, который надо построить) ставится циркуль и проводится окружность с заданным радиусом (описанной окружности).

(Это уже вторая окружность с центром в этой точке : ))

3) через другой конец медианы (то есть — через середину «будущей стороны») проводится прямая параллельно высоте (то есть — перпендикулярно «будущей стороне).

Центр описанной окружности лежит на пересечении этой прямой (медиатриссы) с окружностью, построенной в пункте 2)

(Потому что центр описанной окружности равноудален от концов «будущей стороны» и находится на заданном расстоянии от вершины)

4) теперь просто рисуется описанная окружность, и катет построенного в пункте 1) треугольника, (то есть кусок «будущей стороны», который заключен между медианой и высотой) продолжается в обе стороны до пересечения с ней.

5) все вершины треугольника найдены, то есть он построен.

Окружность в 2) и медиатрисса в 3) могут пересекаться в двух точках, и в принципе, тут получается некая неоднозначность.

Наличие двух возможных решений — не недостаток : ).

Я думаю, автор задачи легко рассмотрит варианты, когда есть 1 решение, когда 2, а когда и вообще нет.

Видео:Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней 12 см?

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней 12 см.

Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см , а высота проведенная к основанию 32 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см , а высота проведенная к основанию 32 см.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Высота равнобедренного треугольника, проведенного до его основания, равна 8 см, а радиус описанной вокруг него окружности — 13 см?

Высота равнобедренного треугольника, проведенного до его основания, равна 8 см, а радиус описанной вокруг него окружности — 13 см.

Найдите боковую сторону треугольника.

Видео:Построение треугольника по двум сторонам и высоте. Геометрия. 7 класс.Скачать

1. стороны равны 4, 5, 6 см?

1. стороны равны 4, 5, 6 см.

Найдите косинусы углов треугольника, высоту, медиану и биссектрису треугольника, проведенные к большей стороне 2.

В треугольнике АВС сторона АС = 6см, угол А 60 градусов, угол В 45 градусов.

Найдите третий угол и стороны треугольника.

3. в окружности радиус = 4см вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат.

Найдите радиус окружности описанной около квадрата.

Видео:Построение высоты в треугольникеСкачать

Высота равнобедренного остроугольного треугольника, проведенная к его оснванию, равна 8 см, а радиус окружности, описанной около него, — 5 см?

Высота равнобедренного остроугольного треугольника, проведенная к его оснванию, равна 8 см, а радиус окружности, описанной около него, — 5 см.

Как найти боковую сторону треугольника?

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если радиус описанной окружности 3, а высота проведенная к основанию 8?

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если радиус описанной окружности 3, а высота проведенная к основанию 8.

Правельный треугольник АВС вписан в окружность с центром О и радиусом 8см, на стороне этого треугольника построен квадрат?

Правельный треугольник АВС вписан в окружность с центром О и радиусом 8см, на стороне этого треугольника построен квадрат.

Определить радиус окружности описанной около этого квадрата.

Боковая сторона равнобедренного треугольника 12 см, высота, проведенная из вершины на основание, 8 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника 12 см, высота, проведенная из вершины на основание, 8 см.

Найдите радиус описанной окружности.

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 96 и высотой, проведенной к нему 64?

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 96 и высотой, проведенной к нему 64.

Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, делит медиану, проведенную к основанию, в отношении 25 : 7?

Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, делит медиану, проведенную к основанию, в отношении 25 : 7.

Боковая сторона треугольника равна 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Вы перешли к вопросу Построить треугольник по высоте и медиане, проведенным к одной стороне и радиусу описанной окружности?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

1)Средняя линия трапеции равна полусумме оснований = > (ВС + АD) / 2 = 10 ВС + АD = 20 — сумма оснований 2)36 — 20 = 16 — 2 боковые стороны, а т. К. трапеция равнобедренная, то 16 : 2 = 8 — одна боковая сторона Ответ : 8см.

Извини я не знаю этот язык (.

1. вид треугольника невозможно определить. 2. ответ : 123°.

АВСD — параллелограмм, зн. АВ = CD. Рассмотрим треугольники АВD и BDC : AB = CD, BD — общая, угол ABD = углуСDВ (по рисунку). Значит по двум сторонам и углу между ними (1 — ый признак равенства треугольников) треугольники равны. Ч. т. Д. .

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит, АВ = ДС, диагональ ВД — общая сторона этих тре — ков, углы равны (на черт обозначены), след — но тре — ки равны по ..

Треугольник рівнобедоений по этому углы при основании равны ACB = ABC = 70 . Углы и АBC ABD суміжні по этому DBA = 180 — 70 = 110.

Пусть угол А это 3х угол В 4х Угол Д 5х четырех угольник вписанный значит сумма углов В и Д = 180(противоположные углы) 4х + 5х = 180 9х = 180 х = 20 Значит угол А = 3 * 20 = 60⇒ ∠С = 180 — 60 = 120.

— 39cos(n / 2 + a) = 39sina sina = корень (1 — 144 / 169) = 1 / 5 39 / 5 = 7, 8.

Решение в приложении.

Так как высота ВН делит треугольник АВМ пополам, периметр ABH равен периметру ВНM = 15 см. 15 + 15 = 30 см. Ответ : 30 см.